2026版《金版教程》高考一轮复习物理第7节 实验：探究平抛运动的特点

高考总复习首选用卷物理第7节实验：探究平抛运动的特点1．某兴趣小组探究平抛运动的特点，尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。(1)在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被释放，自由下落，由两球撞击水平地面的声音判断出两球同时落地。改变装置的高度和小锤击打的力度，多次实验，发现两球仍然同时落地，由此可初步得出结论：平抛运动的________。A．竖直分运动是自由落体运动B．水平分运动是匀速直线运动C．竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动(2)用如图乙所示的装置进行定量研究。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，由于挡板MN靠近硬板一侧较低，钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。取平抛运动的起始点为坐标原点O，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。下列操作正确的有________。A．钢球静置于Q点时，取钢球的球心作为坐标原点OB．确定y轴时，需要y轴与重垂线平行C．可以将重垂线当作尺直接画出y轴D．应该先确定x轴，再确定y轴(3)如图丙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，O、C与C、D的水平间距相等且均为x，测得O、C与C、D的竖直间距分别是y1和y2；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足eq\f(y1,y2)＝________，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，算出钢球平抛的初速度大小为________(结果用x、y1、当地重力加速度g表示)。答案：(1)A(2)AB(3)eq\f(1,3)xeq\r(\f(g,2y1))解析：(1)A球水平抛出，同时B球被释放，自由下落，多次实验，由两球撞击水平地面的声音判断出两球始终同时落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，而不能由此得出平抛运动的水平分运动的性质，故A正确。(2)通过挤压复写纸在白纸上留下的印迹对应钢球运动时球心所在的位置，则钢球静置于Q点时，取钢球的球心作为坐标原点O，A正确；确定y轴时，需要y轴与重垂线平行，B正确；由于重垂线是柔软的且可以摆动，不可以将重垂线当作尺直接画出y轴，C错误；本实验先通过重垂线确定y轴，而后过坐标原点O作y轴的垂线以确定x轴，故应先确定y轴再确定x轴，D错误。(3)在轨迹上取C、D两点，O、C与C、D的水平间距相等且均为x，由于平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，则从O点到C点与从C点到D点所用时间相等，设均为t，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，则由匀变速直线运动规律可得y1＝eq\f(1,2)gt2，y2＝eq\f(1,2)g(2t)2－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(3,2)gt2，则eq\f(y1,y2)＝eq\f(1,3)。由平抛运动规律可得x＝v0t，y1＝eq\f(1,2)gt2，联立可得v0＝xeq\r(\f(g,2y1))。2．(2024·河北高考)图2为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图3所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(填“相同”或“不同”)。②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s(当地重力加速度g为9.8m/s2，保留2位有效数字)。答案：①相同②如图所示③0.71解析：①为保证钢球每次做平抛运动的初速度相同，每次由静止释放钢球时，必须让钢球在斜槽上的高度相同。②用平滑曲线拟合，使尽可能多的点落在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，可描绘钢球做平抛运动的轨迹如答案图所示。③因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找一较远的点(14.0cm，19.0cm)，设钢球从坐标原点运动到该点所用时间为t，根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，联立并代入数据，解得钢球做平抛运动的初速度大小v0＝0.71m/s。3.(1)为得到小球做平抛运动的轨迹，使用如图1所示的装置，实验前，先将一张带有小方格的白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。下列步骤，必要的是________。A．使用密度大、体积小的钢球B．斜槽要尽可能光滑C．每次实验钢球需要从同一位置释放D．每次实验，挡板需要下降相同的高度E．背板必须竖直放置F．需要用折线将白纸上的各位置连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y­x2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是________。(3)某次实验中小球的三个位置如图3所示。已知该方格纸每小格的边长为5cm，当地重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则小球做平抛运动的水平初速度v0＝________m/s，图中A位置到斜槽末端的水平距离x0＝________m。答案：(1)ACE(2)C(3)eq\r(2)0.15解析：(1)为减小空气阻力的影响，所以应该选用密度大、体积小的钢球，故A正确；实验过程中斜槽不必尽可能光滑，故B错误；为保证小球以同一初速度做平抛运动，每次实验钢球需要从同一位置释放，故C正确；每次实验，挡板不需要下降相同的高度，故D错误；平抛运动轨迹在同一竖直平面内，所以背板必须竖直放置，故E正确；需要用平滑的曲线将白纸上的各位置连接，故F错误。(2)根据x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，可得y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2，则y­x2图像是过原点的直线，故选C。(3)小球在水平方向做匀速直线运动，因此由A到B和由B到C的时间相等，设为T，已知正方形小方格的边长d＝5cm，则在竖直方向，有yBC－yAB＝d＝gT2，解得T＝eq\f(\r(2),20)s，故小球做平抛运动的水平初速度v0＝eq\f(2d,T)＝eq\r(2)m/s；设小球在A位置的竖直分速度为vy，在竖直方向，由A到B有2d＝vyT＋eq\f(1,2)gT2，解得vy＝eq\f(3\r(2),4)m/s，则小球从斜槽末端到A位置运动的时间tA＝eq\f(vy,g)＝eq\f(3\r(2),40)s，图3中A位置到斜槽末端的水平距离xA＝v0tA＝0.15m。4．(2024·陕西省铜川市高三下三模)某同学为估测子弹从玩具枪射出时的速度，设计了如下实验(将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动)：(1)如图1所示，使玩具枪每次都以相同速度射出弹丸，测出了弹丸下降高度y和水平射程x，重力加速度为g，则弹丸的水平初速度v0＝________(用x、y、g表示)。如果考虑竖直方向的空气阻力，则此方法测出的v0比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。(2)第二次实验如图2所示。该同学站在墙前面，朝墙面开枪，第一枪落点为A；后退20cm，在相同高度处开了第二枪，落点为B；再后退20cm，在相同高度处开了第三枪，落点为C；测得AB＝35cm，BC＝45cm。若取重力加速度大小g＝10m/s2，则弹丸从枪口射出的初速度大小为________m/s。答案：(1)xeq\r(\f(g,2y))偏大(2)2解析：(1)根据平抛运动规律可知，弹丸在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，设运动时间为t，则x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，解得v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2y))。若考虑竖直方向的空气阻力，由牛顿第二定律有mg－f＝ma，可知弹丸的实际加速度a<g，而计算所用数据为g，可知此方法测出的v0比真实值偏大。(2)相邻两枪之间，弹丸运动的水平位移均相差Δx＝20cm，因弹丸在水平方向做匀速直线运动，则相邻两枪之间，弹丸运动的时间均相差T＝eq\f(Δx,v0)，由竖直方向运动的特点可知BC－AB＝gT2，联立得弹丸射出枪口时的初速度为v0＝Δxeq\r(\f(g,BC－AB))＝2m/s。5．(2023·北京高考)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。(1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。A．选择体积小、质量大的小球B．借助重垂线确定竖直方向C．先抛出小球，再打开频闪仪D．水平抛出小球(2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做________运动；根据________________________________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。(3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________。答案：(1)ABD(2)自由落体A球相邻两位置水平距离相等(3)10(4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x2－2x1,y2－2y1)))解析：(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，且小球必须水平抛出，A、D正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；小球下落时间比较短，为记录小球更多的位置信息，应先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误。(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向的分运动与B球运动相同，即都做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。(3)小球从高度为h＝0.8m的桌面水平飞出，根据h＝eq\f(1,2)gt2，解得小球下落时间t＝0.40s，频闪仪每秒频闪25次，相邻两次闪光的时间间隔T＝eq\f(1,25)s＝0.04s，所以最多可以得到小球在空中运动的eq\f(t,T)＝10个位置。(4)设重垂线方向与y轴间的夹角为θ，若重垂线在y轴左侧，如图甲所示，将重力沿x轴、y轴分解，由牛顿第二定律得：－mgsinθ＝max1，mgcosθ＝may1，解得ax1＝－gsinθ，ay1＝gcosθ，则小球在x轴方向和y轴方向上均做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律得：(x2－x1)－x1＝－gsinθ(2T)2，(y2－y1)－y1＝gcosθ(2T)2，两式相比得tanθ＝eq\f(－x2＋2x1,y2－2y1)；若重垂线在y轴右侧，如图乙所示，