2026年江苏省镇江市扬中学市数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2026年江苏省镇江市扬中学市数学七上期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（）．A． B． C． D．2．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式3．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．4．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°5．下列关于多项式的说法，错误的是（）A．它是二次多项式 B．它由1，2x，三项组成C．最高次项的系数是 D．第二项的系数是﹣26．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．577．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A． B． C． D．8．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A．要了解我市中学生的视力情况B．要了解某电视台某节目的收视率C．要了解一批灯泡的使用寿命D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查9．若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-10．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_______．12．如果代数式x+2y+3的值是0，则代数式2x+4y+5的值是_____．13．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为___．14．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.15．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．16．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化简，再求值：18．（8分）敌我两军相距28千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时后发生的？19．（8分）列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务．据悉，试运行期间高铁运行的速度为，若将速度提升到，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?20．（8分）出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：）＋15、，问：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多千米？（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？（3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？（4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元（即：不超过，收5元），超过后，每行驶1千米加价1元，小王这天下午共收入多少元（不计算耗油钱）？21．（8分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)22．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23．（10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．24．（12分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，故选：B．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．3、C【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；C.与是同类项，故本选项正确；D.与不是同类项，故本选项错误；故选C．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．4、D【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故选：D.本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.5、B【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可．【详解】A、由是一个二次多项式，故正确；B、因为是由1，-2x，三项组成，故错误；C、因为最高次数为2，所以它的最高次项的系数为，故正确；D、由可知第二项的系数为-2，故正确．故选B．本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．6、C【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.故选C.7、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y＝×2x＝x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y＝×2×2＝2，符合题意的函数关系的图象是B；故选B．本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．8、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;故选D．本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．9、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故选：B.此题考查解一元一次方程——同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.10、D【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．故选D．本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可．【详解】解：∵当时，代数式的值为0，∴解得：将，代入，得原式=故答案为：．此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键．12、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后将2x+4y+5变形为2（x+2y）+5，最后代入数值进行计算即可．【详解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，则2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案为：﹣1．本题主要考查的是求代数式的值，将x+2y＝﹣3整体代入是解题的关键．13、1．【分析】由题意根据一元一次方程的定义，得到二次项系数为0，一次项系数不为0，得到关于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可．【详解】解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．本题考查一元一次方程的定义，熟练并正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．14、2x+8=3x-12【解析】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.故答案为2x+8=3x-12.15、1【分析】通过OD平分∠COE,算出∠COD,通过OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度数．【详解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案为:1．本题考查关于角平分线角度的计算,关键在于牢记角平分线的定义．16、0.25【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．则有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【详解】解：（1）1与c是对面；2与b是对面；a与−1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a＝1，b＝−2，c＝−1．故答案为：1；-2；-1；（2）当时，原式．本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．18、战斗是在开始追击9小时后发生的【分析】设战斗是在开始追击x小时后发生的，根据题意，列出一元一次方程，即可求出结论．【详解】解：设战斗是在开始追击x小时后发生的由题意可得8x－5x＋1=28解得：x=9答：战斗是在开始追击9小时后发生的．此题考查的是一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．19、成贵高铁全线距离大约是625千米【分析】由题意设成贵高铁全线距离大约是千米，根据时间差建立方程并求解即可.【详解】解：设成贵高铁全线距离大约是千米，则解得：.答：成贵高铁全线距离大约是625千米．本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据时间差建立方程并求解是解答此题的关键.20、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量；

（3）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（4）根据收费标准，可得每次的收费，根据有理数的加法，可得答案．【详解】解：（1）答：将最后一名乘客送到目的地，小王离出发点54千米（2）（升）答：这天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街总长度不能小于54千米（4）5+（15-3）×1+5+5+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）．答：小王共收入108元本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．21、-x2+x【分析】先去括号，再合并同类项．【详解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x本题考查了整式运算，需要注意的是去括号时括号前面是负号的去括号和它前面的“负号”括号里的各项都要变号，括号前面系数不为1的，则要按分配律来计算，即要把括号外的系数乘以括号内的每一项，不要漏乘．22、（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做的盒子个数为30个【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x