甘肃省兰州市市区片2026年数学七上期末考试试题含解析

甘肃省兰州市市区片2026年数学七上期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．72．关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A． B． C． D．3．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（）A． B． C． D．4．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为()A．1 B．2 C．3 D．45．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|6．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A．113° B．134° C．136° D．144°7．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A．个 B．个 C．个 D．个8．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚9．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与110．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，211．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=312．若，则的值是（）A． B．5 C．3 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_____．14．有一列数按如下规律排列：1，，，，，…根据这一列数的排列特点，那么第个数是______（用含的代数式表示）．15．定义新运算“”：，如：，则________．16．如图，已知线段AB上有一点，点、点分别为的中点，如果，则线段的长__________．17．，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我们定义一种新运算：，试求的值．19．（5分）一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？20．（8分）下面是林林同学的解题过程：解方程．解：去分母，得：第①步去括号，得：第②步移项合并，得：第③步系数化1，得：第④步（1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；（2）请你帮林林写出正确的解题过程．21．（10分）已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB；（2）作射线OA、射线OB；（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E；（4）写出直线CD上的任意两条线段．22．（10分）如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：（1）①延长线段到，使；②若，点是直线上一点，且，求线段的长．（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离．(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)23．（12分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【详解】∵，

∴，，

∴，

故选：B．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．2、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案．【详解】由题意，得：

且，

解得：．

故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意的系数不能为0这个条件．3、D【分析】根据与互为相反数得出，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．【详解】∵与互为相反数，与互为倒数∴，而推不出来故选：D．本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．4、C【解析】试题分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故选C．点睛：此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．5、D【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故选：D．考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．6、B【分析】首先根据OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度数是多少；然后根据∠AOB是直角，求出∠AOD的度数，再根据OA平分∠COD，求出∠COD的度数，据此求出∠BOC的度数是多少即可．【详解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故选B．此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．7、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8、C【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解．【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，1×3+2；图2，2×3+2；图3，3×3+2…，图n，3n+2；∴第n个图案需要棋子3n+2枚，∴第100个图案需要棋子的枚数为（枚），故选：C本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．9、D【解析】试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．考点：相反数．10、A【分析】根据单项式系数、次数的定义进行求解.【详解】单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3，故选A．本题考查了单项式系数、次数的定义，正确把握定义是解题关键.11、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；

B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；

C、成立的条件c≠0，故C选项错误；

D、成立的条件a≠0，故D选项错误；

故选：B．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．12、A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以.故选：A.本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、量．【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．故答案为：量．本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.14、【分析】根据题目中的数据可知，分子是一些连续的奇数，分母是连续整数的平方，从而可以写出第n个数．【详解】解：∵有一列数按如下规律排列：1，，，，，…，∴第n个数为：，故答案为：．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的特点，用代数式表示出第n个数．15、1【分析】先根据新运算的定义求出的值，再根据新运算的定义计算即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键．16、【解析】由题意根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，进而可求出线段DE的长．【详解】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵点E是AB的中点，∴AE=AB，∴DE=AE-AD=（AB-AC），∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=（AB-AC）=×（10-7）=.故答案为：．本题考查线段上两点间的距离，熟练掌握并利用线段中点以及和差的性质进行分析是解题的关键.17、2【分析】由题意将式子进行去括号化简计算，再整体代入即可求值.【详解】解：∵，∴.故答案为：2.本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则以及运用整体代换思维是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、95【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式，然后再进一步计算即可.【详解】∵，∴====95.本题主要考查了有理数运算，根据题意准确掌握新运算法则是解题关键.19、（1）出租车在家的东面处；（2）司机的一天营业客是100元；（3）出租车收工回家盈利了元．【分析】（1）求出所记录数据的代数和即可解答；（2）求出所记录数据绝对值的和，再乘以每千米的价格即可；（3）用营业额减去耗油的钱即可求解．【详解】解：（1）km；答：出租车在家的东面处．（2）km，元，答：司机的一天营业客是100元；（3），答：出租车收工回家盈利了元．本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．20、（1）①；（2），过程见解析【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】（1）上述林林解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；

故答案为：①；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案．【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：（4）线段CD，线段CE为所求．本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题．22、（1）①答案见解析；②5cm或1cm；（2）答案见解析．【解析】（1）①利用作线段的作法求解即可；②分当点D在点A的左侧时，和点D在点A的右侧时，两种情况求解即可；

（2）利用作垂线的方法作图，再测量即可．【详解】（1）①画图如图所示．②如图，当点D在点A的左侧时，BD=AB+AD=2+3=5cm．当点D在点A的右侧时，BD=AD-AB=3-2=1cm，∴线段BD的