2027届贵州省从江县数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2027届贵州省从江县数学七年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=02．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y D．3a2+2a2＝5a43．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A． B． C． D．4．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．315．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A．祖 B．国 C．山 D．河6．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（）A． B． C． D．7．如图所示，射线OA所在方向是（）A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．东北方向8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则2a＝2b D．若x＝y，则9．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A． B． C．x+y D．5x+y10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．12．若、互为倒数，则2ab=___．13．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．14．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．15．用科学记数法表示：（1）(精确到万位)___________．（2）(保留个有效数字)____________．16．__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣218．（8分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．19．（8分）已知当时，代数式的值为0.关于的方程的解为．（1）求的值；（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．20．（8分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷21．（8分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．22．（10分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．23．（10分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：①写出一对相等的角；②写出一对互补的角；（2）请选择（1）中的一个结论说明理由．24．（12分）如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB．（1）求线段AC的长；（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据有理数的加减乘除运算法则,（－2）×（－3）=6,故A选项错误,－32=－9,故B选项错误,－2－（－2）=0,故C选项正确,－1＋（－1）=－2,故D选项错误,故选C.点睛:本题主要考查有理数的加减乘除运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.2、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A．2a﹣a＝a，故本选项不合题意；B．5x﹣3x＝2x，正确，故本选项符合题意；C．y2与﹣y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意．故选：B．本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键．3、D【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的绝对值最小．

所以这个球是最接近标准的球．

故选：D．本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．4、C【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：，线段的长度是一个正整数其和必定能够整除3，所以其和可能为30.故选：C.本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.5、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．故选：B．本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．6、D【分析】根据三视图进行判断即可．【详解】∵从三个方向看得到的图是：∴这个立体图形是：故选：D本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．7、B【分析】根据方位角的定义解答即可．【详解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′．故选：B．本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键．8、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时减去5得x﹣5＝y﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a＝2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意．故选：D．本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．9、B【解析】试题分析：和为：5x＋y．和的一半为：(5x＋y)．故选B．点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．10、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意．C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽车加油后还可行驶：30÷8=＜4（小时），错误，故本选项符合题意．D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、130°【分析】根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根据∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案为：130°．本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．12、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．【详解】解；∵、互为倒数，则ab=1，∴1ab=1；故答案为：1．本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.13、1【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．【详解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案为：1．本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．14、1【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=1．答：该商品每件销售利润为1元．故答案为1．考点：一元一次方程的应用.15、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．(2)先把原数写成a×10−n的形式，把a保留3个有效数字即可．【详解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案为5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案为3.03×10-1．此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．16、【分析】先把转化为度分秒的形式，然后计算即可．【详解】解：=22°48′+12°24′=故答案为：．此题主要考查角度的加减运算，解题的关键是度分秒的形式互换．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、a2+1a﹣1；-1.【解析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.【详解】解：1a﹣2（1a﹣1）+4a2﹣1（a2﹣2a+1），＝1a﹣6a+2+4a2﹣1a2+6a﹣1，＝a2+1a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣1．本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.18、，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：===，

∵是-2的倒数，是最大的负整数，

∴x=，y=-1，

则原式==．本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．19、（1）；（2）．【分析】（1）先将代入求出m的值，然后根据的解为求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先将m,n代入求出的值，再根据题意找到不超过的最大整数即可．【详解】（1）∵当时，代数式的值为0，∴将代入，得，解得．∵关于的方程的解为，∴将，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．本题主要考查代数式求值，掌握一元一次方程的解法及整数的概念是解题的关键．20、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①购买较合算；（3）带条数时，选择方案①更合适；当领带条数时，选择方案①和方案②一样；当领带条数时，选择方案②更合适；【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）根据（1）中的代数式得到方程40x+13000=36x+13500，通过解方程得到x的值，然后进行判断即可．【详解】解：（1）由题意可得，方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），即方案①付款为：（40x+13000）元，方案②付款为：（13500+36x）元；（2）当x=60时，方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），∵15400＜15660，∴方案①购买较为合算；（3）设：，解得：；当领带条数时，，选择方案①更合适；当领带条数时，，选择方案①和方案②一样；当领带条数时，，选择方案②更合适.本题考查一元一次方程的应用，以及列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．22、（1）本次一共调查了200名学生；（2）补图见解析；（3）学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．【分析】（1）根据Ａ类人数