浙教版七年级数学上册《5.1认识方程》同步练习题（带答案解析）

第页浙教版七年级数学上册《5.1认识方程》同步练习题（带答案解析）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列各式中，不是方程的是（）A．a+a=2a B．2x+3 C．2x+1=5 D．2(x+1)=2x+22．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2＋2x＝3 B．1x−5=x C．4x＋y＝1 D．33．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2y−2y=3 B．x2−y=3 C．4．比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（）A．3a﹣5＝4a B．3a+5＝4aC．5﹣3a＝4a D．3（a+5）＝4a5．一个角的补角是其余角的3倍，设这个角为α，下列关于α的方程中，正确的是（）A．180°−α=3(90°−α) B．180°−α=90°−αC．90°−α=3(180°−α) D．6．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意所列方程正确的是（）A．2×1200x＝2000（22－x） B．2000x＝12000（22－x）C．2×2000x＝1200（22－x） D．1200x＝2000（22－x）7．若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于（）A．8 B．0 C．2 D．−88．解是x＝2的方程是（）A．2x+1＝3 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣2＝4 D．4x＝2二、填空题（每空4分，共28分）9．含有的叫方程.10．x的二分之一与1的和等于3，列方程.11．已知x=4是关于x的一元一次方程x+m=5的解，则m的值为．12．写出一个关于x的一元一次方程是．13．20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为．14．关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是.三、解答题（共5题，共40分）15．检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解．（1）x=-1；（2）x=-2．16．已知x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？17．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：x+1219．毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：12在学习数学，14在学习音乐，参考答案解析1．【答案】B【知识点】方程的定义及分类【解析】【解答】解：根据方程的定义可得：A、C、D选项均为方程选项B不是等式，所以不是方程故答案为：B．

【分析】根据方程的定义逐项判断即可。2．【答案】D【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；

B、是分式方程，故此选项错误；

C、是二元一次方程，故此选项错误；

D、是一元一次方程，故此选项正确.故答案为：D.【分析】根据一元一次方程的定义（未知数只有1个，且未知数的次数为1的整式方程）即可逐项判断.3．【答案】D【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A．2yB．x2−y=3，含有两个未知数且未知数最高次为C．2x−y=1含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；D．y=4，属于一元一次方程，符合题意；故答案为：D．

【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。4．【答案】B【知识点】根据数量关系列方程【解析】【解答】解：∵比a的3倍大5的数为3a+5，a的4倍为4a∴根据题意得3a+5=4a．故答案为：B．【分析】比a的3倍大5的数为3a+5，a的4倍为4a，然后根据题意建立等式即可.5．【答案】A【知识点】列一元一次方程【解析】【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°−α，它的补角为180°−α，根据题意得：180°−α=3(90°−α)，故A符合题意．故答案为：A．

【分析】设这个角为α，则它的余角为90°−α，它的补角为180°−α，根据题意直接列出方程180°−α=3(90°−α)即可。6．【答案】A【知识点】列一元一次方程【解析】【解答】解：设有x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为（22-x）名由题意列方程为2×1200x=2000故答案为：A.【分析】根据等量关系式“每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套”列关于x的一元一次方程即可.7．【答案】A【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2∴将x=−2代入方程，可得：2×(−2)+a−4=0解得：a=8∴a的值等于8.故答案为：A.【分析】将x=-2代入方程中可得关于a的一元一次方程，求解可得a的值.8．【答案】C【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：当x＝2时A、左边=2×2+1=5≠3，则x＝2不是该方程的解，故本选项不符合题意；B、左边=−2×2−4=−8≠0，则x＝2不是该方程的解，故本选项不符合题意；C、左边=3×2−2=4=右边，则x＝2是该方程的解，故本选项符合题意；D、左边=4×2=8≠2，则x＝2是该方程的解，故本选项不符合题意；故答案为：C.【分析】将x=2分别代入各选项判断即可。9．【答案】未知数；等式【知识点】方程的定义及分类【解析】【解答】解：根据方程的定义可知：含有未知数的等式是方程.故答案为：未知数；等式.

【分析】根据方程的定义可求解.10．【答案】1【知识点】根据数量关系列方程【解析】【解答】解：由题意得：1故答案为：12【分析】x的二分之一表示为1211．【答案】1【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵x=4是关于x的一元一次方程x+m=5的解∴4+m=5解得：m=1故答案为：1．

【分析】把x=4代入方程x+m=5中即可求解.12．【答案】x-1=0（答案不唯一）【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：x-1=0．故答案是：x-1=0（答案不唯一）．【分析】根据一元一次方程的定义求解即可。13．【答案】3x+2＝52【知识点】列一元一次方程【解析】【解答】设参加植树的男生x人，则参加植树的女生人，依题意，得：3x+2＝52．故答案为：3x+2＝52．

【分析】根据题意直接列出方程3x+2＝52即可。14．【答案】4【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：根据题意将x=3代入得：2（3-1）-a=0解得：a=4.故答案为：4.【分析】根据方程根的概念，将x=3代入原方程，可得一个关于未知数a的方程，再解这个方程即可求出a的值.15．【答案】（1）解：不是当x=-1时，左边=6×（-1）+1=-5，右边=4×（-1）-3=-7左边≠右边，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解（2）解：是当x=-2时，左边=6×（-2）+1=-11，右边=4×（-2）-3=-11左边=右边，x=-2是方程6x+1=4x-3的解【知识点】一元一次方程的解【解析】【分析】（1）将x=-1代入方程，分别算出方程的左边和右边，再观察左右两边是否相等，即可判断。

（2）将x=-2代入方程，分别算出方程的左边和右边，再观察左右两边是否相等，即可判断。16．【答案】解：∵x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解∴将x＝﹣4代入ax﹣1＝7得-4a-1=7解得a=-2.【知识点】一元一次方程的解【解析】【分析】方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值，故将方程的解代入，即可求得a的值.17．【答案】解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：∵x=2是方程ax﹣4=0的解∴把x=2代入得：2a﹣4=0解得：a=2将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8将x=3代入该方程左边，则左边=7代入右边，则右边=1左边≠右边则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解【知识点】一元一次方程的解【解析】【分析】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：由x=2为已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．18．【答案】解：设“□”的数为m，因为所给方程的解是x＝2，所以2+12【知识点】