核心素养测评 第四章 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解

PAGE8-核心素养测评第1讲曲线运动运动的合成与分解(40分钟60分)选择题(1-8题,每小题6分,共48分)【基础巩固练】1.(体育运动)(2023·辽宁高考)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是()【解析】选A。篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,故选A。2.神舟十九号与空间站在同一圆周轨道上绕地球做匀速圆周运动,若要使后方的神舟十九号在该轨道追上空间站,神舟十九号持续喷射燃气的方向可能正确的是()【解析】选A。要想使神舟十九号在与空间站的同一轨道上对接,则需要使神舟十九号加速,与此同时要想不脱离原轨道,根据向心力的表达式F=mv2R可得,必须要增加向心力,即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量,另一方面还要有指向地心的分量,而因喷气产生的推力与喷气方向相反,3.如图所示,在一次直升机营救演练中,某段时间内直升机用吊绳拉着被营救人员在水平方向做匀速直线运动,同时吊绳拉着被营救人员沿竖直方向做匀加速运动,不计空气阻力,此过程中,下列说法正确的是()A.被营救人员所受的合外力竖直向上B.被营救人员所受的合外力斜向上C.相对地面,被营救人员的速度大小随时间均匀增大D.相对地面,被营救人员的运动轨迹为斜向上的直线【解析】选A。被营救人员水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,加速度沿竖直方向,因此合外力竖直向上,故A正确,B错误;被营救人员竖直方向的速度随时间均匀增大,水平方向速度不变,因此合速度大小随时间不是均匀变化的,故C错误;被营救人员合外力与合速度不在一条直线上,因此运动轨迹为曲线,故D错误。4.【多选】(2026·银川模拟)如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽d,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点,如果划船速度均为v0,且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是()A.水流方向向右,大小为v0cosαB.两船同时到达河对岸,花费时间均为dC.甲船水平位移为v0cosα·dD.甲、乙两船会在PN上某点相遇【解析】选A、B、D。以乙船为研究对象,如果水流方向向左,则如图1所示则船的合速度为左斜向上,不可能会达到P点,则说明水流方向一定向右,且依题意知乙船的合速度垂直于对岸,则船向左的分速度与水流速度相抵消,有v水=v0cosα,故A正确;两船在与垂直于河岸方向上的速度都是v0sinα,且河宽均为d,则两船同时到达河对岸,根据运动的独立性,可知花费时间均为t=dv0sinα,故B正确;以甲船为研究对象,水流方向向右则船在水平方向上的速度为vx=v水+v0cosα=2v0cosα,则甲船水平位移为x=2v0cosα×dv0sinα,故C错误;甲、乙两船在纵向上的速度都为v0sinα,且这也是乙的合速度,而甲船还有横向速度,相当于两船在纵向上相对静止,而横向上甲船以2v0cosα水平速度靠近乙船,甲船与乙船在横向上的距离为L=dtanα,则甲船在横向上运动L所需的时间t1=L2v0cosα=5.(2025·大同模拟)如图所示为拍电影时吊威亚的情景。工作人员B向左运动用绕过定滑轮的轻绳将小演员A竖直向上吊起,定滑轮两边轻绳的夹角为θ,A运动的速度大小为vA,B运动的速度大小为vB,当θ=60°时,下列关系正确的是()A.vA=12vB B.vA=32C.vB=12vA D.vB=32【解析】选B。将B的速度分解为沿轻绳方向和垂直于轻绳方向,则A的速度等于沿轻绳方向的速度,即绳两端沿绳方向速度相等,因此有vA=vBsinθ=32vB,故选B【综合应用练】6.(2026·商洛模拟)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图像。以下判断正确的是()A.在0~1s内,物体做匀速直线运动B.在0~1s内,物体做匀变速直线运动C.在1~2s内,物体做匀变速直线运动D.在1~2s内,物体做匀变速曲线运动【解析】选C。在0~1s内,水平方向为匀速直线运动,竖直方向为匀加速直线运动,合运动为匀变速曲线运动,故A、B错误;在1~2s内,水平方向初速度为:v0x=4m/s,加速度为:ax=4m/s2。竖直方向初速度为:v0y=3m/s,加速度为:ay=3m/s2。根据平行四边形定则合成可以得到合速度为v=5m/s,合加速度为a=5m/s2,而且二者方向在同一直线上,根据曲线运动条件可知,合运动为匀变速直线运动,故C正确,D错误。7.(2026·朔州模拟)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()【解析】选D。罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,在极短时间Δt内水平方向位移的增加量为a(Δt)2,竖直方向做自由落体运动,在极短时间Δt内,竖直方向的位移增加量为g(Δt)2;说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定,则连线的倾角就是一定的,故选D。8.(2026·铜川模拟)汽车发动机的曲轴连杆机构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转动,连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点,若曲轴绕O点做匀速圆周运动,A点速率为12m/s,OA=15cm,AB=20cm。下列说法正确的是()A.活塞在水平方向上做匀速直线运动B.当OA竖直时,活塞的速度大小为8m/sC.当OA与AB共线时,活塞的速度大小为12m/sD.当OA与AB垂直时,活塞的速度大小为15m/s【解析】选D。根据题意,活塞沿水平方向往复运动,则活塞的运动不是匀速直线运动,故A错误;已知A点的线速度为vA=12m/s,当OA竖直时,将A点和活塞的速度沿杆方向和垂直杆方向分解,如图所示由几何关系可知vAcosθ=v杆1=vB1cosθ,可得vA=vB1=12m/s,故B错误;当OA和OB共线时,A点在沿杆方向的分速度是0,则活塞的实际速度沿杆也为0,故C错误;当OA与AB垂直时,A点的速度沿杆方向,设AB与OB的夹角为α,有vA=v杆2=vB2cosα,其中cosα=ABOB=20152+202=45,【情境创新练】9.(12分)(科技前沿)正在公路上行驶的汽车,只需按下一个键,就能轻松切换到飞行模式,变身飞机跃入天空,这就是飞行汽车(图甲)。一辆飞行汽车在平直的公路上以108km/h的速度行驶,某时刻司机启动飞行模式,汽车保持水平速度不变,沿竖直方向开始匀加速爬升,经过一段时间爬升到200m的高处。用x表示水平位移,y表示竖直位移,这一过程的y-x图像如图乙所示。g取10m/s2,求汽车飞行时:(1)到达200m高处时速度的大小;(6分)答案:(1)1013m/s【解析】(1)飞行汽车的水平速度大小v0=30m/s。设飞行汽车在空中运动的时间为t,到