2025~2026学年重点6几何体的性质与直观图讲(期末重难点攻略)

2025~2026学年重点6几何体的性质与直观图讲(期末重难点攻略)一、单选题1.下列说法不正确的是（）

A．底面是正多边形的直棱柱是正棱柱B．底面是正多边形的棱锥是正棱锥C．棱柱的侧棱相互平行D．正棱柱的高与侧棱长相等二、多选题2.有下列命题，其中错误的命题为（）

A．底面是正多边形的棱柱是正棱柱B．所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱C．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体D．直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥三、单选题3.下列说法正确的是（）

A．正三棱锥就是正四面体B．七面体可以有10个顶点，5条侧棱C．圆锥的轴截面是圆锥所有过顶点的截面中面积最大的D．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱4.下列说法正确的是（）

A．棱柱是有且仅有两个平面平行，其他平面为平行四边形的多面体B．圆柱是由一个四边形绕着其中一条边旋转得到的C．用一个平面去截圆锥，这个平面和圆锥的底面之间的部分是圆台D．棱台的所有侧棱所在直线交于同一点四、多选题5.下列结论正确的是（）

A．圆锥的轴截面是等边三角形B．长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体C．用一个平面去截三棱锥，必得到一个三棱锥和一个三棱台D．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体6.下列命题中，正确的有（）

A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体不一定是棱柱B．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥C．平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形D．有两个面互相平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台五、单选题7.棱长为2的正方体，点在棱上，满足最小，则三棱锥的体积为（）

A．B．C．D．18.如图，已知正方体中，，点P为线段上的动点，Q为平面内的动点，则的最小值是（）

A．B．C．D．9.如图，三棱锥中，，为正三角形，，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（）

A．2B．3C．D．10.已知圆锥的底面半径为4，侧面积为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（）

A．1B．12C．D．4811.下列说法正确的是（）

A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥B．用任意一个平面去截球，得到的截面一定是一个圆面C．有两个平面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱D．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥12.已知某圆台的轴截面为等腰梯形，其中，，．则沿该圆台表面从点到达点，最短路径的长度为（）

A．B．C．D．13.已知三棱锥中，棱，，两两垂直，且长度都为．以为球心，4为半径的球与三棱锥的表面相交所得到的曲线长度为（）

A．B．C．D．14.球面上有，，三点，，，球心到平面的距离是，则球的体积是（）

A．B．C．D．15.半径为cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为cm2，cm2，则这两个平行平面的距离为（）cm.

A．2B．14C．2或14D．6或816.在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体为“刍（chú）甍(méng)”.若底面是边长为4的正方形，，和是等腰三角形，，且平面和平面与平面所成角均为，则多面体所有棱长之和为（）

A．B．C．D．17.将正方体截去四面体后，余下的多面体与原正方体比较，未发生变化的是（）

A．顶点数B．棱数C．面数D．表面积18.如图是由下列哪个平面图形绕轴旋转而成的组合体（）

A．B．C．D．六、解答题19.如图所示，在中，，边上的高．(1)画出水平放置的的直观图；(2)求直观图的面积．七、填空题20.阅读下列说法：①不等边三角形的水平放置的直观图一定是不等边三角形；②两条相交直线的直观图可能是平行直线；③画出菱形的直观图的两条对角线，其在直观图中仍然互相垂直；④直角梯形的直观图可能是等腰梯形；⑤一个直角三角形的内角是，则画出其直观图后可能是等边三角形；⑥一个平行四边形的直观图中其对角线可能不再平分．这些说法中正确的是____________．八、解答题21.如图所示，四边形是一个梯形，，，为等腰直角三角形，试求梯形水平放置的直观图的面积．22.画出底面是边长为2的正方形，侧棱均相等且高为3的四棱锥的直观图．23.泉州是一个历史文化名城，它的一些老建筑是中西建筑文化的融合，它注重闽南式大屋顶与西式建筑的巧妙结合，具有独特的建筑风格与空间特征．为延续该市的建筑风格，在旧城改造中，计划对部分建筑物屋顶进行“平改坡”，并体现“红砖青石”的闽南传统建筑风格．现欲设计一个闽南式大屋，该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体，请画出其直观图（尺寸自定）．九、单选题24.一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m，四棱锥的高为8m，若按1∶1000的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（）

A．4cm，1cm，2cm，1.6cmB．4cm，0，5cm，2cm，0.8cmC．4cm，0，5cm，2cm，1.6cmD．2cm，0，25cm，1cm，0.8cm十、解答题25.如图所示，梯形是水平放置的四边形根据斜二测画法得到的直观图，其中，，，．(1)画出原四边形；(2)分别求出原四边形与梯形的面积．十一、单选题26.如图