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2025~2026学年重点8集合和逻辑、不等式讲期中期末重难点攻略一、单选题1.已知，集合中的元素恰有个整数，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.设，集合，若，，则满足条件的组成的集合为（）

A．B．C．D．3.已知集合，则集合的元素个数为（）

A．3B．4C．5D．6二、解答题4.已知集合，．(1)若，求；(2)若，求实数的取值集合；(3)若中有3个整数，求实数的取值集合；(4)若，求实数的取值集合；(5)若，求实数的取值取值集合；三、单选题5.设集合，则下列表示集合A与B的关系正确的是（）

A．B．C．D．A，B的关系不确定6.已知集合，，若，则实数的取值集合为（）

A．B．C．D．7.已知集合，则（）

A．B．C．D．8.已知集合，若，则（）

A．0B．0或2C．1或2D．0或19.设全集，集合，则（）

A．B．C．D．四、解答题10.已知集合(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围；(3)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．五、单选题11.已知a，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件六、多选题12.（多选）已知函数，则的充分不必要条件是（）

A．B．C．D．七、单选题13.若命题“，使得”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A．B．C．D．14.已知命题，则是（）

A．B．C．D．15.命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（）

A．B．C．D．16.若，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．17.已知实数，满足，，则的取值范围是（）

A．B．C．D．18.设，下列各式成立的是（）

A．B．C．D．八、多选题19.（多选）设正实数，满足，则下列说法正确的是（）

A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值九、单选题20.已知，，且，则的最小值为（）

A．4B．8C．16D．32十、解答题21.完成下面问题：(1)现用篱笆围一个面积为的矩形花园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？(2)用一段长为25m的篱笆围成一个矩形花园，当这个矩形的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？22.已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若关于的不等式的解集为，求实数的值.十一、单选题23.已知集合，集合，则（）

A．B．C．D．十二、解答题24.某汽车制造厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量

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