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2025~2026学年难点4利用导数解决不等式问题讲期中期末重难点攻略一、单选题1.已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．2.已知函数是定义在上的偶函数，为的导函数，且，且当时，，则解集是（）

A．B．C．D．二、填空题3.已知函数是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则不等式的解集为_____．三、单选题4.已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．5.已知函数，若不等式对任意均成立，则的取值范围为（）

A．B．C．D．四、填空题6.已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.五、解答题7.已知函数.(1)若，求函数的单调区间；(2)若在上恒成立，求的取值范围．六、单选题8.已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围是（）

A．B．C．D．9.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．七、解答题10.已知函数．(1)讨论函数的单调区间；(2)若，对任意两个不相等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围．八、单选题11.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．九、填空题12.设函数，其中.若对任意的，都存在，使得不等式成立，则的最大值为______．13.当时，不等式有解，则的取值范围是___________．14.已知函数，若关于x的不等式有解，则m的取值范围是___________．15.已知函数，若对任意的，总存在使得，则的取值范围为___________．十、解答题16.已知函数.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若有两个极值点.（i）求实数的取值范围；（ii）证明：.17.已知函数，．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论在上的单调性；(3)若，求证：当时，．18.已知函数.(1)比较与0的大小；(2)证明：对任意的，恒成立.19.已知函数(1)讨论的单调性；(2)当时，证明20.已知函数．证明：．21.已知函数．(1)求的最小值；(2)证明：．22.已知函数(1)讨论的单调性；(2)证明：．23.已知函数.(1)若对任意的，，求实数的取值范围；(2)设，（i）对任意正整数，证明：函数有唯一的零点；（ii）证明：.24.已知，，，，(1)当

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