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2025~2026学年青海海南州高级中学高二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.函数在上的平均变化率为（）

A．1B．1.1C．2D．2.12.已知函数，那么等于（）

A．B．C．D．3.数列满足，，则等于（）

A．B．C．2D．4.已知是等差数列，且，，则首项等于（）

A．0B．C．D．5.已知数列是等差数列，且，，则（）

A．1B．2C．3D．56.等比数列中，，，则（）

A．4B．5C．6D．77.已知实数列为等比数列，其中，是方程的两根，则（）

A．B．C．D．8.《九章算术》中有“女子善织”问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的倍，天共织尺，若该女子欲织满尺，则至少需要（）日

A．B．C．D．二、多选题9.下列求导数运算正确的是（）

A．B．C．D．10.已知函数，则（）

A．在处取得极小值B．有3个零点C．在区间上的值域为D．曲线的对称中心为11.已知首项为3的数列的前项和为，且，则（）

A．是等比数列B．C．是等比数列D．的前项和小于1三、填空题12.直线是曲线的一条切线，则实数___________．13.函数，则______．14.设等差数列的前项和为，若，则使取得最小值的n的值为__________.四、解答题15.已知函数.(1)曲线在点P处的切线与直线互相垂直，求点P的坐标.(2)过点作曲线的切线，求此切线的方程.16.已知函数，当时，取得极值.(1)求的解析式；(2)求在区间上的最值.17.已知等比数列的公比为且，等差数列的公差为，满足条件：．(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18.已知数列的前n项和为，且，且.(1)证明数列是等差数列；(2)求数列的前n项和；(3)若，求正整数k的所有取值.1

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