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2025~2026学年高一下学期期末复盘卷高一下学期期末备考研习室北京卷A版一、单选题1.在平行四边形中，，．若//，则x=（）

A．B．C．D．二、填空题2.在平行四边形中，分别是线段的中点，延长交于点，且，则平行四边形面积的最大值为__________.三、解答题3.如图，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标．假设．(1)计算的大小；(2)设、，若、、三点共线，求实数的值；(3)设，求的面积．四、单选题4.在△ABC所在平面内有一点P，满足，则△PAB与△ABC的面积之比是（）

A．B．C．D．五、填空题5.是的重心，过点且不过顶点的直线分别交边，于点，，记和的面积分别为，，则的最小值是________.六、解答题6.定义平面凸四边形为没有内角度数大于的四边形．如图，已知平面凸四边形中，．(1)若四边形被对角线分为面积相等的两部分，且；①求的长；②若，求的值．(2)若，求四边形面积的最大值．七、单选题7.若圆锥的底面直径与球的直径相等，且圆锥的体积与球的体积相等，则圆锥的侧面积与球的表面积之比为（）

A．B．C．D．八、填空题8.如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是，则该多面体外接球的表面积是__________.九、解答题9.现有“甜筒”状旋转几何体，可以看作一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的母线长以及底面圆的直径均为.(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积．十、单选题10.在边长为1的正方形中，P为的中点，则（）

A．B．C．D．11.如图，在中，已知是线段AD与BE的交点，若，则的值为（）

A．B．C．1D．12.正三棱柱的底面边长为，高为，为上的点，，平面将该棱柱截成两个几何体，那么小的几何体与大的几何体的体积比值为（）

A．B．C．D．十一、填空题13.如图，在矩形中，，点为的中点，点在边上，若，则的值是_________．十二、解答题14.如图，的内角的对边分别为，是边的中点，点在边上，且满足，与交于点．(1)试用，表示；(2)若，，，求．15.如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的中点，，垂足分别是D，H，G，将

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