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2025~2026学年高一下学期期末复盘卷高一下学期期末备考研习室四川卷一、单选题1.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列条件中能确定三角形有唯一解的有（）个（1）（2）（3）（4）

A．1B．2C．3D．4二、解答题2.请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．①；②；③．已知的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．________．(1)求A；(2)设是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段的长度．3.在中，内角对应的边分别为，且.(1)求角；(2)已知，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求边上中线的长.条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.三、单选题4.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的十四面体，且它所有的棱长都为2.则下列结论中，错误的是（）

A．该石凳的表面积为B．该石凳的体积为C．有内切球，且内切球的体积为D．有外接球，且外接球的表面积为四、多选题5.三棱锥的四个顶点都在球上，且底面，，，则下列说法正确的是（）

A．B．球心在三棱锥的内部C．球心到底面的距离为1D．球的表面积为五、填空题6.已知在底面边长为，高为的正三棱柱内有一个半径为的小球，该小球可以在正三棱柱内自由活动，当任意旋转、晃动正三棱柱过程中小球至少与正三棱柱的一个面相切时，小球球心的轨迹在正三棱柱的内部又会形成一个新的几何体，则该几何体的体积为________.7.已知正八面体的中心为点，各棱长均为，已知，，过点作该正八面体的截面，所得截面面积为________.六、解答题8.已知向量，，且，.(1)求的值；(2)在中，内角的对边分别为.若，求的取值范围.9.已知向量，满足，，，，的夹角为.(1)求；(2)若，求实数；七、单选题10.已知向量，，下列叙述错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则在上的投影向量为八、多选题11.在中，已知，．现增加一个条件，使C有唯一解，则增加的条件可以是（）

A．B．C．D．九、填空题12.我校开设通用技术选修课程，在学习完通用技术的必修模块——技术与设计后，老师要求学生使用硬纸片制作一个表面积为的圆柱（硬纸片的厚度不计），记该圆柱的底面半径为，则当圆柱的外接球表面积取得最小值时，_____.13.已知四边形为平行四边形，，，现将沿直线BD翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的外接球表面积为________．十、解答题14.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知中，角，，所对的边分别为，，，若_________.(1)求角；(2)若，且的面积为，求边，的长.15.如图四边形是边长为1的正方形，点在的延长线上

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