2025~2026学年高二下学期期末全真模拟卷高二下学期期末备考研习室江苏卷苏教版

2025~2026学年高二下学期期末全真模拟卷高二下学期期末备考研习室江苏卷苏教版一、单选题1.若，则（）

A．5B．6C．7D．82.的展开式中的系数是（）

A．B．8C．D．323.小明要从伊宁市去乌鲁木齐参加学科竞赛，他既可以选择坐火车，也可以选择乘飞机，火车每天有3趟，飞机每天有4次航班，那么小明在一天中从伊宁市去乌鲁木齐有多少种不同方法？（）

A．12B．C．7D．4.已知数列是等差数列，且，，则（）

A．1B．2C．3D．55.下列关于独立性检验的说法正确的是（）

A．独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验B．独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系C．利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，若有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们不可以说在100个吸烟的人中，有99人患肺病D．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越小6.将个编号为的小球放入个编号为的盒子中，若一个球的号码与放入该球的盒子的号码恰好相同，我们称之为一个“完美归位”，设“完美归位”的个数为，则（）

A．B．C．D．7.正方体中，是棱的中点，是棱上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，若三棱锥的外接球球心落在平面内，则的值为（）

A．B．C．D．8.已知函数与的图象关于直线对称，函数，若方程在区间上有两解，则实数a的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.（多选）袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（）

A．B．C．D．10.若函数导函数的部分图象如图所示，则（）

A．是的一个极大值点B．是的一个零点C．不是的一个极小值点D．是的一个极大值点11.在棱长为2的正方体中，点为棱的中点，动点满足，，则下列说法正确的是（ ）

A．若，，则平面与平面夹角的余弦值为B．若，则平面平面C．若，则点到直线的距离的最小值为D．存在唯一有序实数对，使得三、填空题12.一个盒子里装有5个红球和3个白球，从中不放回地依次随机取出2个球．已知第一次取出的球是红球，则第二次取出的球是白球的概率为________．13.若，为自然对数的底数，则、、的大小关系是______．（用小于号“<”连接三个式子）14.数列扩充是指在一个有穷数列中按一定规则插入一些项得到一个新的数列.初始数列经过次扩充后的新数列记为，项数记为，所有项的和记为.现若扩充规则为每相邻两项之间插入这两项的和，如：数列经过一次扩充后得到数列，，.已知初始数列，则______；______.四、解答题15.某工厂生产某种电子产品，需要经过两道检验程序，只有两道检验都合格，才能对外售卖，否则该产品只能报废处理．已知第一道检验程序结果为不合格的概率为，第二道检验程序结果为不合格的概率为，每道检验程序的结果只有合格与不合格，且检验结果相互独立．(1)求每个电子产品不能对外售卖的概率；(2)每个电子产品的生产成本为200元，售价为600元．现生产了3个这样的电子产品，求这3个电子产品总收益的均值．16.如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，，分别是，的中点．(1)求证：平面；(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．17.某科研团队研发新一代硫化物固态锂电池，测试了5块同批次电池的循环次数x（次）与剩余容量y（单位：），得到如下数据：

x（次）100200300400500y（Ah）9.89.59.28.98.6(1)求y关于x的线性回归方程，预测当循环次数为1000次时电池的剩余容量；并计算样本相关系数r，据此说明线性回归模型拟合x与y关系的合理性.(2)该团队另有10块同批次电池，其中改性优化电池6块，普通电池4块；改性优化电池中有4块循环寿命超过1000次，普通电池循环寿命均未超过1000次，规定循环寿命超过1000次为达标.现从这10块电池中随机抽取3块进行破坏性安全测试，记抽取的3块中达标的电池数为，求的分布列和数学期望.参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关系数18.已知数列满足：，，记的前项和为.(1)求数列的通项公式；(2)求.19.定义函数（）为的“伴生函数”，其中为的导函数．若区间满足，都有成立，则称在上具有“伴生性质”且