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2025~2026学年高二下学期期末复盘卷高二下学期期末备考研习室天津卷一、单选题1.函数的两个极值点满足，则的最大值为（）

A．B．C．D．2.若存在使得不等式成立，则正实数的取值范围为（）

A．B．C．D．3.对，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题4.下列说法正确的有（）

A．已知事件A，B，若，且，，则B．有2个白球和4个黑球，从中一次摸三个球，记摸得白球数为X，则C．若随机变量服从两点分布，且，则D．若随机变量，，则，三、解答题5.某研发团队为测试新型智能学习助手的答题准确率，对道高中数学概率统计题进行测试，记录了每道题的解题成功率（单位：%）．已知该助手解答同类型题目的成功率近似服从正态分布，其中，．(1)从该助手解答的题目中随机抽取1道，求其成功率满足的概率；（附：若，则，）(2)现有（，）同类型的题目，其中成功率不低于的题目共有6道．现从这道测试题中随机抽取3道进行人工复核，记抽到成功率不低于的题目数量为随机变量．（i）当时，求的分布列及数学期望；（ii）若，试估计的值（即使得取得最大值时的的值）．6.每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品．(1)现从这10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况，若从这一批西梅中随机抽取3箱，记表示抽到一等品的箱数，求的分布列和期望．四、单选题7.已知是定义在上周期为4的奇函数，则（）

A．B．0C．1D．2五、多选题8.已知函数，的定义域为，为偶函数且，，若，则（）

A．B．C．D．六、填空题9.已知函数满足，且是偶函数，当时，.若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围为________.七、单选题10.已知是定义在上且周期为的偶函数，当时，，则（）

A．B．C．D．11.已知函数，若恒成立，则的最大值是（）

A．B．1C．2D．八、填空题12.已知是定义在上的函数，若对任意，都有，且函数的图象关于直线对称，，则________．13.已知函数，若恒成立，则a的取值范围为______．九、解答题14.一个彩票盒中装有15张刮开前外表相同的彩票，其中奖金为500元的一等奖彩票有4张，奖金为300元的二等奖彩票有5张，奖金为100元的三等奖彩票有6张，从中随机抽出3张彩票.(1)求抽出的3张彩票的奖金总金额不高于700元的概率；(2)记表示抽出3张彩票中三等奖彩票的张数，求的分布列和数学期望.15.在一次招聘中，应聘者要进行三项测试，至少通过两项测试即可被录用.已知甲、乙、丙三人通过每个项

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