2026~2027学年专题1任意角与弧度制讲题型分类归纳高一数学同步人教A版

2026~2027学年专题1任意角与弧度制讲题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.下列说法中正确的是（）

A．第一象限的角是锐角B．小于的角是锐角C．第二象限角必大于第一象限角D．相等的角终边必定重合2.时针走过2时40分，则分针转过的角度是

A．B．C．D．3.已知集合A={|为锐角}，B={|为小于的角}，C={|为第一象限角}，D={|为小于的正角}，则下列等式中成立的是（）

A．A=BB．B=CC．A=CD．A=D4.在平面直角坐标系中，以下命题中所表述的角都是顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合的角.①小于的角一定是锐角；②第二象限的角一定是钝角；③终边重合的角一定相等；④相等的角终边一定重合.其中真命题的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、多选题5.下列说法中，不正确的是（）

A．第二象限角都是钝角B．第二象限角大于第一象限角C．若角与角不相等，则与的终边不可能重合D．若角与角的终边在一条直线上，则三、单选题6.下面与终边相同的角是（）

A．B．C．D．7.与角终边相同的角可表示为（）

A．B．C．D．8.下列各角中，与角终边重合的是（）

A．B．C．D．9.下列各角中，与角终边相同的角是（）

A．B．C．D．10.若与的终边互为反向延长线，则有（）

A．B．C．D．11.已知角，则的终边在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12.集合中角表示的范围用阴影表示是图中的（）

A．B．C．D．13.若是第二象限角，则一定是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角14.已知为第二象限角，则所在的象限是（）

A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第二或第四象限D．第一或第三象限四、填空题15.终边在坐标轴上的角的集合为__________．五、单选题16.体操中有“前空翻转体390度”这样的动作名称，则化成弧度是（）

A．B．C．D．17.下列与的终边相同的角的集合中正确的是（）

A．B．C．D．18.化成的形式是（）

A．B．C．D．19.的弧度数为（）

A．B．C．D．六、多选题20.给出下列命题中正确的是：（）

A．225°角是第三象限角B．角是第四象限角C．化成弧度是D．化成度是七、单选题21.小李同学在学习了《任意角和弧度制》后，临摹了一件扇形瓷器盘（图1）的大致形状，如图2所示，已知在扇形中，，，则下列结论中错误的是（）

A．B．弧长C．扇形的周长为D．扇形的面积为22.我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔谈》收录了计算扇形弧长的近似计算公式：，公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长，“矢”是指圆弧所在圆的半径与圆心到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆的直径．如图，已知扇形的面积为，扇形所在圆O的半径为2，利用上述公式，计算该扇形弧长的近似值为（）

A．B．C．D．23.已知圆心角为的扇形其弧长为，则该扇形面积为（）

A．B．C．D．24.某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转6圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是（）

A．B．C．D．八、解答题25.某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知米，米，线段、线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．(1)求关于的函数解析式；(2)记该宣传牌的面积为，试问取何值时，的值最大?并求出最大值．九、单选题26.钟表的分针在一个半小时内转了（）

A．180°B．C．542°D．27.已知一个扇形的面积为4，当该扇形周长最小时，圆心角为（）

A．4B．3C．2D．1十、解答题28.（1）用弧度制写出与角终