2026~2027学年专题3二次函数与一元二次方程、不等式讲题型分类归纳高一数学同步（人教A版）

2026~2027学年专题3二次函数与一元二次方程、不等式讲题型分类归纳高一数学同步（人教A版）一、单选题1.不等式的解集为（）

A．或B．C．或D．2.不等式的解集为（）

A．B．C．D．3.使“”成立的一个充分不必要条件是（）

A．B．C．D．二、填空题4.分式不等式的解集为______三、解答题5.解下列不等式．(1)；(2)．四、单选题6.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）

A．或B．C．D．或五、填空题7.已知关于x的不等式的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______．六、单选题8.设关于的不等式的解集为，则（）

A．3B．4C．5D．6七、填空题9.若不等式组的解集中所含整数解只有，则的取值范围是________．八、解答题10.已知函数，关于不等式的解集为.(1)解关于的不等式；(2)关于的不等式有且仅有7个整数解，求的取值范围.九、多选题11.设，，为实数，不等式的解集是或，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．十、解答题12.已知不等式的解集为或(1)求的值(2)解不等式．十一、单选题13.已知方程两根分别为，，则（）

A．B．C．7D．14.关于的不等式的解集为，则下列选项正确的是（）

A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为十二、填空题15.已知函数，若不等式的解集非空，则的取值范围是__________.十三、单选题16.当时，不等式恒成立，则的取值范围为（）

A．B．C．D．17.不等式对恒成立，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．18.若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．19.已知，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．十四、填空题20.已知函数，若不等式在上恒成立，则满足条件的一组的值为___________．（写出一组即可）十五、单选题21.年月日，迎来了香港回归祖国周年，为了迎接这一历史性时刻，某商店购进一批香港回归周年纪念章，每枚的最低售价为元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出枚，每枚售价每提高元，日销售量将减少枚，为了使这批纪念章每天获得元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价（单位：元）的取值范围是（）

A．B．C．D．十六、填空题22.某景区旅馆共有200张床位，若每床每晚的定价为50元，则所有床位均有人入住；若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍，则入住的床位数会减少10的相应倍数.若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元，则每个床位的定价应为______（元）.十七、单选题23.某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为，生产件的成本（单位：元）.若每月获得的利润（单位：元）不少于元，则该厂的月销售量的取值范围为（）

A．B．C．D．十八、多选题24.某商场若将进货单价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高元，销售量就要减少件．那么要保证每天所赚的利润在元以上，每件销售价可能为（）

A．元B．元C．元D．元十九、解答题25.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘察测得甲车的刹车距离小于，乙车的刹车距离略超过.又知甲、乙两种车型的刹车距离（单位：）与车速（单位：）之间分别有如下关系：，问：甲、乙两车有无超速现象？二十、单选题26.任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（）

A．B．C．D．27.若正数满足，且恒成立，则实数的范围是（）

A．B．C．D．28.如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线下方的图象保持不变，得到一个新图象.若新图象对应