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文档简介

2026~2027学年专题3单调性与最大值讲题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、解答题1.已知函数.判断函数在上的单调性，并证明；2.讨论函数，在上的单调性3.已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）－1，且当x>0时，f（x）>1.求证：函数f（x）在R上是增函数.4.判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.5.利用定义证明函数在区间上为减函数.二、单选题6.函数的单调递减区间为（）

A．B．C．D．三、填空题7.函数的单调递减区间为______．四、单选题8.已知的图象如图所示，则该函数的单调增区间为（）

A．B．和C．D．和9.函数的单调增区间为（）

A．B．C．和D．五、填空题10.函数的单调递减区间是________________.六、单选题11.若函数在上单调递减，则下列一定成立的是（）

A．B．C．D．12.若在上单调递减，则实数满足（）

A．B．C．D．13.已知函数，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．14.已知函数的定义域为，若对都有，且在上单调递减，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．七、填空题15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________.八、单选题16.函数的值域为（）

A．[0,1）B．C．D．九、填空题17.函数的值域为__________．十、单选题18.函数f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是（）

A．－1，0B．0，2C．－1，2D．，2十一、填空题19.已知，则的值域为__________．十二、解答题20.设函数.(1)当时，求函数在区间的最大值和最小值：(2)设函数在区间的最小值为，求.十三、单选题21.函数，的最小值为0，则的取值范围是（）

A．B．C．D．十四、填空题22.已知函数的最小值为，则实数的取值范围为___________.十五、单选题23.函数在区间上的最大值为4，则（）

A．1B．2C．3D．424.已知函数在区间上的最大值是4，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．十六、多选题25.已知函数的最小值为，则的可能取值是（）

A．1B．3C．5D．7十七、解答题26.已知函数，证明：函数在上单调递减；十八、填空题27.已知关于的不等式在区间有解，则实数的取值范围为___________.28.

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