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2026~2027学年专题7二次函数在闭区间上的最值问题练题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.已知函数，则的值域为（）

A．B．C．D．二、解答题2.已知函数．(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．3.已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且．(1)求与的解析式：(2)求函数在上的最值．4.已知二次函数.(1)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)当时，求函数最大值、最小值.三、单选题5.已知二次函数，当时，若该函数的最大值为m，最小值为，则m等于（）

A．1B．2C．3D．4四、解答题6.已知二次函数.(1)当时，求的最值.(2)当时，求的最小值.7.已知函数.(1)若，求函数的最小值和最大值；(2)当，时，求函数的最小值.8.已知二次函数，，的最大值为16；(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间的最大值.9.已知函数在区间上是单调函数．(1)求实数的所有取值组成的集合；(2)试写出在区间上的最大值．10.已知函数，．(1)若，求实数的取值范围；(2)求的最小值．11.已知函数，为任意实数．(1)若恒成立，求实数的取值范围；(2)当时，求函数的最小值．12.设函数是定义在上的偶函数，且当时，.(1)求的解析式；(2)若函数，求函数的最小值；(3)已知是函数的最小值，若，解不等式.五、填空题13.已知二次函数，设对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为______.六、解答题14.设函数在闭区间上的最大值为，最小值为，求与的表达式.七、多选题15.若函数的定义域为，值域为，则整数的值可能是（）

A．B．C．D．八、填空题16.设二次函数（，）的值域是，则的最小值是____________．17.已知二次函数的值域为，且，则的取值范围为______．九、单选题18.已知二次函数，分别是函数在区间上的最大值和最小值，则的最小值

A．B．C．D．十、填空题19.设函数，是二次函数.若的值域是，则的值域是_____.20.已知二次函数（a，b为常数）满足，且方程有两等根，在上的最大值为，则的最大值为__________.21.已知二次函数在单调区间上的值域是，当时，的最大值是________十一、解答题

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