2026~2027学年专题7函数模型的应用练题型分类归纳高一数学同步人教A版

2026~2027学年专题7函数模型的应用练题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.某商场若将进货单价为8元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少件.那么要保证每天所赚的利润在元以上，销售价每件应定为（）

A．元B．元C．元到元之间D．元到元之间2.为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，其计费方法如下：每户每月用电量不超过200度时，按0.5元/度计费；超过200度但不超过400度时，超过200度的部分按0.7元/度计费；超过400度时，超过400度的部分按0.9元/度计费.若某户居民本月缴纳电费为元，则该户居民本月用电量为（）

A．400度B．420度C．440度D．460度二、填空题3.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为_______(m).三、解答题4.最近南京某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫健委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为50万元，每生产万件，需另外投入成本（万元），，每件工具售价为50元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完，写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.四、单选题5.Logistic模型是常用数学模型之一，可用于流行病学领域．有学者根据所公布的数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）

A．35B．36C．40D．606.燕子每年秋天都要从北方飞到南方去过冬，研究燕子的科学家发现，成年燕子的飞行速度（单位：）可以表示为函数，其中表示燕子的耗氧量．当一只成年燕子的飞行速度时，它的耗氧量为（）

A．30B．60C．40D．80五、填空题7.有关数据显示中国快递行业产生的包装垃圾在2020年约为400万吨，2021年的年增长率为50%.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从_______年开始，快递行业产生的包装垃圾超过万吨．(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771).六、解答题8.有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度y(单位：km/min)和候鸟每分钟耗氧量的单位数x，满足关系式其中常数表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(1)若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位?(答案四舍五入到整数)(2)若雄鸟的飞行速度为1.5km/min，雄鸟的飞行速度为1km/min，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?，七、单选题9.在一次物理实验中某同学测量获得如下数据：

123455.38011.23220.18434.35653.482下列所给函数模型较适合的是（）

A．B．C．D．10.今有一组实验数据如下：

12现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）

A．B．C．D．11.如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高（长）的中位数散点图，下列可近似刻画身高y随年龄x变化规律的函数模型是（）

A．B．C．D．八、解答题12.某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本=）(2)为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元.如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？为什么？.九、单选题13.某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为元，则每天可卖出株；若每株多肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株．为了使这种多肉植物每天的总销售额不低于元，则每株这种多肉植物的最低售价为（）

A．元B．元C．元D．5元14.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：mL血液中酒精含量在mg之间为酒后驾车，mg及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，他的每mL血液中的酒精含量上升到了mg，如果在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需要等待（）小时才能驾驶.（参考数据：）

A．11B．10C．9D．815.已知某放射性物质的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示原有的某种物质的质量）.经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的某种物质的质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（）（参考数据：，）

A．690年B．700年C．710年D．720年十、填空题16.某同学根据数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为（单位：），环境温度为，单位），物体的温度冷却到，单位：）需用时（单位：分钟），推导出函数关系为为正的常数.现有一壶开水（）放在室温为的房间里，下面三个选项中正确的是__________．（1）函数关系也可作为这壶开水的冷却模型；（2）当时，这壶开水冷却到大约需要28分钟；（3）这壶水从冷却到所需时间比从冷却到所需时间短.十一、解答题17.某商用无人机公司从2016年1月份开始投产，已知前4个月的产量分别为1万台，1.2万台，1.3万台，1.37万台．由于产品技术先进