小学三年级数学下册三位数除以一位数首位不

小学三年级数学下册《三位数除以一位数（首位不够除）笔算》精品教案一、教学内容本节课教学内容为西南师大版义务教育数学课程标准实验教科书三年级下册第三单元“三位数除以一位数的除法”中的《三位数除以一位数的笔算》，具体涵盖教材第67页例1及相应的课堂活动与练习。本课时聚焦于三位数除以一位数中“被除数的最高位不够商1”的特殊情况，即商是两位数的笔算除法，这是整数除法计算法则系统构建中的关键节点2。二、教学目标（一）知识与技能（【基础】【核心】）1.学生在具体情境中，通过自主探索和合作交流，理解并掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算算理，即当被除数百位上的数小于除数时，要将百位和十位上的数合起来看作几个十来除。2.学生能够正确、熟练地运用竖式计算三位数除以一位数（首位不够除），并能准确确定商的最高位位置，掌握“除到哪一位，商就写在哪一位上面”的计算法则。（二）过程与方法（【重要】【能力核心】）1.通过知识迁移，将两位数除以一位数的笔算方法类推到三位数除以一位数的笔算中，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力1。2.经历探索、讨论、辨析笔算过程，发展学生的运算能力和初步的抽象概括能力，学会用数学语言清晰表达计算思路。（三）情感、态度与价值观1.在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学知识的实用价值。2.养成认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯，形成严谨的学习态度。三、教学重难点（一）教学重点（【高频考点】）掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法，特别是商的定位和书写顺序。（二）教学难点（【难点】【易错点】）1.理解“被除数的最高位不够商1”时，为什么要看被除数的前两位，以及商的首位为什么要写在十位上的算理。2.正确处理每次除后的余数，确保余数比除数小。四、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、口算卡片、学习任务单。五、教学过程（一）唤醒经验，以旧引新（约8分钟）1.【基础训练】口算抢答，激活思维。教师利用口算卡片或PPT快速出示以下题目，学生抢答，并随机抽问算法。600÷3=800÷2=150÷3=420÷6=320÷4=360÷9=420÷2=400÷8=教师追问：“420÷2”与“420÷6”在计算时有什么不同？引导学生回顾一位数除法的口算本质。2.【重要铺垫】笔算复习，再现算理。请两名学生到黑板前板演，其余学生在练习本上完成。54÷3=56÷4=待学生完成后，利用实物投影仪展示板演作品，并请小老师讲解计算过程。教师引导提问：在计算两位数除以一位数时，我们是怎么做的？（从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。）【重要】3.【认知冲突】情境迁移，引入新课。教师利用PPT出示教材第67页例1情境图（某地到植物园的距离）。教师：请同学们仔细观察这幅图，你从中获得了哪些数学信息？学生汇报：从某地到植物园有135千米，开车需要3小时到达。教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生：平均每小时行多少千米？教师：怎样列式？学生口头列式，教师板书：135÷3=教师引导：观察这个算式，和我们刚才复习的54÷3、56÷4有什么不同？（被除数变成了三位数。）这就是我们今天要探究的内容——三位数除以一位数的笔算。（板书完善课题）当被除数位数增加了，计算方法会发生变化吗？让我们一起来寻找答案1。（二）自主探究，构建算法（约20分钟）1.【难点突破】尝试估算，预判结果。教师：在动手计算之前，我们先来估一估，135÷3的结果大约是多少？商是几位数？学生独立思考后小组内交流。预设1：100多，因为100×3=300，已经大于135了，所以商应该比100小，是两位数。预设2：30多，因为30×3=90，40×3=120，50×3=150，150比135大一点，所以商大概是40多。教师小结：通过估算我们初步判断，135÷3的商是一个两位数。【重要】2.【核心探究】独立尝试，探索算法。教师：大家的估算到底准不准确呢？请同学们结合以前学习两位数除以一位数的经验，试着用竖式来计算135÷3。在计算过程中，思考一下“百位上的1除以3不够商1，该怎么办？”这个问题。学生尝试独立计算，教师巡视，收集典型资源（正确的、错误的、格式不规范的）。3.【难点剖析】小组交流，思维碰撞。教师：你是怎样计算的？在计算过程中遇到了什么困难？把你的想法和小组里的同学交流一下1。学生在小组内充分交流，重点讨论：“百位上不够商1怎么办？”和“4为什么写在十位上？”4.【精讲点拨】全班汇报，明理得法。教师组织全班交流，请不同小组的代表上台展示计算过程并讲解。（1）展示正确算法与算理。教师（指名学生）：请你们小组来介绍一下你们的计算过程。学生讲解：因为百位上的1比除数3小，不够商1个百，所以我们就看被除数的前两位，用13个十除以3。教师适时追问（【高频考点】）：这里的“13”表示什么？（13个十。）商4，这个4表示什么？（4个十。）所以4应该写在哪一位？（写在十位上。）【非常重要】结合学生的讲解，教师逐步板书规范格式：135÷3=45（千米）451.13512……3×4=12，表示12个十15……余下1个十，和个位的5合起来是15个一15……3×5=150（2）对比辨析，强化认知。教师展示一个将商“4”写在百位上的错误案例。教师：这位同学也写出了结果，大家看看有什么问题？学生讨论发现：如果4写在百位上，表示4个百，4个百乘3等于1200，远大于135，说明商的位置写错了。教师引导学生总结：当被除数的最高位不够商1时，就要看被除数的前两位，商要写在十位上。【核心结论】1.【基础巩固】归纳算法，构建模型。引导学生回顾计算过程，师生共同总结三位数除以一位数（首位不够除）的笔算步骤：一商：用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。二乘：将商与除数相乘，乘得的积写在被除数（或相应数位）的下面。三减：用被除数减去积，求出余数。四比：比较余数和除数，余数必须比除数小。五落：如果余数比除数小，把下一位落下来，继续除。教师强调：整个计算过程要遵循“一商、二乘、三减、四比、五落”的顺序，循环进行，直到除尽为止。（三）分层练习，内化提升（约10分钟）1.【基础练习】火眼金睛，定位商位。不用计算，快速判断下面各题的商是几位数，并说出商的最高位在哪一位？【高频考点】425÷9130÷7645÷4226÷9学生抢答，并说明判断依据：被除数的最高位（百位）与除数比较，如果百位上的数比除数小，商就是两位数，最高位在十位；如果百位上的数比除数大或相等，商就是三位数，最高位在百位。2.【重点强化】规范笔算，形成技能。完成教材第70页课堂活动第2题，竖式计算1。844÷4=185÷5=374÷7=学生独立完成在学习任务单上，教师巡视指导，重点关注学困生的书写格式和计算步骤。完成后，利用实物投影仪展示一名学生的计算过程，进行集体订正，强调“余数要比除数小”。3.【易错辨析】我是小医生，纠错提升。教师利用PPT出示几道典型错题（如商的位置写错、余数比除数大、数位没对齐等），请学生当“小医生”进行诊断和治疗2。例如：274)128880引导学生发现错误：商“2”应该写在十位上，而不是百位上。因为12个十除以4，商3个十，所以这道题的正确结果应该是32。（四）课堂总结，拓展延伸（约2分钟）1.教师：通过今天的学习，你有哪些收获？计算三位数除以一位数时，我们要特别注意什么？学生畅谈收获。预设：学会了三位数除以一位数的方法；知道了当百位不够除时，要看前两位；商的位置一定要写对；余数要比除数小；可以通过验算来检查结果……2.【知识延伸】教师：今天我们研究的是除数是一位数的除法。如果被除数变成四位数、五位数了，除数还是一位数，你还会计算吗？方法是怎样的1？引导学生迁移：计算方法是一样的，都是从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。鼓励学生在课后去尝试和探索。六、板书设计三位数除以一位数的笔算——（首位不够除）例1：135÷3=45（千米）453)13512……3×4=12，表示12个十15……余下1个十，和个位的5合起来是15个一15……3×5=150算理：1个百除以3，不够商1个百。把1个百和3个十，看成13个十。13个十除以3，商4个十，4写在十位上。方法点睛：高位除起→看前两位→除到哪位商哪位→余数要比除数小七、教学反思（预设）本节课的设计紧扣课程改革理念，注重让学生在已有知识经验的基础上，通过自主探究和合作交流实现知识的