中农大设计与制图基础课件第13讲 截交线

平面与曲面体相交平面与立体相交是形成空间复杂立体的方法之一立体平面立体曲面立体回转曲面体非回转曲面体直纹回转体曲纹回转体回转曲面体简称回转体回转体的截交线回转体截切的基本形式

平面与回转体表面相交，其截交线是封闭的平面图形。

截交线是由曲线围成，或者由曲线与直线围成，或者由直线段围成。求平面与回转体截交线的一般步骤⒈空间及投影分析

分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。

分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、相仿性等。找出截交线的已知投影，预见未知投影。⒉画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：*光滑连接各点，并判断截交线的可见性。

*先找特殊点，补充中间点。特殊点：大小范围最左、最右点，最前、最后点，最高、最低点等转向轮廓线上点，椭圆长短轴端点等形状一般点：1.曲线变化大2.特殊点间距离太远，不足以说明曲线的趋势3.影响作图精度2.1圆柱的截交线截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置空间及投影分析找特殊位置点找特殊一般点判断可见性，连接曲线

多个平面截切立体时，要分别对各截平面进行截交线的分析和作图。例1：圆柱体被P、Q两平面截切，试完成其三视图

1)空间及投影分析3)求截交线2)分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：保留动画确定截交线形状为矩形和圆例2圆柱被正垂面截切，试画出三视图。1．分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚，侧面投影和水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点a、b、c、d；3．求出若干个一般点e、e1；4．光滑顺次连接各点，作出截交线，并判别可见性；解题步骤5．补全轮廓线。

截平面与圆柱轴线的倾角为β

，其交线的H投影为椭圆，且椭圆的长、短轴随β的变化而变化截平面与圆柱轴线成45°时,投影为圆试画出其左视图。方槽圆柱的主视图和俯视图，例3：已知顶部开有长例4:空心圆柱上部开有长方槽，若已知其Ｖ、Ｈ投影，试求Ｗ投影2.2圆锥面截交线

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。平面与圆锥体表面相交，可以得到五种截交线

1.分析:圆锥被正垂面截切，截交线为椭圆，其水平和侧面两投影均为椭圆；解题步骤2.求出截交线上的各特殊点A、B、C、D、E、F；3.求出一般点Ⅰ、Ⅱ；4.光滑且顺次连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5.补全轮廓线。a'ab"be'(f')f"e"b'efc'(d')cd1'(2')12a"例1:求正垂面与圆锥的截交线,并画出斜截面的实形。2"1"d"c"画出斜截面的实形求截交线的投影。例2：截平面λ与圆锥相交，例3：圆锥被正垂面P和侧平面Q截切，已知其主视图，求作俯视图和左视图。

圆球的截交线总是圆

由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影可能是圆、椭圆或直线

2.3圆球的截交线例1:求P平面与球面相交，求其的截交线的投影

水平面截切圆球，截交线在俯视图上为部分圆弧，在左视图上积聚为直线

两个侧平面截切圆球，截交线在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线例2:已知：上部开有通槽的半圆球的主视图，求：其俯视图和左视图。2.4综合举例首先分析复合回转体由哪些基本回转体组