福建省龙岩市五县2027届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

福建省龙岩市五县2027届数学七年级第一学期期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（）A．45 B．65 C．75 D．852．已知是关于的方程的解，则的值是（）A． B．5 C．7 D．23．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1054．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到千分位）C．0.06(精确到百分位) D．0.0602（精确到0.0001）5．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－56．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为().A． B． C． D．7．解方程时，去分母正确的是()A． B．C． D．8．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（）01240A． B． C．0 D．无法确定9．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是()A． B． C．. D．.11．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．12．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟 B．35分钟 C．分钟 D．分钟二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a－3=________．14．如果上升记作，那么下降，记作_____，不升也不降记作____．15．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．16．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.17．在同一平面内，，则的度数为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等．尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数．应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和．发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数．19．（5分）如图，已知是的余角，是的补角，且，求、的度数．20．（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：(甲)普通电价：全天0.53元/度；(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?⑶到下月付费时,小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？21．（10分）先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．22．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；（2）如图（2）若，求的度数；（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.23．（12分）如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直．（1）画出关于直线的轴对称图形；（2）在直线上确定一点，使的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为_____；（3）试求的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30°进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°进行分析计算求解．【详解】解：∵钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，∴钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：=75°.故选：C．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析．2、B【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，∴3满足关于x的方程2x−a＝1，∴6−a＝1，解得，a＝1．故选B．本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3、C【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以．【详解】解：55000故选C．本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．4、B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确．故选B.5、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．考点：一元一次方程的解．6、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，即可求出结果．【详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A．本题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：，故选D．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．8、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．【详解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故选：C．本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．9、A【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500万=45000000=4.5×．故选：A．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“141”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“141”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选C．本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．11、C【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的线，故选：C．本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．12、D【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x=.故选D.本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1，-7.【分析】根据数轴上某点到表示-1的点的距离为3，可以求得该点所表示的数，本题得以解决．【详解】解：∵数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，∴表示数a的点表示的数是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案为：-7或-1．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．14、-70【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：下降7m,记作−7m，不升不降记作0m，

故答案为-7；0.此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．16、26,5,【解析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，．本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．17、40º或100º【分析】根据OC所在的位置分类讨论：①当OC在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC；②当OC不在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC．【详解】解：①当OC在∠AOB内部时，如下图所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②当OC不在∠AOB内部时，如下图所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°综上所述：∠AOC=40°或100°故答案为：40°或100°．此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；

（4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为．【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是；

（2）由题意得，

解得：，

则第5个台阶上的数是；

（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；

（4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：．本题考查了探索规律－数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．19、，【分析】根据题意，利用余角和补角的定义列出等式，即可得到；由角平分线的定义和角的关系，即可求出的度数.【详解】解：设，则，，∴；∵，∴∴设，则∴，∴，∴．本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握余角和补角的定义，以及角度的运算法则进行解题.20、（1）按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元；（2）峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；（3）那月的峰时电量为100度.【解析】⑴按普通电价付费：2000.53=106元.按峰谷电价付费:500.56+(200－50)0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元.⑵0.56x+0.36(200－x)=106X=170，∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.⑶设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，解得x=100，∴那月的峰时电量为100度.21、9x-5；-1．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：===，当时，．故答案为：—1．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22、（1）145º，45°；（2）30º；（3）与互补，理由见解析；（4），，，.