2027届湖北省孝感市孝昌县七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2027届湖北省孝感市孝昌县七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）A．109 B．111 C．131 D．1572．李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（）A． B． C． D．3．下列等式成立的是（）A． B．C． D．4．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A． B． C． D．5．的相反数是()A．5 B．-5 C． D．6．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣77．下列说法正确的是（）A．的绝对值是 B．0的倒数是0 C．32与的结果相等 D．和3互为相反数8．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．9．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B．调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况C．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况10．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm12．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．70二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当时，代数式的值为__________．14．某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要______根钢管．15．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．16．计算：__________17．计算的结果是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列统计表得分记录人数百分率%12345（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.19．（5分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）20．（8分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m＝%，这次共抽取名学生进行调查；（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？21．（10分）列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．23．（12分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】写出前三个图形的★的个数，不难发现第n个图形的★的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解．【详解】解：第①个图形中★的个数5=2(1+2)-1，

第②个图形中★的个数11=2(1+2+3)-1，

第③个图形中★的个数19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此类推，第n个图形中★的个数=2(1+2+3+…+n+1)-1，当n=10时，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故选：C．本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律．2、C【分析】求出邻边之和，即可解决问题；【详解】解：∵邻边之和为：，∴邻边长为：；故选择：C.本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．3、D【分析】对于A，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于B，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于C，，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于D，，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误．【详解】解∶，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确；故选D．本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．4、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键5、B【解析】根据绝对值的性质可解得，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】因为，5的相反数是-5.故选B.本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.6、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【详解】∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故选A．本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．【详解】A、|-2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故32与的结果不相等，原选项错误；D、-3的相反数为3，正确，故选D．此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8、A【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可．【详解】解：A、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误；B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；故选A．此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．9、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似进行解答即可.【详解】A.了解“中国达人秀第六季”节目的收视率，适合采用抽样调查；B.调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况，适合采用全面调查；C.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，适合采用抽样调查；D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况，适合采用抽样调查，故选：B.本题主要考查了全面调查和抽样调查的区分，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：因为91000=9.1×104，故答案为B.本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、B【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案．【详解】∵∴，即∵D为AC的中点，∴∴故选：B．本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．12、C【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为．故选：C．本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、24【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.【详解】解：把代入代数式得：；故答案为：24.本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.14、1【分析】根据题意分析可得：搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多一顶帐篷需多用11根钢管，据此计算即可解答．【详解】解：第一顶帐篷用钢管数为17根；串二顶帐篷用钢管数为根；串三顶帐篷用钢管数为根；以此类推，串8顶帐篷用钢管数为根．故答案为1．本题考查图形中的计数规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．15、【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，

则2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案为：．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．16、-3【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可．【详解】．故答案为：．本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键．17、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】==3本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.【分析】（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；（2）根据（1）中所统计的数据绘制条形统计图；（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图．【详解】（1）完成下列统计表（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键．19、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）．【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；（2）用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数．【详解】（1），∴，总人数为：（人）；（2）骑自行车的人数：（人），补全条形统计图如图：（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人，，∴乘公交车的人数最多；（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为．本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息，掌握条形统计图的画法是解题的关键．21、欢欢原计划用1天读完这本书．【分析】设欢欢原计划用x天读完这本书．根据等量关系：计划每天读的页数－实际每天读的页数=5，列出方程，求出x的值即可．【详解】设欢欢原计划用x天读完这本书，根据题意得：解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解且符合题意．答：欢欢原计划用1天读完这本书．本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22、10cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，结合BD是角平分线，那么可