2026年福建省晋江市三校九级联考七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2026年福建省晋江市三校九级联考七年级数学第一学期期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y52．2019年3月3日至3月15日，中国进入“两会时间”。据相关数据统计显示，自3月2日至3月15日，2019年全国两会热点传播总量达万条。将数据万用科学计数法表示正确的是（）A． B． C． D．3．多项式4a2b+2b-3ab-3的常数项是()A．4 B．2 C．-3 D．34．已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°5．下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等 B．如果，垂足为O，那么C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线平行，同位角相等6．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为()A．元 B．元 C．元 D．元7．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．38．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣29．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当___时,代数式与的值相等.12．下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表．组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）球队比赛场次胜场次数平场次数负场次数总积分战神队旋风队龙虎队梦之队本次足球小组赛中，平一场积___________分，梦之队总积分是___________分．13．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．14．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．15．整式的值是4，则的值是__________________16．定义，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：计费项目起步价里程费时长费远途费计费价格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？18．（8分）（1）计算：（2）计算：19．（8分）（1）已知：为线段的中点，在线段上，且，，求：线段的长度．（2）如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，求的度数．20．（8分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．21．（8分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．22．（10分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．（Ⅰ）当时，S的值为______；当时，S的值为______；（Ⅱ）每条“边”有n个点时的总点数S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）当时，总点数S是多少？23．（10分）计算（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中24．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意，C、3x2y3与﹣x2y3是同类项，故本选项不符合题意，D、3x2y3与﹣y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键．2、C【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．【详解】解：万=8298000=故选C．此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．3、C【分析】根据常数项的定义解答即可.【详解】多项式4a2b+2b-3ab-3的常数项是-3.故选C.本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.4、D【分析】根据题意作图，可得出OP为∠AOB的角平分线，有，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，则OP为∠AOB的平分线，∴（2）两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC＝15°或45°，故选：D．本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.5、C【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】A、对顶角相等，是真命题；B、如果，垂足为O，那么，是真命题；C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故选：C．本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质．6、C【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．【详解】依题意可得：

元．

故选：C．本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．7、A【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.【详解】根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣1．故选：A．此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.8、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．9、A【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．【详解】：∵线段AB的中点为M，

∴AM=BM=9cm，∵点C是线段MB的一个三等分点，∴MC：CB=1：2，

设MC=x，则CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故选：A．本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键．10、D【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分＝整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】依题意，得：．故选：D．本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括号得：3x-3=-2x-2，移项得：3x+2x=-2+3合并同类项得：5x=1系数为1得：x=，

故答案是：.12、11【分析】根据旋风队平两场积2分即可得出平一场的分数，然后根据战神队和龙虎队的成绩得出负一场的分数即可求梦之队的总分．【详解】∵旋风队平两场积2分∴平一场积1分对比战神队和龙虎队的成绩发现，胜一场比平一场多积2分，所以胜一场积3分，设负一场得x分，则有解得∴负一场积1分因为梦之队负两场，所以积1分故答案为：1；1．本题主要考查有理数的运算的应用，具备一定的逻辑推理能力是解题的关键．13、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.14、0.25【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．则有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．15、1【分析】先对所求式子进行变形，然后将的值整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：1．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．16、-2【分析】根据新定义计算即可.【详解】由，可得=故答案为：-2此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，根据题意列出方程即可求解．【详解】解：（1）（元）答：张敏下车时付22元车费.（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，依题意有，解得答：这辆滴滴快车的行车时间为26分钟．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．18、(1)0；（2）【分析】(1)先乘方再乘除，除法运算转化成乘法运算，最后计算加减即可；(2)先计算括号内的，再进行乘法运算即可．【详解】(1)；(2)．本题考查了有理数的混合运算和角度的混合运算，注意度分秒的换算．19、（1）1；（2）【分析】（1）由题意易得AB=12，则有AC=6，进而根据线段的和差关系可求解；（2）设，则根据题意易得，，然后根据角的和差关系可求解．【详解】（1）解：，是的中点．图1（2）解：设，，．平分，，，，，．图2本题主要考查线段的和差关系及角的和差关系，熟练掌握线段及角的和差关系是解题的关键．20、(1)x=1(2)x=【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：解：（1）去括号得：4+3x﹣6=x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移项合并得：11x=9，解得：x=．点睛：本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21、【分析】先由，，解方程求出与的度数，再由OB是的平分线，得出，则，即可求出结果.【详解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分线，∴，∴．故答案为：．本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小，熟练掌握角平分线的定义及角的计算方法是解决本题的关键．22、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根据题意可知属于找规律题型，根据前四组图形可得出规律为，把4,6，2021代入即求值即可．【详解】解：第一个图形有S=3=3（2-1）个点，第二个图形有S=6=3（3-1）个点，第三个图形有S=3（4-1）=9个点，第四个图形有S=3（5-1）个圆，故