2027届山东省济南市部分学校七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2027届山东省济南市部分学校七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．单项式与合并同类项，结果正确的是（）A．-1 B． C． D．2．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（）．A． B． C． D．3．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是()A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱4．与的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较5．多项式的次数和项数分别为（）A．， B．， C．， D．，6．化简-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．7．的相反数是（）A． B．3 C． D．8．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．将正偶数按图排列成列：根据上面的排列规律，则应在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列10．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．12．已知关于的方程的解是，则＝______．13．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．14．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示:两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.15．请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是__________16．若，则=_______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程．（1）（2）18．（8分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．19．（8分）计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）20．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．21．（8分）已知：点为直线上一点，，射线平分，设．（1）如图①所示，若，则．（2）若将绕点旋转至图②的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；（3）若将绕点旋转至图③的位置，则用含的代数式表示的大小，即．（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即．22．（10分）已知平面内有，如图（1）．（1）尺规作图：在图（2）的内部作（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．23．（10分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？24．（12分）（1）计算：（2）若,求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.2、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．【详解】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；

④过点D'作射线O'B'．

∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；∴A.，正确；B.OC不一定等于CD，错误；C.，正确；D.，正确，故选B．本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．3、A【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选A．本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．4、A【分析】根据有理数的大小比较法则可求【详解】，，又，

，故A正确，B、C、D选项错误故选：A本题考查了有理数大小比较法则的应用，即：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．5、A【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.【详解】由题意，得该多项式的次数为：2+3=5，项数为：3，故选：A.此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.6、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.7、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得．【详解】的相反数是3，故选：B．考点：相反数的定义．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004个数，

∵1004÷4=251，

∴1004个数是第251行的第4个数，

观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，

∴2008应在第251行，第5列．

故选D．本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．10、C【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度数为55°或85°．故选C．点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可．【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元，故答案为：．本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．12、1【分析】直接把代入计算即可．【详解】根据题意，关于的方程的解是，∴2×2-=1，解得=1，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键．13、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.14、【分析】设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n≥2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律，（n为正整数，且n≥2），再代入n=7即可求出结论．【详解】解：设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n≥2）．

观察图形，可知：，，，…，∴（n为正整数，且n≥2），∴，故答案为：1．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律，（n为正整数，且n≥2），是解题的关键．15、或【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题．【详解】根据题意得，一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是：或，故答案为：或．本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；（2）先两边同时乘以6去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．【详解】解：（1）；（2）．本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．18、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示对应的数为再利用两点之间的距离公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分两种情况讨论，如图，当B在原点右侧时（此时b为正数），当B在原点左侧时（此时b为负数），再利用两点间的距离公式分别表示：，再利用列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）∵点B对应的数为b，BC＝3，∴点C对应的数为b＋3，∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，若AC＝OB，∴8－b＝b，b＝4；（2）如图，当B在原点右侧时（此时b为正数），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，∴，解得b＝．当B在原点左侧时（此时b为负数），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，∴，解得：，综上所述：b＝或．本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．19、（1）1；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行求解即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案．【详解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣1）+11＝1；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣1．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20、【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;【详解】是的中点,是的中点,本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.21、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度数，再结合角平分线求出∠AOD的度数，即可得出答案；（2）重复（1）中步骤，将∠COE的度数代替成计算即可得出答案；（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.22、（1）图见解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求进一步画出图形即可；（2）利用角平分线性质结合得出°，然后进一步求解即可.【详解】（1）如图所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，