2027届湖北省黄冈市黄州区启黄中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2027届湖北省黄冈市黄州区启黄中学七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的度数是（）A．235° B．175°C．115° D．125°2．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y44．下列代数式书写正确的是A． B． C． D．5．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若a的相反数是2，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±29．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是()A．1 B．2 C．3 D．410．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（）A．20° B．25° C．35° D．50°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：__________12．已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．13．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169514．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_____．15．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃．16．南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1），其中m=-1（2），其中18．（8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a＝4时，阴影部分的面积．19．（8分）运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?20．（8分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：．当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？21．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：原式（）（）（2）用运算律进行简便计算：22．（10分）数学冲浪，你能行！已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）a的值为，b的值为，c的值为．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：①运动多少秒后，点Q可以追上点P？②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？23．（10分）计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）24．（12分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可．【详解】解：∠AOB故选：D．此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键．2、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选：A本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．3、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．4、B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A、正确的书写格式是ab，错误；B、正确的书写格式是ab，正确；C、正确的书写格式是ab，错误；D、正确的书写格式是ab，错误；故选B．此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【详解】A：是一元一次方程，不符合题意；B：是一元一次方程，不符合题意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；D：是一元一次方程，不符合题意；故选：C.本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．【详解】解：圆柱不能截出三角形；长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圆台不能截出三角形；故选B．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7、C【详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点，故选C.8、B【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】解：由a的相反数是2，得：

a=-2，

故选B．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．9、C【详解】设所缺的部分为x，则2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故选C．10、A【分析】由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由平行线的性质，即可得出∠CDE的度数．【详解】解：由题意得，AB∥DE，

如图，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故选：A．本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可．【详解】．故答案为：．本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键．12、2【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到,于是有，再利用构造以k为未知数的一元一次方程，易求出k的值．【详解】解：由方程组得：∴∴又∵∴∴故答案是2在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤．13、0.1【分析】观察表格可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15min的次数为（20+16+1）次，由此即可解答.【详解】由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为0.1．本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式（频率=）是解决问题的关键．14、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1．故答案是：1．本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.15、17℃．【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃；最低温度为21℃-4℃．【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃；返回舱的最低温度为：21-4=17℃；故答案为：17℃．本题考查正数和负数的意义．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．16、95°【分析】南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，计算二者之和即可．【详解】解：南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，∴50°+45°=95°，故答案为95°．本题考查了方位角的画法以及角度之间的计算问题，解题的关键是熟知方位角的描述方法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）－m+2，3；（2），－13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．【详解】（1）原式．当时，原式．（2）原式．当时，原式．本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．18、（1）a2-3a+18;(2)15.5.【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】(1)由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；(2)当a=4时，=，即a=4时，阴影部分的面积是14.此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.19、小红速度为190米/分,爷爷速度为114米/分.【分析】由题意得第一次与爷爷相遇,必定小红比爷爷多跑一圈,所以小红的路程=爷爷的路程+400-20,由该等式列成方程解出即可.【详解】解:设爷爷的速度为x米/分,小红的速度为x米/分.5·x=5x+400-20x=114x=190米/分.答:小红速度为190米/分,爷爷速度为114米/分.本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程.20、盈利44元．【分析】总售价=均价56乘以8加上八套服装超出的价格，减去进价400元即可得到答案.【详解】总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．此题考查有理数混合计算的实际应用，将八套服装超过的总价格根据有理数加法列式计算较为简单.21、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.【详解】解：（1）加法交换律加法结合律==13+（－1）+5=17考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.22、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；

（2）①求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；

②根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵a是最大的负整数，

∴a=-1，

∵b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，

∴b=3+2=5，

∵c是单项式-2xy2的系数，

∴c=-2，

如图所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，

∴AB=5-（-1）=6，两点速度差为：2-=，

∴6÷=4，

答：运动4秒后，点Q可以追上点P．

②设运动时间为秒，则P对应的数是-1-，Q对应的数是5-，

∴PC=，QC=．∵