2027届安徽省芜湖市数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2027届安徽省芜湖市数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=32．如图，点在线段上，，，那么与的数量关系为（）A． B． C． D．3．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24万4．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯5．观察算式(-4)××(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律6．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（）A．每个热水壶的使用寿命 B．这批热水壶的使用寿命C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．507．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．38．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A． B． C． D．9．a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°11．若代数的值为5，则代数式的值是（）A．4 B． C．5 D．1412．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是_____．14．数字929000用科学记数法表示为_____．15．如果，则的余角的度数为___________________．16．比较大小:__________．(填“>”“<”或“=”)17．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB=_______，∠BOC=_______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．19．（5分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．20．（8分）计算下列各式（1）（2）21．（10分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？22．（10分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝123．（12分）某商店在四个月的试销期内，只销售、两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题．（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？（2）先通过计算，再在图2中补全表示品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到品牌和抽到品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；

B选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；

C选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；

D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；

故选C．考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为1．2、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系．【详解】解：因为AC=BD，所以AC−BC=BD−BC，即AB=CD，因为BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故选B．本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3、A【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．【详解】A．，数字1在千位，故本选项符合题意；B．0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；C．7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；D．万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；故选A．此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．4、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；

B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；

C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；

D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．

故选：C．本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．5、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．【详解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选C．本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．6、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【详解】解:根据样本的定义,在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．7、B【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．8、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：．故选D．本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．9、D【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可．【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误故选：D．本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键．10、C【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故选C．本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．11、B【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35°【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【详解】根据题意：设∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．14、9.29×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：把数字929000用科学记数法表示为9.29×1．

故答案为9.29×1．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、；【分析】根据互余两角之和为90°可得出∠α的余角的度数．【详解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案为：．本题考查了余角的知识，属于基础题，注意掌握互余两角之和为90°．16、＞【分析】根据实数的大小比较方法即可求解．【详解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案为：＞．此题主要考查实数的大小，解题的关键是熟知实数的估算．17、【分析】先根据方位角的定义分别得出的度数，再根据角的和差即可得．【详解】如图，由方位角的定义得：故答案为：，．本题考查了方位角的定义、角的和差，熟记方位角的定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；(2)先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.【详解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如图1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如图2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．19、无优惠，理由详见解析.【解析】设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断．【详解】老板没有优惠．设A品牌服装每套进价x元，由题意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，解得x＝120，原来售价1.5×120＝180（元），提价后八折价格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），因为两者价格相等，所以无优惠．本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键．20、（1）41（2）-1【分析】（1）把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；（2）根据乘法的分配律计算即可；【详解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．21、（1）详见解析；（2）81°；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数，再求出“科技”的人数即可；（2）利用360°×“书法”所占的百分比即可；（3）利用总人数ד音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数，同理计算出“美术”的人数，再求和即可．【详解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）条形图如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圆心角的度数是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．（写一个答案即可）．本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，解题的关键是掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系．22、，1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝8