北京市第四十四中学2027届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

北京市第四十四中学2027届七年级数学第一学期期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知的补角是45°，则等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°2．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（）A．65° B．50° C．40° D．90°3．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.A． B． C． D．4．有理数，在数轴上的位置如图所示：化简的结果是（）A． B． C． D．5．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-46．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．47．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（）A． B． C． D．8．如图，几何体的主视图是（）A． B． C． D．9．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3 D．4xy与4yz10．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____12．化简：______．13．若是关于的一元一次方程，则____．14．看数轴化简：=________．15．如图①，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为_______．

16．计算：＝______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．19．（8分）某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时．后队追上前队需要多长时间？后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？七年级班出发多少小时后两队相距2千米？20．（8分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B单位．回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？21．（8分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：月用水量（吨）单价（元/吨）不超过25吨1．4超过25吨的部分2．1另：每吨用水加收3．95元的城市污水处理费（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费元；（2）小明家2月份共缴纳水费134．5元，那么小明家2月份用水多少吨？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了5．4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？22．（10分）某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？23．（10分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的数量（套）1～5051～100100以上每套服装的价格（元）1009080（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？24．（12分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解:∵的补角是45°∴=180°－45°=135°故选C．此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．2、D【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故选D．3、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．

故选：C．本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．4、A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案为A．本题考查数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断b-a与a+b的正负．5、C【分析】根据多项式的定义即可得．【详解】∵多项式是关于x的四次三项式∴∴故选：C．本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．6、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．7、B【分析】利用分针每分钟6º乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5º乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可【详解】这时时针与分针所成的角为=6º×30-5×30º-0.5º×30=180º-150º-15º=15º故选择：B本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键8、B【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看图形为故选：B．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．10、C【解析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用或，(为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，∴第n个单项式是(－1)n－1x2n＋1，故选C.本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、256【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的幂．从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为负;输入数据为偶数，输出数据为正．根据这两个特征即可得到解答．【详解】解：设输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以：当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是ｎ时，输出的数据是．故答案为256；．本题考查数字规律的发现与应用，结合以2为底的幂进行探索是解题关键．12、【分析】对分母进行因式分解后约分即可．【详解】故答案为：本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键．13、3【分析】根据一元一次方程的定义，即可求出m的值.【详解】解：∵是关于的一元一次方程，∴，解得：.故答案为：3.本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义.14、b－1【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜1＜b，＜∴a＋b＞0，a＋1＜0，则原式＝a＋b－a－1＝b－1故答案为：b－1本题考查了利用数轴比较有理数的大小和求绝对值，解题的关键是掌握绝对值的求法：如果a＞0，那么＝a；如果a＝0，那么＝0；如果a＜0，那么＝﹣a．15、1【分析】根据折叠性质可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定义可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，则∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【详解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED）＝（180°−120°＋16°）＝1°．故答案为：1．本题考查了几何图形中角度计算问题，掌握折叠的性质并利用平角的定义建立等式是解题的关键．16、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】＝，故答案为.本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解．【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，由题意，得解得：购进乙商品（件）．答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元．（2）设乙商品需打折，由题意得：，解得．答：乙商品需打折．本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．18、（1）35°；（2）36°.【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．19、（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米【分析】(1)设后队追上前队需要x小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．【详解】设后队追上前队需要x小时，根据题意得：，答：后队追上前队需要2小时；千米，答：联络员走的路程是20千米；设七年级班出发t小时后，两队相距2千米，当七年级班没有出发时，，当七年级班出发，但没有追上七年级班时，，，当七年级班追上七年级班后，，，答：七年级班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米．本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、(1)C单位离A单位45km(2)该货车一共行驶了190km【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离．【详解】(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意，得C单位离A单位有30＋|-15|＝45(km)，∴C单位离A单位45km.(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：该货车一共行驶了190km.本题考查了有理数的混合运算的应用，解答本题一定要弄清题目中货车的运行方向，负方向应以绝对值计算距离；理清货车的运行路线是正确列式的关键．21、（1）6．3；（2）43吨；（3）74元【分析】本题是一个实际应用题：（1）小明家用水量没有超过25吨，直接单价×数量即可；（2）设小明家2月份用水量为x吨，可列方程，求出x的值即可；（3）应先算出水表中3月的用水量，再计算实际的用水量，最后根据收费标准计算应缴纳水费．【详解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超过25吨．设小明家2月份用水吨根据题意得：解这个方程得：答：小明家2月份用水43吨（3）水表计数：实际用水：应缴水费：（元）答：小明家3月份实际应交水费74元．本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程；易错点是忽略污水处理费．22、应安排20名工人生产大齿轮，64名工人生产小齿轮，一共可以配成320套．【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有(84-x)人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套列出等式即可求解．【详解】解：设应安排名工人生产大齿轮，名工人生产小齿轮，根据题意可得，解得：，则（人），（套），答：应安排20名工人生产大齿轮，64名工人生产小齿轮，一共可以配成320套．本题考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题的关键．23、（1）甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出；（2）乙校最终共有66人或2人参加演出．【分析】（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90﹣x)人参加演出，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结