江苏省南通市第一2027届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

江苏省南通市第一2027届数学七上期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A．1 B．2 C．3 D．42．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．45．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是 B．3是单项式C．的次数是6 D．是5次三项式6．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃7．某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x＞y）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定8．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%9．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是()A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75° B．60° C．45° D．30°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式﹣的系数是_____.12．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________．13．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．14．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．15．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是_____．16．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：EFBC．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠＋∠4＝180°（等量代换）∴（）∴∠B＝∠（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EFBC（）18．（8分）填写理由：如图所示，，，求证：．证明：∵，①.∴（垂直定义）∴②∴③∴（已知）∴（等量代换）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定义）∴即．19．（8分）计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|20．（8分）先化简，再求值：已知，求代数式的值．21．（8分）计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．22．（10分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）23．（10分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.(1)写出数轴上点B表示的数；(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？24．（12分）已知：如图，在内部有（）．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，平分，平分，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；③一个数的绝对值是非负数，正确；④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；综上所述，共两个正确，故选：B.本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．【详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故选D．本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．3、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C．本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．4、C【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1=∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3=∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．5、B【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【详解】解：A、的系数是，A选项错误；B、3是单项式，B选项正确；

C、的次数是4，C选项错误；

D、多项式-x2y+xy-7是三次三项式，D选项错误；

故选：B．本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．6、A【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．7、A【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论．【详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y卖完海鸭蛋的收入为：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞进价故选：A．本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较．8、A【分析】等量关系为：售价-成本=利润，把相关数值代入即可．【详解】解：∵用成本及利润率可得利润为25%x，∴根据题意可得方程为150－x=25%·x，故选A．本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．9、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.10、C【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，

由题意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故选：C．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-【解析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解．【详解】解:单项式﹣的系数是-.故答案为：-本题考查单项式的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解．12、1【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式，再把n＝51代入表达式进行计算即可得解．【详解】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，……，依此类推，第n个图形有（3n+2）个剪纸“○”，当n＝51时，3×51+2＝1．故答案为：1．本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键．13、1【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【详解】解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，

由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案为1．本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．14、8+x＝（30+8+x）．【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：．故答案为：．此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．15、-1【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案．【详解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）＝﹣3x3ym+1+3xny+3，＝﹣3x3ym+3xny+4，∵经过化简后的结果等于4，∴﹣3x3ym与3xny是同类项，∴m＝1，n＝3，则m﹣n＝1﹣3＝﹣1，故答案为﹣1．本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．16、1【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【详解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案为：1．本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、对顶角相等；1；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；FDC；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】首先利用同旁内角互补得到AB∥DF，再应用平行线的性质得到同位角相等，与已知进行等量代换可证得．【详解】证明：∵∠1＋∠2＝180°∠2＝∠4（对顶角相等）∴∠1＋∠4＝180°∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B＝∠FDC（两直线平行，同位角相等）∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠FDC（等量代换）∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）本题考查平行线的性质、判定定理，熟练掌握并灵活应用是关键．18、已知ACD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等．【分析】根据题意，利用平行线的判定和性质，以及垂直的定义，进行证明，即可得到答案.【详解】∵，已知.∴（垂直定义）∴ACD.∴（同位角相等，两直线平行）∴（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定义）∴，即.本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.19、1【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝1．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、，．【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再根据非负性求出a,b即可代入求解．【详解】，∵，∴，，即：，，∴原式．此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算及非负性的应用．21、1．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．23、(1)点B表示的数为4；(2)经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.【分析】(1)利用两点间的距离表示即可；(2)利用两点间的距离表示AP，BP的长度，在根据线段AP和BP的长度之和为18列出方程，即可算出时间【详解】(1)设