2025年重庆市黔江区数学中考冲刺卷

2025年重庆市黔江区数学中考冲刺卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、计算2x²·(-3x³)的结果是()A、-6x⁵B、2x⁶C、-2x⁶D、6x⁵2、已知直线过点A(-1，)和点(-3，)，则和的大小关系是()A、不能确定B、C、D、3、已知点A(-1,y₁)、B(2,y₂)都在双曲线y=上，且y₁>y₂，则m的取值范围是()A、m<-B、m>0C、m>-D、m<04、计算:.5、如图，在梯形ABCD中，AB\|CD，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=

4cm，则CD=（）cm。6、如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形，其中不是轴对称图形的是()

图A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、如图所示，AB是和的外公切线，A、B是切点，若，，，则公切线长AB=()8、有一个坡角，坡度，则坡角——9、当x()时，分式有意义10、有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是().11、如果关于x的一元二次方程(是常数)没有实根，那么的取值范围是()12、小明某学期的数学平时成绩78分,期中考试75分,期末考试86分,计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期终=3:3:4,则小明总评成绩是()13、若x、y为实数，且满足，则的值是()。14、在函数y=中，自变量x的取值范围是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程：16、分解因式：17、符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1),,,,(2)利用以上规律计算：()18、分解因式：().19、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应着展开式中的系数等等(1)根据上面的规律，写出的展开式；(2)利用上面的规律计算：20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情。在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：(1)被调查的同学中选择喜欢网球的有()人；(2)孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率。22、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画出菱形ABEF,点均在小正方形的顶点上,且菱形的面积为20;(2)在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角,点G在正方形的顶点上;(3)在(1)(2)条件下,连接EG,请直接写出EG的长23、如图，边长为1的菱形ABCD中，．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使…按此规律所作的第n个菱形的边长是()．24、在△ABC中，∠C=，cosB=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么()25、如图，已知点D在ABC的BC边上，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F(1)证明:AE=DF;(2)若AD平分，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由26、如图,小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为,顶端距离地面若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面,则小巷的宽度为()27、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答。也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可。某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元。(1)分析：根据问题中的数量关系，