2025年重庆市潼南区数学中考真题卷

2025年重庆市潼南区数学中考真题卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、计算：2、三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是()A、11B、11或13C、13D、93、以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是（）.4、如图，CD是点O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20。分别以DM、CM为直径作两个大小不同的点O₁和点O₂，则图中所示的阴影部分面积为()。(结果保留π)5、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④其中正确结论的个数是()A、2B、3C、4D、16、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF//BC交AB于F，EG//AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长为().二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、9的算术平方根是()8、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种各买了多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是()9、已知一个直角三角形的周长为,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是()10、在平面直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有()个.11、我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为()(元/kg).12、如果点的坐标满足，那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标：()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、在实数范围内因式分解：()14、计算：求x的值：15、已知a为非正整数，且方程组的解为正数，求a的值16、计算：17、计算：18、分解因式：四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图,在平面直角坐标系中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移个单位,再向上平移个单位(),得到正方形及其内部的点,其中点的对应点分别为已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合,求点F的坐标20、如图，已知，如果，那么()°21、如图，在△ABC中，AB=13，在如图，AH⊥BC于点H，则AH=()，AC=()，△ABC的面积()。如图，点D在AC上(可与点A，C重合)，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E，F.设BD=x，AE=m，CF=n.(当点D与点A重合时，我们认为.(1)用含或的代数式表示及;(2)求与x的函数关系式，并求的最大值和最小值。(3)对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围.请你确定一条直线，使得A,B,C三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程)，并写出这个最小值.22、如图，直线1上有一点，将点先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点，点恰好在直线1上(1)写出点的坐标;(2)求直线1所表示的一次函数的表达式;(3)若将点先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点．请判断点是否在直线1上，并说明理由23、如图，第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；……；则从第