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2026年安徽省马鞍山市高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=(1,−2,3)，b=(2,2、若点A(1,0,2)，B(3,2,−1)，则向量AB的模长为

A.$3、设向量a=(1,2,−3)，b=(−2,1,4)，则$4、直线l:y=3x−2的斜率为

A.−2

B.25、点P(−1,4)到直线3x+4y+5=0的距离为

A.$$

6、已知圆x2+y2+2x−47、若直线l1:x+y+1=0与直线l2:y=x−2平行，则它们之间的距离为

A.$8、已知椭圆的标准方程为x216+y29=1，则其长轴长为

A.8

B.99、双曲线x24−y29=1的渐近线方程为

A.y=±2310、抛物线y2=8x的焦点坐标为

A.$(2,0)$

B.$(4,0)$11、已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n，则其首项a1为

A.512、数列{an}满足a1=2，an=2an−1+1，则a3的值是二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知直线过点A(1,214、若点P(3,−4)在圆15、已知椭圆x2a2+y2b2=116、已知等比数列{an}的前三项为2，6，18，则公比三、解答题（共70分）

17、（10分）设等差数列{an}的首项为a1=3，公差为d=2，求数列的前n项和18、（12分）已知向量a=(1,219、（12分）袋中有5个红球、3个蓝球，从中任取2个球，求恰好取到1个红球和1个蓝球的概率。20、（12分）已知函数f(x)=x21、（12分）已知抛物线y2=4x与直线22、（12分）若f(x)=lnx，g(x)答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.D

3.A

4.D

5.A

6.B

7.A

8.A

9.B

10.A

11.B

12.A解析：

1.向量的加法运算，a+b=(1+2,−2+1,3+(−1))=(3,−1,2)。

2.向量AB=(3−1,2−0,−1−2)=(2,2,−3)，其模长为22+22+(−3)2=4+4+9=17。

3.向量点积为1⋅(−2)+2⋅1+(−3)⋅4=−2+2−12=−12。

4.斜率为直线方程的系数，所以斜率为二、填空题答案：

13.y=−3x+5

14.r=5解析：

13.已知点A(1,2)，斜率k=−3，利用点斜式y−2=−3(x−1)，化简得y=−3x+5。三、解答题答案：

17.Sn=n(n+2)，S5=35

18.共面

19.1528

20.最大值解析：

17.首项为3，公差为2，故前n项和Sn=n2(2a1+(n−1)d)=n2a

混合积非零，说明三向量不共面。

19.总共有8个球，从中取2个，共C(8,2)=28种取法，取到1红1蓝的取法为C(5,1)⋅C(3,1)=15，故概率为1528。

20.对f(x)=x3−3x2+2x求导得f′(x)=3x2−6x+2，令导数为0得极值点x=6±12

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