2026年广西高考数学(真题)试卷附答案

-2026年广西高考数学(真题)试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.1B.2C.3D.4答案：A解析：A∩B表示两个集合的交集，即同时属于A和B的元素。集合A和B的交集为{3(2)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数答案：A解析：当a>1时，指数函数y=ax是增函数；当0<a<1(3)已知f(xA.2B.3C.4D.5答案：A解析：由对数性质logaan(4)设命题p:所有正数的平方大于零，那么p的否定是A.所有正数的平方不大于零B.存在正数的平方小于零C.存在正数的平方不大于零D.所有正数的平方小于零答案：C解析：命题p为全称命题，其否定应为存在性命题，即存在正数的平方不大于零。因此，选C。(5)若函数f(x)=A.2B.TC.πD.T答案：A解析：正弦函数的周期公式为T=2π(6)已知a·b=0，则A.a=0B.a与b互为相反数C.a与b平行D.a与b垂直答案：D解析：若两个非零向量的点积为0，则它们互相垂直。因此，选D。(7)若a为实数，且a2=A.2B.-C.±D.2或-答案：D解析：a2=4可得a(8)已知等差数列的首项为2，公差为3，第n项为aA.2nB.3nC.2D.3答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n(9)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由根号下表达式x-1≥(10)若x2=A.2B.-C.±D.0答案：C解析：x2=4可得x(11)已知函数f(x)=ax+A.1B.2C.3D.4答案：A解析：由两点式4-22-1(12)设sinα=A.4B.-C.3D.-答案：A解析：利用三角恒等式sin2α+(13)若f(x+A.增函数B.减函数C.常数函数D.无法确定答案：A解析：函数f(x)每次增加1(14)若总和Sn=A.3B.4C.5D.6答案：B解析：由S1=a1，代入(15)若a+b=5A.13B.19C.25D.31答案：A解析：利用公式a2+b(16)若直线l1：y=2x+1，直线l2：A.(B.(C.(D.(答案：D解析：解联立方程2x+1=-x+3，得x(17)若xy=A.1B.2C.1D.2答案：A解析：分数xy=1(18)若f(xA.正数B.负数C.零D.不确定答案：A解析：二次函数f(x)=ax(19)已知线段AB，端点A(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(20)若点(x,yA.1B.2C.3D.4答案：B解析：点(x,y)在圆二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)以下哪些命題是真命题？A.所有正数都大于零B.存在实数x，使得xC.若x>0D.若一元二次方程ax2+答案：ACD解析：A.所有正数都大于零，是真命题。B.不存在实数x满足x2C.若x>0，则D.一元二次方程有实数根的条件是判别式b2因此，选ACD。(22)若A⊆B，且A.AB.AC.BD.A答案：ABC解析：A.A⊆B，且B⊆B.A∪C含有A和C的所有元素，由于A⊆C.B∩C含有B和C的公共元素，由于B⊆D.若A和C的交集为空，不能断言其必然成立，仅在A与C相互独立时成立，故D不一定成立，不选。因此，选ABC。(23)若f(x)=A.aB.aC.aD.a答案：A解析：当a>1时，对数函数(24)若a=(3A.aB.aC.aD.a答案：A解析：向量点积公式：a·(25)下列哪些函数的图像经过原点？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：A.f(B.f(C.f(D.f(因此，选AC。(26)若a>A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：A.由a>0且b>B.a+b>C.ab>1D.由a>b>因此，选ABD。(27)已知三角函数的图像周期为T，下列哪些函数的周期为T？A.yB.yC.yD.y答案：BC解析：A.周期为2π，而TB.周期为2π2=C.周期为2π，若TD.周期为4π，若T因此，选BC。(28)若函数f(x)A.-B.0C.1D.2答案：A解析：导数f'(x)=3x(29)若A⊆B，且A.AB.AC.BD.A答案：ABC解析：A.集合的传递性，A⊆B.并集A∪C包含A和C的所有元素，而A⊆C.交集B∩C包含B和C的公共元素，而B⊆D.A与C的交集不一定是空集，故不选。因此，选ABC。(30)若u=(1,A.-B.-C.1D.2答案：B解析：若u∥v，则存在实数λ使得v=λu。故k(31)设x为实数，若x2-A.xB.1C.xD.x答案：B解析：解不等式x2-4x(32)已知向量a=(2A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：A.向量a被b所标定为2:B.若垂直，则点积为0，但a·C.点积为26，故选C。D.不成立，不选。因此，选AC。(33)若a1=1，a2A.4B.5C.6D.7答案：C解析：a3=a2+a1=3+1=4(34)若sin(A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABC解析：A.和差公式sin(B.和差公式cos(C.和差公式tan(D.和差不成立，选D时错误，不选。因此，选ABC。(35)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：由x-4成立则x-(36)若数列an的通项为aA.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：A.a1B.a2C.a3D.a4因此，选ABC。(37)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.没有单调性D.先增后减答案：B解析：函数f(x)(38)若x2+y2A.1B.3C.0D.0答案：B解析：在单位圆上，若x>0，则其在第一象限，对应角θ为0<θ<π2(39)若一元二次方程ax2+bx+cA.αB.αC.αD.α答案：AB解析：A.根与系数关系α+B.根与系数关系αβC.根的和可能正也可能负，与系数无关，不成立。D.根的积可能正也可能负，不成立。因此，选AB。(40)若A={xA.4B.5C.6D.7答案：A解析：0<x<5包含整数三、填空题（20题）(41)已知a1=1，a2答案：15解析：代入n=3得(42)若f(x答案：cos解析：正弦函数的导数为余弦函数，故f'((43)若xy=23答案：15解析：令x=2k，y=3k，则2k+(44)若f(x答案：2解析：log39=(45)若a=(1答案：5解析：模的计算公式12(46)若函数f(x)答案：1解析：f'(x)=12x(47)若三角形ABC的三边分别为a=3，b=答案：6解析：三边3,4,(48)若sinα=12答案：-解析：sinα=12，得(49)若a是实数，且a2=答案：±解析：a=9=3或a=(50)若f(x答案：3解析：代入x=1得(51)设A={1,答案：{解析：A∩B为同时属于集合A和B的元素，即(52)若函数f(x答案：f解析：偶函数的定义为f((53)若f(x答案：1解析：1x(54)若a=(2,答案：-解析：向量点积=2×((55)若an是等差数列，且a1=1答案：19解析：等差数列通项an=a1+(56)若f(答案：(解析：由导数f'(x)=2x-4(57)若A={x答案：{解析：A=(0(58)若直线斜率为2，且过点(1答案：y解析：由点斜式方程y-y1=k(59)若f(x)=答案：π解析：tanx=1的解为x(60)若集合A={1,答案：{解析：A∖B表示从集合A中移去所有属于B的元素，剩余1,四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分