2026年福建高考(数学)考试试卷真题(含答案)

-2026年福建高考(数学)考试试卷真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪一个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：方程x+(2)已知p为假命题，q为真命题，下列哪一命题为真？A.pB.pC.lnD.ln答案：C解析：p为假命题，lnotp为真命题，q为真命题，故(3)若集合A={1,2A.∅B.{C.{D.{答案：C解析：集合A和集合B的交集为{2(4)若a>0且a≠A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.无法判断答案：A解析：对于a>1，函数单调递增；对于0<(5)若a>0且a≠A.(B.(C.(D.(答案：C解析：f(0)(6)命题“若x是有理数，则x2A.若x是有理数，则x2B.若x2是有理数，则xC.若x2不是有理数，则xD.若x2不是有理数，则x答案：D解析：原命题的逆否命题是“若x2不是有理数，则x(7)若x=12是方程2xA.1B.-C.-D.1答案：A解析：2x+1=0的解为(8)若x>A.xB.xC.xD.x答案：D解析：无论x为何值，x2(9)若函数f(x)A.5B.3C.1D.0答案：A解析：f((10)若函数f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((11)若函数f(x)A.0B.1C.2D.3答案：B解析：x2≥0，故f(12)若cosθ=12，且A.30B.60C.45D.90答案：A解析：cos30°=32(13)若sinθ=12，且A.30B.60C.45D.90答案：A解析：sin30°=12(14)若a⟂b，则a与A.0B.1C.-D.2答案：A解析：垂直向量的点积为零。(15)若函数f(x)A.(B.[C.[1D.(答案：D解析：无法确定值域，因此无法判断。(16)若数列an=2nA.9B.8C.7D.6答案：A解析：a5(17)若a，b，c为实数，且a≤b，A.aB.aC.aD.a答案：A解析：由传递性，a≤b≤(18)若x=3，则A.1B.2C.3D.3答案：C解析：x2(19)若x为实数，x2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：方程可化为(x+2(20)若函数f(x)A.RB.(C.[1D.(答案：B解析：对数函数的定义域为x>二、多项选择题（20题）(21)若函数f(A.fB.fC.f(x)D.f(答案：AC解析：偶函数满足f(-x(22)若x=3，A.xB.xC.xD.xy答案：ABD解析：x2+y2=(23)若a>0，A.a+B.a÷C.a×D.a-答案：ACD解析：a+b的正负取决于具体值，a×(24)若x>0，y>A.xB.xyC.xD.xy答案：AB解析：利用均值不等式，xy≤(x(25)若f(x)A.每个输入对应唯一输出B.每个输出对应唯一输入C.定义域为实数集合D.值域为实数集合答案：AD解析：函数的定义是每个输入对应唯一输出；值域不限于实数集合。(26)若函数f(A.NB.ZC.RD.[0答案：D解析：根号下非负数，故定义域为[0,(27)若sinθ=1A.30B.60C.150D.210答案：AC解析：sin30(28)若x<0，A.x+B.xC.xD.x答案：ACD解析：x+y的正负由具体值决定；x×(29)若f(A.直线B.抛物线C.双曲线D.正弦曲线答案：A解析：一次函数的图象为直线。(30)在三角形ABC中，若∠A=60°，A.30B.45C.90D.60答案：A解析：三角形内角和为180°，故∠(31)若向量a=(1A.aB.|C.|D.a答案：AB解析：a+b=(32)若a=3，b=A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：a2(33)若函数f(x)A.8B.4C.2D.1答案：A解析：f-1(3)(34)若x为实数，x2A.根为xB.根为xC.根为xD.根为x答案：A解析：方程可化为(x-2(35)若函数f(A.fB.fC.图象关于原点对称D.图象关于y轴对称答案：AC解析：奇函数满足f((36)若函数f(x)=xA.-B.0C.1D.4答案：B解析：x=0时(37)若函数f(A.RB.(C.RD.-答案：C解析：tanx在π(38)若f(A.lnB.logC.logD.log答案：A解析：ex的反函数为ln(39)若函数f(x)A.正B.负C.零D.无法判断答案：D解析：二次函数图象开口向上，导数在极值点处为零，但x0(40)若正数x，y满足x+y=7，且A.12B.14C.15D.16答案：AB解析：x=3，y=4时，xy=12；x=2.5，三、填空题（20题）(41)若a=3，b=答案：7解析：a+(42)若x=3，y=答案：6解析：x×(43)若x=12，y答案：5解析：x+(44)若x=3，y=答案：5解析：x2(45)若x2=16答案：±解析：x=16或x=(46)若cosθ=0，则θ答案：90解析：cos90(47)若x=2，y=答案：13解析：2x+(48)若x=4，y=答案：4解析：xy(49)若x=1，y=答案：5解析：x+(50)若x=2，则答案：8解析：x3(51)若sinθ=32，且θ∈答案：60解析：sin60(52)若x=3，则答案：12解析：x2(53)若x=2，y=答案：-解析：x2(54)若x=1，y=答案：3解析：x3(55)若x=3，y=4，则答案：49解析：(x(56)若x=1，y=2，则答案：5解析：12(57)若x=2，则答案：7解析：2x2(58)若x是实数，x2=4，则x答案：±解析：x2=4(59)若正方形边长为2，则其面积为__答案：4解析：面积公式为a2，故2(60)若x=3，y=答案：3解析：xy-四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=2x答案：5解析：代入x=4，得(62)某人以v=6m/s的速度匀速行驶，经过答案：60m解析：路程s=(63)已知a=3，b=4，答案：0解析：由勾股定理，a2+b2=(64)已知点A(1,2)答案：(解析：\overrightarrowAB(65)已知函数f(答案：-解析：二次函数f(x)(66)若三角形三边分别为a=3，b=答案：6解析：三角形为直角三角形，面积公式为12(67)已知函数f(x)答案：3解析：log2(68)