物理必修3课公开课导学案18

8.电容器电容

课标要求思维导图

1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要

构造.

2.理解也容的概,念及其定义式和决定式.

3.了解平行板电容器电容与哪些因素有关，

并能用其讨论有关问题.

必备知识•自主学习——突出基础性素养夯基

一、电容器

1.构造：任何两个彼此又互相的导体都可以看成一个电容器.

2.平行板电容器：两块彼此隔开平行放置的金属板构成平行板电容器.

3.电容器的带电荷量：是指其中一块极板所带电荷量的.

4.电容器的充电和放电(如图所示)

(1)充电：使电容器两个板板带上等量异种电荷的过程叫作.

(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作.

二'电容器的电容

1,定义：电容器所带的与电容器两极板间的之比.

2.公式：C岑

3.物理意义：描述电容器储存电荷能力的物理量.

4.单位：在国际单位制中的单位是,符号是F,1F=1C/V.常用的单位还有

和.换算关系：］F=piF=pF.

三、常见的电容器

1.分类

(1)可变电容器.

(2)固定电容器：电容器、电容器、云母电容器、陶费电容器等.

2.额定电压和击穿电压

(1)额定电压：电容器所能承受的最大电压.

(2)击穿电压：电介质被时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一

限度，则电容器就会被损坏.

[导学1]

(1)电容器充电过程中两极板分别带等量的正、负电荷，电容器的带电荷量指其中•块

极板所带的电荷量的绝对值.

(2)电容器充电后两极板间有与电源相等的电压.

(3)两极板间有匀强电场.

(4)两极板间储存有电场能.

[导学2]

(1)C=£是山比值定义法定义的.电容C山电容器本身性质决定，与电容盐带电荷量多

少无关，与是否带电无关.

(2)C=笑也成立.

关键能力•合作探究——突出综合性素养形成

探究点一对电容器电容的理解

导学探究

照相机上的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容错充电，拍照时电容器瞬间放

电，闪光灯发出耀眼的白光.

(1)电容器在充、放电的过程中的能量是如何转化的？

(2)电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定越大，这种说法对吗？

归纳总结

1.电容由电容器本身的构造决定

电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值。一号来定义，但它却是由

电容器自身的构造决定的，与所带电荷量。和所加电压U无关.即使电容器不带电，其电

容仍然存在，并且是一个确定的值.

2.通过Q-U图像理解电容器的电容

如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中。为一个极板上所带电荷量的绝对值,

U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小.因而电容器的电容也可以表示为C=笑,

△U

即电容的大小

在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1V所增加(或减小)的电荷量.

典例示范

例1(多选)有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3X10Fc,其电压将变

为原来的玄则()

A.电容器原来带的电荷量是9X10-6c

B.电容器原来带的电荷量是4.5X10FC

C.电容器原来的电压可能是5V

D.电容器原来的电压可能是5X107V

素养训练1心室纤颤是一种可能危及生命的疾病.一种叫作心脏除颤器的设备，通过

•个充电的电容器对放置在心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让•部分电荷通过心脏，使

心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏使其恢复正常跳动.某次该心脏除颤器的电容器

电容为20RF,充电后电容器的电压为4.0kV,则电容器放电至0的过程中释放的电荷量为

()

A.2XI0sCB.2X1O5C

C.80CD.0.08C

素养训练2(多选)对于某个给定的电容器，图中能够恰当地描述其所带电荷量Q、两

板间的电势差U、电容。之间相互关系的是()

探究点二实验：观察电容器的充放电现象

归纳总结

L充电：使电容器的两个极板分别带上等量的异种电荷，这个过程叫充电.

充电完成后：

(1)两极板带等量异种电荷：

(2)两极板间有与电源相等的电压；

(3)两极板间有匀强।机场：

(4)两极板间储存有电场能.

2.放电：已经充电的电容器两极板上的电荷的中和过程，叫放电.

探究点三平行板电容器的电容及动态分析

导学探究

电容式触摸屏的结构示意图如图所示，

若电容器两极板间的电压不变，用手•按外屏时，两极间的应离减小，电容怎么变化？电

容器带电荷量怎么变化？

归纳总结

L公式0专和0=悬的比较

_QQ-g|S

表达式r

4nkd

特点定义式决定式

对某电容器080,但S=C不变，反平行板电容器，dgs,c吟

意义

映容纳电荷的本领反映了影响电容大小的因素

适用范围任何电容器平行板电容器

电容器容纳电荷的本领由号来量度，由本身的结构(如平行板电容瑞的£.、S、d

联系

等因素)来决定

2.电容器的动态分析

(1)两类情况：一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压U不变，另一类是电

容器充电后与电源断开保持电荷量Q不变.

(2)分析思路

it匕E»E=号,E与d成反比，与S、,无关

U

不

变如d变小£,S、_Q

C=C=

时讨论C、Q-,\M_U八

-------->或s变大--------v变大------y变大

或与变大

讨论E1

--------->E8/，E与3s成反比，与6/无关

Q

不

变如d变小空Q_

时讨论C、U一「十一c47r鼠/U*1

-------->或S变大-------->C变大------>U变小

或却变大

典例示范

例3(多选)如图所示，一平行板电容器与电源从电阻R和电流表相连接，接通开关

S,电源即给电容器充电，下列说法中正确的是()

A.保持S接通，使两极板错开一些(仍平行)，则可极板间的电场强度减小

B.保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表®中有从左到右的电流流过

C.断开S,增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大

D.断开S,在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小

思维方法

电容器动态分析的思路

(1)确定不变量：是电压”不变，还是电荷量Q不变.

(2)用决定式。=品分析平行板电容器的电容变化情况.

4nkd

(3)用定义式.C=1及变形式Q=CU,分析电容器带电荷量荻两极板间电压变化情况.

(4)由于故句强电场强度正=[=当，可以分析电,容器两极板间场强变

CcrSa£rS

化情况.

素养训练4如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.当被测物

体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会

显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化.保持电

容器带电量不变，若静电计上的指针偏角为仇则被测物体（）

A.向右移动时，。增加

B.向左移动时，。增加

C.向右移动时，。减少

D.向左移动时，。不变

素养训练5随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电

子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成

的厨房用电子秤及其电路简图.称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平

行板上层膜片电极下移.则（）

A.电容器储存的电能增大

B.电容器的电容减小，带电荷量减小

C.膜片下移过程中，电流表有。到人的电流

D.电子秤是一个压力传感器，稳定后电容器两板间电压等于电源电压

随堂演练•自主检测——突出创新性素养达标

如图是一个电解电容器，由标注的参数可知（）

A.电容器的击穿电压为100V

B.当电容器的电压低于100V时，电容器无法工作

C.给电容器加50V电压时，电容器的电容为110"

D.电容器允许容纳的最大电荷量为0.022C

2.电容器是一种常用的电子元件.对电容器认识正确的是（）

A.电容器的电容表示其诂存电荷的能力

B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比

C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比

D.电容的常用单位有pF和pF,1"=0pF

3.

据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通

过AED自动除颤机给予及时治疗.某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15pF,充电

至9kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（）

A.电容器放电过程的平均电流强度为67.5A

B.电容器的击穿电压为9kV

C.电容器充电后的电量为135c

D.电容器充满电的电容是15pF,当放电完成后，电容为0

4.板间距为〃的平行板电容器所带电荷量为。时，两极板间电势差为S，板间场强为

心现将电容盘所带电荷量变为20,板间距变为乂，其他条件不变，这时两极板间电势差为

S，板间场强为反,下列说法正确的是（）

A.5=5,E2=2E\B.S=2UI，E2=4EI

C.U2=U\,E2=EID.U2=2Ui，E2=2EI

5.某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可

动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（两电极始终不接触）.若极板上电

荷量保持不变，P点为极板间的一点，下列说法正确的是（）

A.风力越大,电容器电容越小

B.风力越大,极板间电场强度越大

C.风力越大,。点的电势仍保持不变

D.风力越大,静电计指针张角越小

8.电容器电容

必备知识咱主学习

i.绝缘靠近

3.绝对值

4.⑴充电(2)放电

1.电荷量。电势差U

4.法拉微法皮法仆l0i2

1.(2)纸质电解

2.(I)正常工作(2)击穿

关键能力•合作探究

探究点一

【导学探究】

提示：(1)电容器在充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中.放电过程中，电

场能转化为其他形式的能.

(2)不对.容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不一定大.

【典例示范】

例I解析：根据电容的定义式可得C—4第则"蛰，6J3X1；；c,解得Q-4.5X10

-6C,A错误，B正确；当U1=5V时C=£=f；c=0.9当S=5XI(^7v时C=

4c；c=9F,电子线路上电容器的电容不可能达到(F)数量级，故原电压值不可能是

U2OX1UV

5X107V,故C正确，D错误.

答案：BC

素养训练I解析：由。解得。=CU=20|4FX4.0kV=0.08C,D正确.

答案，D

素养训练2解析：因为包容器的电容C与它所带的电荷量Q、两板间的电压U无关，

只跟它本身的因素有关，故A错误，B、D正确；对于给定的电容器。=小电容是不变的，

反映在Q-U图像上是一条过原点的直线，为正比例函数图像，故C正确.

答案：BCD

探究点二

【典例示范】

例2解析：放电过程是借存的电能转化为其他形式的能，电能减小，故A错误；由图

像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B错误；电容器的电容是表征储存电荷本领

的物理量，与所带电荷量无关，放电过程中电容器的电容不变，故D正确；在放电的过程

中，电荷量减小，根据。=号知，电容不变时，电压逐渐减小，故C错误.

答案：D

素养训练3解析：(I)将开关S打到I,电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带

正电，再将S打到2,电容器及电，正电荷向左定向移动，所以通过电流表的电流方向向左.

(2)电容器的额定电压为5.5V,电容C=0.47F,则当电容器两端电压为额定电压时，

电容器极板上所带电荷量为Q=CU=0.47X5.5C=2.6C.

(3)电容器放电过程中，随着电荷量的减少，电压也减少，最终为零，故A、B错误；

电容器放电时电流肯定减小，且减小得越来越慢，故C错误，D正确.

答案：⑴正左(2)2.6(3)D

探究点三

【导学探究】

提示：电容器两极板间的电压不变，两极板间的距离减小时，电容增大，电容器带电荷

量增大.

【典例示范】

例3解析：保持开关S接通，电容器上电压U保持不变，正对面积S减小时，由E

==可知，U和4都不变，则场强E不变，A错误.减小距离d时，由可知电容。增

大，因为开关S接通U不变，由Q=CU得电荷量。将增大，故电容器充电，电路中有充

电电流，B正确.断开开关S后，电容器的电荷量。保持不变，当d增大时电容。减小，

由。=号可得电压U将增大，C正确.插入电介质，济增大，电容。增大，因为断开S后Q

不变，由知电压U将减小，D正确.

答案：BCD

素养训练4解析：电容器与电源断开连接，电荷量。不变，由电容器的决定式。=总

可知，当被测物带动电介质向右移动时，导致两极板间电介质的相对介电常数减小，则电容

减小，根据公式。=。(/可知，电荷量不变，U增大，则。变大，故A正确，C错误；由电

容器的决定式。=盘可知，当被测物带动电介质向左移动时，导致两极板间电介质的相对

介电常数增大，则电容增大，根据公式。=cu可知，电荷量不变，U减小，则。变小，故

B,D错误.

答案：A

素养训练5解析：根据电容器表达式。=盘，当两个板板的距离减小时，电容器的

4nkd

电容增大；再根据电容器定义式c=S，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增

大时，带电荷量增大，则电容器储存的电能增加，A正确，B错误；膜片下移过程中，电容

器充电，则电流表有〃到〃的电流，C错误；电子秤是一个压力传感器，当压力稳定后，电

容器停止充电，电路中的电流为零，即电流表示数为零，两极板的电势差不变，等于电源的

电动势，D正确.

答案：AD

随堂演练•自主检测

1.解析：电容器的额定电压为100V,低于100V时也可以工作，故A、B错误；电容

只与电容器本身有关，给电容器加50V电压时，电容器的电容为220pF,故C错误；根据

。=号代入数据得电容器允许容纳的最大电荷量为0.022C,故D正确.

答案：D

2.解析：电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量.电容的大小是由电容器本身

结构决定的，与两板间电压及电容器所带电荷量无关.单位pF与pF的换算关系为1PF