【永磁同步电机滑模观测法无速度传感器控制分析4800字】

永磁同步电机滑模观测法无速度传感器控制分析目录TOC\o"1-3"\h\u29110永磁同步电机滑模观测法无速度传感器控制分析 1108111.1变结构控制 1139261.2滑模变结构控制 226591.2.1滑模变结构控制特点 261091.2.2滑模变结构控制的基本原理 2149271.2.3滑模变结构控制成立三要素 3319461.3永磁同步电机滑模观测器控制系统 4226771.3.1传统滑模观测器设计 4146961.3.2基于反正切函数的转子位置估计 6247091.4滑模观测器仿真性能分析 7235221.1.1整体模型搭建过程 7285161.1.2参数变化对估计准确度的影响 10238101.1.3仿真结果及分析 141.1变结构控制变结构控制是是系统运行过程中，控制结构会随着系统结构或参数的改变而随之改变的一种控制方法，变结构控制这一概念起源于上世纪六十年代，后来随着电力电子技术和计算机技术的发展，变结构控制慢慢成为控制系统中的重要一环。变结构控制系统不同于线性控制系统，在系统运行的过程中，线性系统因为控制器的原因，它难以随着工作环境的改变做出相应的响应回复，从而导致系统运行出现问题。但变结构控制是一种非线性的控制策略，它的优点是控制结构会随着工作环境，控制时间的变化而变化，相比于线性控制策略就有更多的应用范围和更广的应用前景，所以大多具有较好的鲁棒性和抗干扰性。1.2滑模变结构控制1.2.1滑模变结构控制特点在变结构控制策略中又将以有无“滑动模态”的标准将其细分为有滑动和无滑动模态的变结构控制。所谓“滑动模态”就是在一定条件下，系统的状态轨迹沿某一参数状态作小幅，高频的上下抖动。一般情况下的变结构控制都是有滑模动态的变结构控制，系统达到滑动模态控制时，外界参数变化对系统的整体几乎无影响，所以具有较好的鲁棒性。无滑动模态的变结构控制在实际应用中较少，此处不再赘述。本文选用有滑动模态的控制方法作为永磁同步电机的控制对象来对其转子位置信息进行估算。1.2.2滑模变结构控制的基本原理上文提到滑模控制最终会进入一个“滑动模态”，即围绕某个系统状态做小幅高频的上下抖动，这个状态面就是滑模面，也叫切换面，可以用函数Sx=0来表示，由下图（4-1）所示，滑模面将平面区域分为两部分，在滑模面以上的区域为Sx＞0的区域，在滑模面以下的区域为S（1）对于图中A点：A点上方区域Sx＞0，Sx'＜0，即Sx（2）对于图中B点：B点上方区域Sx＞0，Sx'＞0，即Sx（3）对于图中C点：C点上方的区域Sx＞0，Sx'＜0，即Sx图4-1滑模变结构控制中的三个状态点在上述滑模控制中的三种状态点中可以看出，C点的状态是不同于A,B两类的，C点状态无论是在切换面的上方还是下方，它都会始终朝着滑模面运动，所以要满足C点作为终止点的点的充分条件为Sx当系统满足此条件的点，在趋于切换面后将会进入滑动模态，并在滑模面上做高频，小幅的抖动如下图（4-2）所示图4-2滑模变结构控制系统运动状态1.2.3滑模变结构控制成立三要素要使滑模变结构控制系统成立的三要素也是滑模控制的基本条件，即可达性，存在性和稳定性。（1）可达性可达性是要求系统在平面内的初始点都能保证达到切换面而不是远离切换面，上文分析知道充要条件如下：Sx（2）存在性即存在滑动模态，它是滑模控制存在的必要条件，存在性的充要条件为lims→0（3）稳定性系统在上的点到达滑模切换面后，能够在切换面上稳定的小幅上下抖动从而达到动态稳定的一种状态，稳定性的充分条件判据一般用李雅普诺夫函数表示Vx对上式两边求导可以得到V(x)'分析可以得到由可达性和存在性的条件成立，则Sx1.3永磁同步电机滑模观测器控制系统1.3.1传统滑模观测器设计一般情况下，对于永磁同步电机的滑模控制，它是由电机给定定子电流和反馈电流的误差来进行设计的，并且通常滑模观测器是在α-β两相静止坐标系下建立的数学模型，在α-β坐标系中，永磁同步电机的电压方程如下式（4-5）uα其中，Ld和Lq分别为d轴和q轴电感，p为微分算子（p=d/dt），ωe电角速度，Eα，Eα由上式（4-6）可以看出如果Ld=Lq，即求解的对象是表贴式永磁同步电机的话，则多项式的第一项整体就等于零了，这样就会使得计算工作大大简化。因为在这种情况下扩展反电势的求解是只和永磁磁链强度ψf，电角度ωe以及电机的位置角Eα并且由上式可以看出，如果能够求得扩展反电势Eα和E在进行观测器的设计时，一般会选择电机的数学模型进行参考，由于滑模观测器法是适用于中高速的观测估计的方法，所以在电机高速运转的情况下，定子电流的变化较大，所以用永磁同步电机的电流模型来设计估算扩展反电势更合理，所以将式（4-5）的电压方程改写成电流方程如下式（4-8）ddt其中A=1Ld−R−（Ld−diα为了将反电势结果表述的更加准确，设计出滑模观测器的基本表达式如下（4-10）diα'式中iα'和iβ'代表定子电流的观测值，并选取滑模面表示为定子电流观测值和实际值之间的误差接下来是对滑模控制律的设计，对于基于反电势的滑模控制律而言就是使在滑模面以上的参数向下运动靠近滑模面，在滑模面以下的参数向上运动靠近滑模面，在本设计中也就是使定子电流的观测值和实际值之间误差做到0，从而回归滑模面，所以滑模控制律设计如下（4-11），k表示滑模观测器的滑模增益，sign为开关函数zα1.3.2基于反正切函数的转子位置估计由式（4-7）可以知道，两式相除即可得到转子位置信息，即有下式（4-12）θeq但实际上此方法是行不通的，因为经过滑模算法输出得到的扩展反电势含有不连续的高频切换信号，在滑模面上下抖振并且抖振严重，若是直接求取扩展反电势会导致误差很大且不准确。所以，为了滤除提取到的扩展反电势中的高频信号，需要再加一个低通滤波器，如下式（4-13）eα在滤除掉高频切换信号后仍然面临一个问题，因为扩展反电势在经过了低通滤波器后其幅值和相位会有稍许变化，所以为了提高转子位置的估计准确性，需要将经过低通滤波器后的反电势进行幅值减小和相位延迟的补偿，其补偿原理如下（4-14）θe其中ωc为低通滤波器的截至频率，ωωe1.4滑模观测器仿真性能分析1.1.1整体模型搭建过程由以上内容可以总结出滑模观测器控制法的原理框图如下图（4-3），即对输入的电压信号通过滑模算法得到扩展反电势，然后经过低通滤波器滤除高频切换信号并得到需要的信号，在对所得到的信号进行相位延迟补偿，对转子的速度位置进行估算。图4-3SMO算法实现原理框图图（4-4）为传统的永磁同步电机滑模观测器算法的实现框图通过取得的电机的电压，电流信号并送入滑模观测器算法，并由此得到相应的反电势的估算值，从而可以计算出电机的位置信息，通过这样的算法来取代了传统的机械传感器控制。图4-4PMSM滑模控制系统框图如图4-5在Simulinnk中搭建基于SMO的PMSM控制模型，其中参数设置为：极对数p=4，定子电感Ls=8.5mH，磁链ψf=0.175wb，定子电阻R=2.875Ω，转动惯量J=0.001kg·m²，阻尼系数B=0,。仿真条件为：电压U图4-5基于SMO的PMSM仿真模型搭建图4-6滑模算法整体模块图4-7滑模算法部分图4-8相位延迟补偿模块1.1.2参数变化对估计准确度的影响1．扩展反电势相关参数：由式EαEβ=【Ld−Lqωei图4-9基本滑模算法部分但运行后得到的扩展反电势和转子估计转速如下图4-10图4-10扩展反电势波形图4-11转子估计转速由上面两图可以看到，如果单纯的按照求得的反电势来进行转子位置的估计的话会存在很大的问题，即直接通过滑模观测器输出的扩展反电动势是无法得到准确的实际位置信号的，其原因是滑模观测器时刻在滑模面上下抖振，输出的扩展反电动势包含不连续的高频切换信号，直接求取结果抖振严重，因此，为了提取连续的扩展反电动势估计值，通常需要外加一个低通滤波器来滤除高频切换信号根据10k开关频率的系统调试经验，低通滤波器初始截止频率设为：ωc=20000。2.接下来调试滑模增益参数Kw。状态1：当Kw=100时，扩展反电势波形如下（4-12）：可以看到波形平滑无振荡，其实目前的状态即可，但再增加Kw看能否还有变化图4-12Kw=100时扩展反电势波形状态2：当Kw=500时，可以看到波形有了些许振荡，此状态明显意味着滑模增益太大，如图（4-13）图4-13Kw=500时扩展反电势波形状态3：Kw=300时可以看到波形有了些许振荡，但是比500要更优一些。图4-13Kw=300时扩展反电势波形比较之后可以看出当Kw取200时扩展反电势波形最优3.电流和转速调节器：在本文中采用id=0的控制方法，d轴和q轴电流环具有相似的系统特性，下面探讨q轴电流环PI整定特性q轴电流环结构框图如下（4-14）图4-14q轴电流环结构框图可以求得电流环的开环传递函数如下（4-16）（4-16）并且由求得的开环传递函数得出闭环传递函数（4-17）（4-17）当系统的开关频率f比较高即Ts很小时，第二项s2（4-18）通过查表可以得到当阻尼比ξ=0.707时，为二阶最佳系统，所以（4-19）综上可以推出电流环的PI参数如下（4-20）由上式（4-18）和已知条件可以可以求出d轴和q轴电流环的比例系数Kp和积分系数Ki。q轴电流环比例系数Kp=28，积分系数Ki=9583d轴电流环比例系数Kp=28，积分洗漱Ki=95831.转速环调节器参数：转速环计算出来的参数一般都有较大误差，所以在仿真的时候一般采用试凑法状态1：Kp=1，Ki=1，转速波形如下，观察下图转速的响应，可以看到转速跟随给定800，但是存在超调，且调节时间较长图4-15Kp=1，Ki=1时转速波形状态2：Kp=0.5，Ki=0.5，转速波形如下可以看到超调和调节时间都明显减少图4-16Kp=0.5，Ki=0.5时转速波形状态3：Kp=0.5，Ki=1.5转速波形如下，可以看到此时状态较好图4-17Kp=0.5，Ki=1.5时转速波形1.1.3仿真结果及分析1.转速波形分析图4-18估计转速和实际转速图4-19放大后的估计转速和实际转速图4-20转速误差估计曲线放大后由图中可以看出红色（实际转速）和绿色（估计转速）基本重合