2025-2026学年河南信阳市固始县人教版六年级下册期末考试试题 附解析

/2025-2026学年河南信阳市固始县人教版六年级下学期期末考试试题一、选择题

1.某市春节假期的某一天，最高气温是零上8℃，记作﹢8℃，最低气温是零下3℃，则这天的温差是（

）。A.5℃ B.﹣5℃ C.11℃ D.﹣11℃

2.妈妈在银行存入5000元，存期为三年，年利率为2.75%。到期后，妈妈想用利息买一台价值400元的空气炸锅，她的利息（

）。A.够，且有剩余 B.不够 C.正好 D.无法确定

3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（

）。A.1:π B.π:1 C.

4.在比例尺为1∶500的图纸上，量得一个操场的长是8厘米，宽是5厘米。这个操场的实际占地面积是（

）平方米。A.40 B.400 C.1000 D.100000

5.下列说法中，正确的有（

）个。

①在数轴上，左边的数总比右边的数小。

②一件商品先打九折，再提价10%，价格不变。

③圆锥的体积是圆柱体积的13。

A.1 B.2 C.3 D.4

6.一种精密零件长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图纸的比例尺是（

）。A.1∶10 B.10∶1 C.1∶100 D.100∶1

7.一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升了0.6厘米（水未溢出）。这个铅锤的高是（

）厘米。A.5 B.10 C.15 D.20

8.一个圆柱体，如果沿底面直径切开，表面积增加40cm2；如果高缩短2cm，表面积减少12.56cm2，这个圆柱体的体积是（

）。

A.31.4cm3 B.62.8cm3 C.125.6cm3 D.15.7cm3

9.某品牌运动鞋搞促销，A商场“每满100元减40元”，B商场“打六折”。一双标价360元的运动鞋，在哪个商场买更省钱？（

）A.A商场 B.B商场 C.一样省钱 D.无法比较

10.如果要用一块长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个容积尽可能大的无盖圆柱形容器，那么需要配下面半径为（

）的圆形铁片（接头处忽略不计）。A.1分米 B.2分米 C.3分米 D.6分米二、填空题

11.35

12.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是(

)。

13.从下图中，我发现：长度、面积和体积的共同点是(

)。

14.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取(

)个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取(

)球才可以保证取到两个颜色不同的球。

15.一个圆柱形木料的长是2米，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米，原木料的体积是(

)。三、判断题

16.a2一定大于2

17.10g糖放入100g水中，糖水的含糖率就是10%。(

)

18.《小学生数学报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。(

)

19.把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了20cm，原来圆的面积是314cm2。(

)

20.如图，在一个边长为4cm的正方形内，以正方形的三条边为直径向内画三个半圆，则空白部分的面积是8cm2。(

)

四、计算题

21.直接写出得数。

34×16

22.脱式计算，能简算的要简算。

3.7×125%＋6.3÷45

59×[34－（716－14

23.解方程或解比例。

35x−2.5五、作图题

24.在数轴上表示下列各数：﹣2，﹢1.5，−12，3。

25.按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格的边长为1厘米）

（1）把下图中的三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。（2）将下图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的长方形向下平移3格。六、解答题

26.某校开展六年级学生“每天课外阅读时间”问卷调查（每人只选一项），整理得到下面不完整的统计表，请根据信息完成下面各题。每天课外阅读时间30分钟以下30～60分钟60～90分钟90分钟以上人数12

285已知每天课外阅读60～90分钟的学生人数占调查总人数的35%。

(1)本次一共调查了多少名六年级学生？

(2)将统计表中空缺的人数补充完整。

(3)阅读时间在30分钟以下的学生占调查总人数的百分之几？

(4)结合本次调查的整体数据，分析六年级学生课外阅读的现状。如果你是老师，请从学习成长角度提出两条切实可行的建议。

27.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留整数）

28.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车平均每小时行80千米，货车的速度是客车的45

29.一个密封的容器容积为1200毫升，瓶子中装着一些饮料（如图），请根据图中标明的数据，完成下面2个问题。（瓶子的厚度忽略不计）

（1）现在瓶中有多少毫升饮料？（2）这道题主要运用了什么样的数学思想？在哪里还用到过这种数学思想（至少举两个例子）？这对你今后的数学学习有什么启示？

30.某工厂要生产一种圆柱形无盖铁皮水桶，桶高40厘米，底面直径30厘米。（1）做一个这样的水桶需要多少平方厘米的铁皮？（接头处忽略不计，结果用含有π的式子表示）（2）如果每升水重1千克，这个水桶最多能装多少千克水？（3）工厂计划将水桶进行促销，原价120元一个，先提价20%，再打八五折，现价是多少元？（4）工厂还有一个与这个水桶等底等高的圆锥形容器。如果将装满水的圆柱形水桶中的水全部倒入这个圆锥形容器中，会出现什么情况（请通过计算说明）？如果水溢出，求出溢出水的体积；如果水未溢出，求出此时圆锥形容器内的水深。

参考答案与试题解析2025-2026学年河南信阳市固始县人教版六年级下学期期末考试试题一、选择题1.【答案】C【考点】正负数的意义及应用【解析】根据正负数的定义，明确零上温度记为正数，零下温度记为负数。温差是指最高气温与最低气温之间的差距，用零上温度与0摄氏度的温差加上零下温度与0摄氏度的温差即可求出这一天的温差。【解答】由题意可知，最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下3℃，记作−3℃。2.【答案】A【考点】求利息【解析】根据利息的计算公式：利息=本金×利率×存期。首先根据题干给出的本金、年利率和存期计算出到期利息，然后将计算出的利息与空气炸锅的价格进行比较，若利息大于或等于价格则够买，否则不够买，以此确定选项。【解答】利息：5000×2.75%×3

=137.5×3

=412.5（元）

412.5＞400

所以利息够买一台价值400元的空气炸锅，且有剩余。3.【答案】D【考点】圆的周长圆柱的展开图比的化简【解析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，即C=h。根据圆的周长公式【解答】由一个圆柱的侧面展开图是正方形，可得出：C=h

r:h=r4.【答案】C【考点】长方形的面积比例尺应用图上距离与实际距离的换算【解析】先根据实际距离=图上距离÷比例尺，再根据长方形面积=长×宽，代入数据即可求解。【解答】8÷1500

=8×500

=4000（厘米）

5÷1500

=55.【答案】B【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识求现价（折扣问题）圆锥的体积【解析】分别对四个说法逐一进行验证，统计正确说法的数量即可得出答案。【解答】①根据数轴的定义，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，在数轴上，右边的数总比左边的数大，所以左边的数总比右边的数小，该说法正确；

②设商品原价为单位a元，先打九折，把原价看作单位“1”，现价占90%，即价格变为0.9a元，再提价10%，是在0.9a元的基础上提价，把0.9a元看作单位“1”，提价后的价格为0.9a×（1+10%）=0.9a×1.1=0.99a（元），因为0.99a③根据圆柱和圆锥的体积公式，只有在等底等高的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的13，题干未说明是否等底等高，无法确定体积关系，该说法错误；

④圆的面积公式为S=πr2，则Sr=6.【答案】D【考点】比例尺的意义【解析】根据比例尺=图上距离:实际距离。计算时需先统一单位，再化简为最简整数比。【解答】20厘米=200毫米

$200:2

=(200\div2):(2\div2)

=100:1$

所以这幅图纸的比例尺是100:1。7.【答案】A【考点】不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥）圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据题意可知，圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铅锤的体积。水面上升部分是一个底面直径为10厘米、高为0.6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr【解答】圆柱的底面半径：10÷2=5（厘米）

水面上升的体积：3.14×52×0.6

=3.14×25×0.6

=78.5×0.6

8.【答案】A【考点】圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】根据题意，圆柱沿底面直径纵向切开，会增加两个切面，这两个切面是完全相同的长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；圆柱的高缩短，底面积不变，减少的表面积实际上是减少的那部分侧面积，侧面积S=Ch。根据高缩短的情况求出底面周长，再根据底面周长

C=2πr求出底面半径；接着根据沿直径切开的情况求圆柱的高，最后根据圆柱的体积公式：V=πr【解答】底面周长：12.56÷2=6.28（cm）

半径：6.28÷(3.14×2)

=6.28÷6.28

=1（cm）

长方形的面积：40÷2=20（cm²）

长方形的宽是底面直径，长是圆柱的高；

底面直径：2×1=2（cm）

圆柱的高：20÷2=10（cm）

圆柱的体积：3.14×1₂×10

=3.14×10

=31.4（cm³）9.【答案】B【考点】求现价（折扣问题）含百分数的运算【解析】根据A商场“每满100元减40元”和B商场“打六折”的促销规则，计算出这双标价360元的运动鞋在两个商场的实际售价，再比较两个售价的大小，从而确定在哪个商场购买更省钱。【解答】A商场“每满100元减40元”，计算360元里有几个100元，就可以减去几个40元；

360÷100=3个…60元

3×4010.【答案】C【考点】圆柱的表面积圆柱的体积【解析】用长方形铁皮做无盖圆柱形容器时，长方形的长和宽分别与圆柱底面周长和高的关系，通过分别计算以长方形的长和宽作为底面周长时圆柱的容积，比较大小后确定容积最大时圆柱的底面半径。圆柱的底面周长公式为C=2πr【解答】以长方形的长作为底面周长时：

底面半径：18.84÷3.14×2

=18.84÷6.28

=3（分米）

圆柱的体积：3.14×32×12.56

=3.14×9×12.56

=28.26×12.56

=354.9456（立方分米）

以长方形的宽作为底面周长时：

底面半径：二、填空题11.【答案】20

9

60

六成【考点】分数、小数、百分数与成数的互化小数、分数和百分数之间的关系及其转化分数与除法的关系比与分数、除法的关系【解析】①\frac{3}{5}=3:5=12:，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的前项【解答】①\frac{3}{5}=12:$()

35=3×45×4=1220=12:12.【答案】4【考点】倒数的认识比例的基本性质【解析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。乘积是1的两个数互为倒数，据此求出内项积；再用内项积除以已知的一个外项计算出另一个外项。【解答】因为两个内项互为倒数，所以两个内项积是1；

113.【答案】都可以通过计数包含的对应计量单位的个数，得到计量结果。【考点】长方形的面积长方体的体积长度的测量方法【解析】它们都是用“定义好的1个标准单位”作为参照物来度量，度量结果都可以用“数+单位名称”来表示。比如：测量图中线段的长度，它包含10个长度单位（1个长度单位是1厘米），所以它的长度就是10厘米；测量图中的大长方形面积，它包含20个面积单位（1个面积单位是1平方厘米），所以它的面积就是20平方厘米；测量图中的长方体的体积，它包含180个体积单位（1个体积单位是1立方厘米），所以它的体积就是180立方厘米。【解答】略14.【答案】56【考点】抽屉原理【解析】最差情况为先取出的4个球分别是红、黄、蓝、白各一个，所以只要再取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1=5（个）。至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

假设前5次取出的是同一种颜色的球，所以至少取5+1=6（次），才能保证有两个颜色不同的球。【解答】4+1=5（个）

5+1=6（次）15.【答案】1.57立方米【考点】圆柱的表面积圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】每截一次增加2个底面面积，截成4段需要截3次，总共增加6个底面，用增加的表面积除以6求出一个底面的面积，再根据圆柱体积公式V=Sh，即可求出原木料的体积。【解答】4-1=3（次）

3×2=6（个）

底面积：4.71÷6=0.785（平方米）

体积：0.785×2=1.57（立方米）三、判断题16.【答案】×【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】a2表示2个a相乘的积，2a表示2个a相加的和；

把a=0、【解答】如：a=0，则a2=02=0，2a=2×0=0，a2=2a；

a=1，则a2=12=1，217.【答案】×【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】含糖率=糖的质量÷糖水总质量×100【解答】10÷10+100×100%

=10÷110×18.【答案】1【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】因为订阅的费用÷订阅的数量=单价（一定），也就是订阅的费用与订阅的数量的比值一定，符合正比例的意义，所以《小学生数学报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。

故答案为：119.【答案】​【考点】圆的周长圆的面积【解析】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的两条长的和就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径；那么长方形的周长比圆的周长增加的部分就是长方形的两个宽，也就是圆的两个半径；根据圆的面积公式：S【解答】圆的半径：20÷2=10(cm)

圆的面积：3.14×102

=3.1420.【答案】​【考点】正方形的面积【解析】

如图所示，把上面的阴影部分，补到下面的空白处，那么空白部分的面积正好是一个长方形，根据长方形面积=长×宽，直接求长即可。

方形的面积即可。【解答】4×4÷2

=4×2

=四、计算题21.【答案】12；0.6；78.5；1.5【考点】分数乘整数含百分数的运算小数乘整数求比值和化简比【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法含百分数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】x【考点】解小数方程解分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程【解析】先根据等式的性质1，方程左右两边同时加上2.5，然后根据等式的性质2，方程左右两边再同时除以35即可；

（2）根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例式化为方程式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘2，解出方程；

【解答】35x−2.5=0.5

解：35x−2.5+2.5=0.5+2.5

35x=3

35x÷35=五、作图题24.【答案】【考点】正负数在数轴上的表示【解析】-2是负数，在数轴原点0的左侧，距离原点2个单位长度；

-1.5是正数，在数轴原点0的右侧，位于1和2的正中间；

−12=−【解答】略25.【答案】

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】（1）将三角形按1：2缩小，则缩小后的图形边长是原图形的12，据此画图即可；

（2）根据旋转的方法，将长方形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其他边连起来即可；（3）根据平移特征，把长方形的各个顶点分别向下平移3格即可得到平移的图形；【解答】（1）（2）（3）六、解答题26.【答案】

80名

每天课外阅读时间30分钟以下30~60分钟60~90分钟90分钟以上人数1235285【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）单式统计表的特点及填补【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】59米【考点】长方体的体积分数乘整数体积的等积变形（圆柱、圆锥）圆锥的体积【解析】沙子总量不变，圆锥沙堆体积和铺成的长方体路面体积相等。先利用“C÷π÷2”算出圆锥底面半径，再根据圆锥体积公式【解答】18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3(米)

13×3.14×32×2.5

=13×3.14×9×2.5

=28.【答案】5小时【考点】相遇问题比例尺应用求一个数的几分之几的问题【解析】先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出甲、乙两城的实际距离，并将单位换算为千米；再根据分数乘法的意义，用客车的速度45【解答】12÷16000000

=12×6000000

=72000000（厘米）

72000000厘米=720千米

80×4529.【答案】1000毫升这道题主要运用了转化的数学思想；在小学数学中，推导平行四边形的面积公式（转化为长方形），推导圆的面积公式（转化为近似长方形），推导梯形的面积公式（转化为平行四边形）以及分数除法（转化为分数乘法）时都用到了这种思想；启示：在今后的数学学习中，遇到不会解决的问题，可以尝试将其转化为已经学过的、熟悉的数学模型或问题来解决，化繁为简，化未知为已知。【考点】体积与容积单位间的进率及换算圆柱的容积【解析】（1）根据题意可知，瓶子的容积等于“饮料的体积”加上“瓶内