2025-2026学年山西运城市盐湖区北师大版六年级下册数册末试题 附解析

/2025-2026学年山西运城市盐湖区北师大版六年级下学期数学期末试卷一、填空题

1.山西省煤炭资源丰富，素有“煤海”之称。据报道：2025年山西省原煤产量为十三亿零九百一十二万一千吨，比上年增长2.4%。横线上的数写作(

)，四舍五入到亿位是(

)亿。

2.（

）∶15＝0.8＝20＝（

）%。

3.盒子中有大小、质地相同的5个红球、1个绿球和2个黄球，任意摸出一个球，摸到(

)球的可能性最小。

4.“天和核心舱”的某个精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是(

)。

5.两个完全相同的梯形拼成一个高是10cm，面积是90cm2的平行四边形。其中一个梯形的上底是2.5cm，它的下底是(

)cm。

6.王叔叔是某快递公司的员工，每日基本工资是100元，每送一件快递额外加2元。如果王叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是(

)元；如果某天王叔叔的工资是260元，那么这天他送了(

)件快递。

7.在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的2740，获得的铜牌数量比银牌少19。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌(

)枚，铜牌(

)枚。

8.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，至少需要(

)个小正方体。

9.取一根长30cm、宽4cm的长方形纸条，将一端扭转180°后，再把两端粘接起来，做成一个莫比乌斯带。一只蚂蚁从A点开始沿着所标出的路线爬行，直到回到出发点为止，它爬行过的距离大约是(

)cm。

10.将等底等高的圆柱形和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示，则圆柱形铁块的体积是(

)cm3。

11.乐乐有一块圆柱形彩泥，如果将其切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12平方厘米，如果将其切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48平方厘米。原来这块圆柱形彩泥的底面半径是(

)厘米，高是(

)厘米。

12.漏窗是中国传统园林建筑中极具韵味的装饰性透空窗，承载着古人的审美巧思。下图是一款漏窗的图案设计示意图，照此规律，图4中涂色方格有(

)个；图(

)中涂色方格有23个；图n中涂色方格有(

)个。

……二、选择题

13.中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（

）。A.点动成线，线动成面。 B.线动成面，面动成体。

C.点动成线，面动成体。 D.点动成面，面动成线。

14.小军和爷爷、爸爸、妈妈从运城乘坐高铁去北京旅游，下图是其中一人的电子车票。请你根据车票中的身份证号信息推断，这是（

）的车票。

A.爷爷 B.奶奶 C.爸爸 D.妈妈

15.下面说法中，不符合实际的是（

）。A.一枚2分的硬币约重1克B.运动会上，明明获得了100米短跑冠军，成绩为3秒C.一瓶矿泉水的净含量是380毫升D.2026年2月有28天

16.手工课上，笑笑画了一个图形（如图），添加1个正方形后，可折叠成一个正方体。下面添加方案中，正确的是（

）。

A. B. C. D.

17.依托AI技术的机器人能够自动搬运货物，下图反映的是机器人A、B的搬运货物质量随时间变化的规律，下列说法错误的是（

）。

A.机器人A搬运货物的质量与时间成正比例关系B.机器人B搬运240千克货物所用时间是4时C.机器人A的搬运速度比机器人B的速度快D.机器人A搬运240千克货物所用时间与机器人B搬运160千克货物所用时间相等三、计算题

18.直接写出得数或比值。

①1.6＋0.7＝

②0.3×10＝

③58×415=

④35−0.24=

⑤0.33＝

19.用你喜欢的方法计算。

1.3−15+8.7

20.求阴影部分的周长和面积。

四、作图题

21.按要求完成下面各题。（图中每个小方格表示1cm2）

（1）画一个与长方形面积相等的梯形。（2）按1∶2画出长方形缩小后的图形。（3）将长方形围绕BC旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的体积是(

)cm3。（4）如果点A的位置用数对表示是（5，12），点C的位置是（9，10），那么点D的位置是(

)。五、解答题

22.除法运算中的学问。

同学们，我们已经学习了整数、小数、分数的除法运算，它们虽然形式不同，但计算道理是相通的。（1）结合计算过程填一填。算式84÷3＝281.35÷3＝0.454计算过程=思考先平均分8个（

），余下的2个十与4个一合并为24个（

），再平均分，结果是28。先平均分1个一，不够分，与3个0.1合并为13个（

），再平均分，余下部分转化为15个（

），再平均分，结果是0.45。先平均分4个（

），不够分，转化为12个（

）后，再平均分，结果是421（2）观察上表，整数、小数、分数的除法运算中，相同的做法是什么？写一写。（3）迁移运用，用上面的方法算一算。

3

23.初代的“复兴号”短编组火车设置了576个座位，为了满足多样化的出行需求，我国又成功研制了16节长编组复兴号火车。某列长编组复兴号火车一共设置了1192个座位，其中商务座有22个，其余的是一等座与二等座，数量比是2∶13。这列长编组复兴号火车设置的一等座和二等座各有多少个？

24.沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。如图是妙想设计的一个沙漏。

（1）这个沙漏中的沙子一共是多少立方厘米？（2）如果再过12分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么这个沙漏一共可以记录多少分钟？

25.依托四通八达的交通脉络与全域贯通的物流体系，我国快递行业实现跨越式发展，在规模、速度、成本管控等方面均处于全球领先水平，有力地带动了世界物流经济的发展。下面是2025年第三季度我国六大主流快递企业业务量统计图。

（1）2025年第三季度我国六大主流快递企业的业务总量是多少亿件？（2）请结合统计图，将其补充完整（标注清晰对应数据）。（3）你还知道我国在哪些领域处于全球领先水平？写一写。

26.运城古称河东，是华夏文明的重要发祥地。这里不仅有七彩盐湖的独特风光，有关公故里的忠义文化传承，更有永乐宫的元代壁画艺术、鹳雀楼的千古名篇吟诵，文旅资源星罗棋布。家住西安的乐乐一家四口，计划暑假期间自驾前往运城游玩，行程共3天，中途需要住宿2晚。（1）材料一：出行攻略

乐乐家的汽车每行驶100千米大约耗油6升，如果汽油单价为每升9元。请你帮乐乐算一算，他们从西安到运城的油费和过路费一共需要多少元？

（2）材料二：住宿攻略

乐乐准备选择一间能容纳四人的家庭套房，下面是查询到的两家酒店的优惠方案。酒店A酒店家庭套房B酒店家庭套房优惠方式338元/日，满500元减100元300元/日，连住两晚九折优惠你建议他们入住哪家酒店？请写出你的思考过程。（3）材料三：行程攻略

乐乐一家计划早上8：00到达七彩盐湖景区、依次游玩七彩盐湖景区、运城关公故里文化景区、永乐宫、鹳雀楼4个代表性景点，深度感受运城的自然之美与文化底蕴。本天行程中，午饭和休息预计共需要1小时，行车路程大约60千米，路上的平均车速大约是60千米/时。

如果乐乐一家要在下午6：00前结束游玩，你建议他们平均每个景点大约游玩多长时间？请写出你的思考过程。

参考答案与试题解析2025-2026学年山西运城市盐湖区北师大版六年级下学期数学期末试卷一、填空题1.【答案】130912100013【考点】亿以上数的读、写法【解析】写数时要从高位写起，按照数位顺序表分级书写，哪一位上一个单位也没有就写0占位；

四舍五入到亿位，找到亿位观察千万位数字，千万位数字大于等于5，向亿位进1；小于5，亿位后面的尾数舍去，再在数的后面写上“亿”字。【解答】亿级是“十三”，写作13；万级是“零九百一十二”，其中“零”表示千万位上是0，“九百一十二”表示百万位是9、十万位是1、万位是2，写作0912；个级是“一千”，表示千位是1，其余位是0，写作1000，合起来写作：1309121000。

四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，1309121000的千万位上是0，因为0<5，所以舍去亿位后面的尾数，结果是13亿。2.【答案】12；16；80【考点】分数与除法的关系百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】把0.8分别转化成比、分母是20的分数和百分数。求比的前项，用后项15乘0.8；求分母是20的分数的分子，用20乘0.8；把小数化成百分数，小数点向右移动两位并添上百分号。【解答】15×0.8=12，所以12:15=0.8；3.【答案】绿【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】可能性的大小与球的个数有关。盒子里哪种颜色的球最少，任意摸出一个球，摸到这种颜色球的可能性就最小。【解答】5>2>14.【答案】【考点】比例尺的意义比例尺应用图形的放大与缩小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】6.5【考点】平行四边形的面积梯形的面积【解析】根据题意，用平行四边形的面积除以2算出一个梯形的面积；根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用梯形的面积乘2除以高减去上底即可算出下底。【解答】90÷2=45（cm²）

45×2÷10−2.56.【答案】100【考点】列方程解含一个未知数的问题经济问题用字母表示数、数量关系【解析】“日工资=基本工资+每件快递提成×快递件数”的数量关系，用含有字母a的式子表示日工资；第二问已知日工资求快递件数，可根据数量关系用算术法或列方程解答。【解答】100+2a=260

解：100+2a7.【答案】27

24【考点】求一个数的几分之几的问题求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的2740，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量比银牌少19，也就是铜牌数量是银牌的【解答】银牌的数量：

40×2740=27（枚）

铜牌的数量：

278.【答案】6【考点】通过三视图还原立体图【解析】从上面看到的形状是

，说明最下面一层有4个小正方体；从左面看到的形状是

，说明第二层和第三层最少有2个小正方体。依此解答。【解答】4+9.【答案】60【考点】此题暂无考点【解析】莫比乌斯带只有一个面，蚂蚁不用翻面就能爬完整张纸条的两面，走完一整圈回到起点，蚂蚁爬的距离就是2个长方形的长。【解答】30×2=10.【答案】90【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆柱的体积【解析】先计算放入两个铁块后水面上升的体积，因为上升的水的体积等于圆柱和圆锥的体积之和，所以用放入铁块后的容积减去原来的容积即可得到二者体积和。

利用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，即等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积看作3份，二者体积和对应4份。

用体积和除以总份数得到1份的体积，再乘3即可得到圆柱的体积，同时注意容积单位和体积单位的换算。【解答】圆柱和圆锥的总体积：如图可知，原来水的体积是800mL，放入两个铁块后总体积是920mL，因此两个铁块的总体积为：

920−800=120mL=120c11.【答案】26【考点】除数是小数的除法立体图形的切拼（圆柱）【解析】分析图①的切割方式，因为平行于圆柱底面切割会增加2个底面的面积，所以用增加的表面积除以2得到单个底面积，再结合圆的面积公式

S=πr【解答】图①是平行于底面切割圆柱，切割后表面积增加了2个圆柱的底面积。已知增加的表面积是25.12平方厘米，因此单个底面积为：

25.12÷2=12.56（平方厘米）

根据圆面积公式S=πr2可得：r2=12.56÷3.14=412.【答案】1473n+2【考点】列方程解含一个未知数的问题【解析】第1款漏窗，涂色的方格个数为5，

第2款漏窗，涂色的方格个数为5+3，

第3款漏窗，涂色的方格个数为5+3×2；

第4款漏窗，涂色的方格个数为5+3×3；

第n款漏窗，涂色的方格个数为5+3×(n-1)。【解答】5+3×(3-1)

=5+3×3

=5+9

=14（个）

图4中涂色方格有14个。

5+3×(n-1)=23

解：5+3n-3=23

3n+2=23

3n=23-2

3n=21

n=21÷3

n=7

图7中涂色方格有23个。

第n款漏窗，涂色的方格个数为：

5+3×(n-1)

=5+3n-3

=3n+2二、选择题13.【答案】A【考点】点、线、面、体之间的联系【解析】“枪挑一条线”指枪尖（可视为点）快速移动形成一条线，符合点动成线；

“棍扫一大片”指棍子（可视为线）横扫时覆盖一片区域（即面），符合线动成面；据此解答。【解答】中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面。

故答案为：A14.【答案】C【考点】数字编码问题【解析】身份证号码第7到14位是出生年月日，这里给出1985年出生；倒数第二位是性别码，单数表示男性，双数表示女性，根据性别和年龄判断。【解答】2026−1985=15.【答案】B【考点】体积、容积单位的选择克的认识平年、闰年的认识及判定方法时间快慢的比较【解析】解题时需结合生活经验判断数据的合理性，并通过计算验证年份的天数。【解答】A.根据生活经验，一枚2分硬币的质量大约是1克，该说法符合实际，此选项错误；

B.男子100米短跑世界纪录约为9.58秒，人类无法在3秒内跑完100米，该说法不符合实际，此选项正确；

C.常见瓶装矿泉水的净含量通常在350毫升至550毫升之间，380毫升属于正常范围，该说法符合实际，此选项错误；

D.判断2026年是平年还是闰年，计算如下：

2026÷416.【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】正方体的展开图有以下几种，据此判断：

一四一型：

一三二型或二三一型：

二二二型：

三二型：

【解答】A.

不属于展开图中的任何一种，不正确；

B.

属于“二三一”型，正确；

C.

不属于展开图中的任何一种，不正确；

D.

不属于展开图中的任何一种，不正确。17.【答案】B【考点】正比例的应用正比例的意义及辨识复式折线统计图【解析】A.小学阶段，正比例图象是一条从原点出发的射线。

B.图中横轴表示所用的时间，纵轴表示搬运的质量。

C.根据搬运速度=搬运的总量÷所用的时间计算，再比较。

D.机器人A搬运240千克货物所用时间是2小时，机器人B搬运160千克货物所用时间是2小时。【解答】A.根据图象，机器人A搬运货物的质量与时间成正比例关系。原题说法正确。

B.机器人B搬运240千克货物所用时间是3小时。原题是4小时，原题说法错误。

C.机器人A：240÷2=120（千克/时），机器人B：160÷三、计算题18.【答案】①2.3;②【考点】分数乘分数分数与分数的除法异分母分数加、减法求比值和化简比【解析】略【解答】此题暂无解答19.【答案】【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】37.68cm；50.24cm²【考点】含圆的组合图形的周长含圆的组合图形的面积【解析】观察图形，阴影部分的周长是以8cm为半径的大圆的周长的14和以8cm为直径的小圆的周长。利用割补法，阴影部分的面积是以8cm为半径的大圆面积的14，根据圆的周长公式：C=【解答】大圆的周长：2×3.14×8

=6.28×8

=50.24(cm)

小圆的周长：3.14×8=25.12(cm)

阴影部分的周长：14×50.24+25.12四、作图题21.【答案】

（答案不唯一）

50.24(9,12)【考点】长方形的面积用数对表示位置图形的放大与缩小圆柱的体积【解析】（1）先算出长方形面积，确定好梯形的高后，保证梯形的上下底的和与高相乘等于长方形面积的2倍即可；

按比缩小长方形，先数出原长方形长与宽的格数，再按比求出缩小后长方形长与宽的格数，最后根据数据画出长方形；

长方形围绕一条边旋转一周后形成的立体图形是圆柱，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积；

用数对表示位置时，同一列的两个点，列数相同，同一行的两个点，行数相同。【解答】（1）长方形面积：4×2=8（平方厘米）假设梯形的高是2厘米，则上下底的和是：8×2÷2=（2）原长方形长4格，宽2格，按1：2缩小后，长：4÷2=2（格）宽：（3）将长方形围绕BC旋转一周，形成一个立体图形是底面半径是2厘米、高是4厘米的圆柱，体积是：3.14×2（4）点C的位置是（9，10），点D与点C在同一列，所以用数对表示点D位置时，第一个数字是9；点A的位置是（5，12），点D与点A在同一行，所以用数对表示点D位置时，第二个数字是12；所以用数对表示点D位置是（9，12）。五、解答题22.【答案】十;一;0.1;0.01;17;都是把被除数看作若干个计数单位，如果当前计数单位不够分，就转化成下一级更小的计数单位，然后再平均分。（答案不唯一）3【考点】分数单位的认识与确定除数是整数的小数除法整数平均分的意义及应用分数与整数的除法【解析】（1）算式84÷3=28：被除数84的8在十位上，对应的是8个十；4在个位上，对应的是4个一。根据计算过程可知，先平均分十位上的数，十位不够再与个位合并进行平均分；

算式1.35÷3=0.45：被除数1.35的1在个位，对应的是1个一；3在十分位上，对应的是3个0.1；5在百分位上，对应的是5个0.01。根据计算过程可知，先平均分个位上的数，个位不够就与十分位合并进行平均分，十分位不够再与百分位合并进行平均分。

算式47（2）从计数单位的数量平均分作为回答依据，合理即可。（3）将35【解答】（1）根据分析：

算式84÷3=28：先平均分8个十，余下的2个十与4个一合并为24个一，再平均分，结果是28。

算式1.35÷3=0.45：先平均分1个一，不够分，与3个0.1合并为13个0.1，再平均分，余下部分转化为15个0.01，再平均分，结果是0.45。

算式47÷3=421：先平均分4个（2）观察表格可知：

整数、小数、分数的除法运算中，都是把被除数看作若干个计数单位，如果当前计数单位不够分，就转化成下一级更小的计数单位，然后再平均分。（答案不唯一）（3）35÷4

=3×423.【答案】一等座156个，二等座1014个【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题按比例分配比的应用【解析】先求出一等座和二等座的总座位数，即从长编组火车总座位数中减去商务座座位数。已知一等座与二等座的数量比是2:13，可将一等座和二等座的总数量看作单位“1”，一等座占其中的22+13【解答】一等座和二等座的总座位数：1192−22=1170（个）

一等座的数量：

1170×22+13

=24.【答案】21