2025-2026学年湖南衡阳市衡南县人教版六年级下册期末数学试题 附解析

/2025-2026学年湖南衡阳市衡南县人教版六年级下学期期末数学试题一、选择题

1.一座城市地图中两地的图上距离为10cm，表示的实际距离为30km，该幅地图的比例尺是（

）。A.1:30000 B.1:300000 C.1:30000

2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶20km，回来时每小时行驶30km，这辆汽车往返的平均速度是（

）。A.24km/h B.25km/h C.26km/h D.27km/h

3.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（

）。A.π:1 B.2π:1

4.用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是：从上面看是：，从左面看是（

）。A. B. C. D.

5.学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（

）种不同的借法．A.3 B.4 C.5 D.6

6.如果一个圆的半径是acm，且有2∶a＝a∶3，那么这个圆的面积是（

）cm2。A.π B.6 C.6π D.无法求出二、填空题

7.如果电梯上升5层记作﹢5，那么电梯下降2层应记作(

)。

8.李叔叔将5000元钱存入银行，存期三年，年利率为2.65%，到期时可以从银行取出(

)元。

9.20=

10.30吨比(

)吨多15

11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是(

)，圆柱的体积是(

)。

12.如果乙数的56等于甲数的2

13.将五种不同颜色的卡片各8张放入同一个箱子里，从中至少抽(

)张，才能保证一定有4张同种颜色的卡片。

14.12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有(

)个奇数。

15.一个三角形三个内角的度数比是1:

16.25个人住宿，住3人间和4人间（每个房间不能有空床位），有(

)种不同的安排。

17.一张圆形纸片至少折叠(

)次可以找到圆心。

18.计算：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝________。三、计算题

19.直接写得数。

6÷38＝

16+17＝

1−1112=

20.计算下面各题，能简算的要用简便算法。

813×56

21.解方程。

78x−

22.如图，求阴影部分的面积。

四、作图题

23.如下图写出三角形ABC两个顶点B和C的位置。

B（

）

C（

）

（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°得到的图形。

（3）画出原图按2∶1放大后的图形。

五、解答题

24.《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。育英小学六（3）班同学重温经典，共读这本名著。第一天读了全书的7%，第二天读了全书的9%，第三天比第二天多读了4页，三天一共读了195页。这本《西游记》全书一共多少页？

25.丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？

26.人们都习惯了口渴才喝水，其实当大家感到“口干”时，已经是身体缺水的信号。这种口干了才喝水的习惯，不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500毫升，明明每天用底面直径是6厘米、杯子内高12厘米的圆柱形水杯喝5满杯水。明明每天的饮水量符合营养学家的建议吗？通过计算说明理由。

27.A，B两艘轮船在同一条航线上。A船以53千米/时的速度往下游开，同时B船从下游以37千米/时的速度往上游开，两船在距离中点32千米的地方相遇。这条航线长多少千米？

28.如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。

（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有（

）人。其中参加乒乓球项目的有（

）人。

（2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。

（3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南衡阳市衡南县人教版六年级下学期期末数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】比例尺的意义【解析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可。【解答】30km=3000000cm2.【答案】A【考点】分数与整数的除法【解析】根据题意可知，汽车从甲地到乙地的路程不知道可以看作单位“1”，根据时间=路程÷速度可得去时的时间为120，返回的时间为1【解答】1÷20=120

1÷30=13.【答案】D【考点】比的意义圆柱的认识及特征圆柱的展开图比的化简【解析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高=圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“C=【解答】设直径为1厘米，则圆柱的高=π×1=π（厘米）4.【答案】A【考点】物体三视图的认识通过三视图还原立体图【解析】此题暂无解析【解答】根据从上面看确定底层有4个小正方体，根据从正面看确定没有第二层，还原出物体是“前排3个并排，后排中间1个”的形状。站在物体左侧向右看，视线会被前排最左侧的一列和后排中间的一列遮挡，看到的轮廓应该是竖直方向1层，水平方向2个正方形并排的形状。对照A、B、C、D四个选项，只有A选项（两个正方形横向并排）符合从左面看到的形式。5.【答案】D【考点】排列组合搭配问题【解析】此题暂无解析【解答】根据题意，这是一个组合问题，从篮球、排球、羽毛球、足球四种球中选出两种球，一共有4×6.【答案】C【考点】比例的基本性质圆的面积的应用【解析】先根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积求出a的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式：圆的面积=π【解答】因为2:a=a:3，所以a×a二、填空题7.【答案】-2【考点】正负数的意义及应用【解析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，电梯上升为“+”，那么电梯下降为“-”，据此解答。【解答】分析可知，如果电梯上升5层记作+5，那么电梯下降2层应记作-2。8.【答案】5397.5【考点】求利息【解析】根据利息计算公式“利息=本金×利率×存期”，先求出三年的利息，再加上本金即可求出到期取出的总钱数。【解答】5000×2.65%×3+5000

$=5000\times0.0265\times3+5000

=132.5\times3+5000

=397.5+5000

=5397.5（元）$9.【答案】3；15；一成五【考点】分数、小数、百分数与成数的互化分数与除法的关系【解析】根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），判断分母的变化是除以几，根据分数的基本性质，给分子也除以几即可；计算出6÷40的结果，写成小数形式，再将小数点往右移动两位，末尾添上百分号；百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。【解答】6÷40=640，分母由40变成20，是除以2（40÷20=2），要使分数的大小不变，那么分子也应该除以2，即6÷10.【答案】2540【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】把要求的未知吨数看作单位“1”，题目说明30吨是单位“1”的（1+15），求单位“1”用除法。

【解答】30÷1+15

=30÷65

=30×56

=2511.【答案】45立方分米135立方分米【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱与圆锥的体积和是1+3=4份。已知它们的体积和是180立方分米，用总体积除以总份数，求出1份的体积，也就是圆锥的体积；用圆锥的体积乘3，就可以得到圆柱的体积。【解答】把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是这样的3份；

1+3=4（份）

圆锥的体积：

180÷4=4512.【答案】54【考点】比例的基本性质比的化简【解析】先根据题意写出等量关系式：乙数×56=甲数【解答】根据题意可得：甲数×23=乙数×56，根据比例的基本性质，

甲:乙=56:23

56:23

=(5613.【答案】16【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】用最不利原则，先假设每种颜色都抽到了3张，此时再抽1张，无论是什么颜色，都能保证有4张同色。【解答】5×3+1

=15+1

=16（张）14.【答案】3【考点】运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】根据题意可知，99是奇数，根据奇偶性质，可知12个不同的自然数里面有若干个奇数和若干和偶数，若自然数和为奇数，则必有奇数个奇数，若只有1个奇数，其余11个和最小为：0+2+4+6+⋯+【解答】若干自然数和为奇数，则必有奇数个奇数，若只有1个奇数，其余11个和最小：

0+2+4+6+⋯+20=110

110>99

15.【答案】90°直角【考点】三角形的内角和三角形的分类按比例分配【解析】三角形的内角和是180°。三角形三个内角的度数比是1:2:3，可将三个内角看作1份、2份、3份。先用（1+2+3）计算出总份数；然后用180°除以总份数计算出每一份的度数；再用每一份的度数乘最大份数3即可求最大的内角是90°；根据“有一个角是90°的三角形是直角三角形”判断三角形类型。【解答】180∘÷1+2+3×16.【答案】【考点】搭配问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】2【考点】圆的概念及特点【解析】圆形纸片的形状是轴对称图形，每条直径都经过圆心。对折一次可以得到一条直径，但无法确定圆心的具体位置；对折两次得到两条直径，两条

直径的交点即为圆心。则一张圆形纸片至少折叠2次可以找到圆心。【解答】一张圆形纸片至少折叠2次可以找到圆心。18.【答案】5【考点】整数加法结合律【解析】观察算式特点，数字是从10到1的连续自然数，运算符号为减号与加号交替出现。根据加减混合运算的性质，可以采用分组的方法进行简便计算，将相邻的两个数分为一组，每组的计算结果均为1，共有5组，最后求和即可。【解答】10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)

=1+1+1+1+1

=5三、计算题19.【答案】16；1342；112；45【考点】分数乘整数分数与整数的除法含百分数的运算异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答20.【答案】56；7【考点】分数除法相关的简便计算整数乘法运算定律推广到分数乘法【解析】首先将除法转化为乘法，根据“除以一个数等于乘它的倒数”，513÷65=513×56。此时式子变为813×56+【解答】813×56+513÷65

=813×56+513×56

=521.【答案】x【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化解分数方程解百分数方程【解析】先把百分数和分数都化成小数，计算等式的左边，即0.875x−0.5x=0.375x【解答】78x−50%x=4.8

解：0.875x−0.5x=4.8

0.375x=4.8

22.【答案】10.26平方厘米【考点】含圆的组合图形的面积求组合图形中阴影部分的面积三角形面积的计算圆的面积【解析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如图所示：阴影部分的面积=扇形的面积-三角形的面积。由图可知，扇形是一个直角扇形，半径为6厘米，即扇形的面积是半径为6厘米的圆面积的14，三角形的底和高都是6厘米，据此根据圆的面积=πr【解答】3.14×62×14−6×四、作图题23.【答案】(5，1)；(2，3)

【考点】用数对表示位置作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】根据数对的表示方法：先写列再写行；找出字母的列和行，再用（列，行）表示出来即可；

(2)根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点顺时针旋转90∘，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

【解答】根据分析，B在第5列，第1行；C在第2列，第3行；所以B（5，1）；C（2，3）。

(2)作图略。

(3)2×2=五、解答题24.【答案】764页【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数含百分数的运算【解析】已知量÷对应分率=单位“1”的量。把《西游记》总页数看作单位“1”，第三天比第二天多读了4页，三天一共读了195页。那么（195-4）对应的分率是（7%+【解答】195−4÷7%+9%+25.【答案】12.88厘米【考点】比例尺应用图上距离与实际距离的换算【解析】在一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92厘米，先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出丝绸之路的实际