2025-2026学年江苏苏州市常熟市苏教版五年级下册期末考试数学试题 附解析

/2025-2026学年江苏苏州市常熟市苏教版五年级下学期期末考试数学试题一、选择题

1.一个长方体物体的尺寸为800×40×2100（单位：毫米），有可能是（

）。A.冰箱 B.衣柜 C.房门 D.微波炉

2.下面的式子中，（

）是方程。A.x+0.75=2 B.15÷y

3.将58A.加上20 B.加上25 C.乘4 D.乘5

4.下面的四个算式中，“6”和“4”能直接相加减的是（

）。A.2615−45 B.9.563−

5.如图，一个正方体的展开图，相对的面上的两个数互为倒数，则x表示的数是（

）。

A.1 B.3 C.43 D.

6.下面各图中，涂色部分不能表示49A. B.

C. D.

7.如果用□表示一个质数，用◎表示一个合数，且□＞◎，那么得数一定是合数的算式是（

）。A.□＋◎ B.□－◎ C.□×◎ D.◎÷□

8.如图，把一个大正方体的每条棱平均分成3份，切成同样大的小正方体，从中拿走两个，剩下图形的表面积与原来大正方体的表面积相等的情况是（

）。

A.拿走②⑤ B.拿走③④ C.拿走①③ D.拿走②⑥

9.m为非零自然数，如果m9×2A.9 B.10 C.13 D.14

10.下图中每个大球、每个小球的体积都相同。那么一个大球的体积是（

）立方厘米。（玻璃容器壁的厚度忽略不计，单位：厘米）

A.20 B.40 C.80 D.100二、计算题

11.直接写出得数。

①34+13=

②4−58=

12.解方程。

①0.4x÷0.8=

13.用递等式计算，能简算的要简算。

①39×712×113

②98−3三、填空题

14.1016=（

）÷24＝

15.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

①56小时(

)70分钟

②850平方米(

)0.85公顷

③29×43(

)

16.x÷y=

17.分母是9的最大真分数是(

)，它的分数单位是(

)，再加(

)个这样的分数单位就是最小的质数。

18.在下图的计数器上，至少再添上(

)颗珠，就能拨出3的倍数，一共有(

)种不同的拨法。

19.5Gλ信号的下载速度比普通5G信号更快。爸爸用普通5G信号下载一个视频用了90秒，用5Gλ信号下载比普通5G信号下载的时间少用

20.明明和红红在做两项科学实验，明明的实验每4天需要记录一次数据，红红的实验每6天需要记录一次数据。他们在7月23日同时记录，下一次同时记录是(

)月(

)。

21.王老师家距离学校5千米，他上班骑自行车从家去学校用了15分钟，9分钟骑了全程的515，平均每分钟骑行5

22.如图，一个长方体前面的面积是15平方厘米，右面的面积是6平方厘米。已知它的长、宽、高都是质数，这个长方体的棱长总和是(

)厘米，它的表面积是(

)平方厘米。

23.AI平台对参数进行加密储存，加密规则为：明文（x，y）加密变成密文后是（5x＋2，3y－7）。明文（3，4）加密后变成的密文是(

)；密文（27，2）的明文是(

)。

24.用若干个小正方体（棱长是1厘米）进行拼搭，如下图那样摆下去，先观察再填表。

层数1234图形的体积（立方厘米）136（

）图形的表面积（平方厘米）614（

）（

）

25.如图1，乐乐购买了一个长方体收纳箱，这个收纳箱的上面是透明的玻璃，其余面是塑料。图2是这个收纳箱的展开图。

（1）这个长方体收纳箱的长是(

)厘米，玻璃面的面积是(

)平方厘米。（2）乐乐想用正方形的贴纸来装饰玻璃面，正好铺满且没有裁剪。要使张数最少，应选用边长(

)厘米的正方形贴纸。（3）乐乐用这个收纳箱来装棱长6厘米的正方体盲盒，最多可以装(

)个。四、作图题

26.在图中画一画，表示下面的分数或算式。

五、解答题

27.方塔园和燕园都是常熟的著名景区。方塔园占地3.1公顷，其面积比燕园的8倍还多0.3公顷，燕园占地多少公顷？（列方程解答）

28.水利部门对环城河河道进行集中清理，第一天清理了45千米，第二天清理的长度是第一天的34，第三天清理的长度是第二天的

29.2026年3月，国产张雪机车在世界摩托车锦标赛中首次夺冠。下图为国内专用训练场的一段路线，从起点到B点时行了全程的25，到C点时行了全程的47，到D点时行了全程的710。（1）弯道路线一共占这段路线的几分之几？（2）如果这段路线的总长度为350米，那么弯道路线是多少米？

30.一个无盖的长方体玻璃水缸长6.5分米，宽4分米，高7分米，往水缸匀速注水。

（1）制作这个水缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）当水与水缸的接触面第一次出现正方形时，此时水的体积是多少立方分米？

31.科学研究表明，我们学习的知识会随着时间的推移发生遗忘，而且遗忘的速度并不均匀。有人做了一次对比实验：两组实验对象同时记住30个英语单词，A组每天复习，B组不复习，接下去7天每天对这30个单词进行听写，并将实验数据绘制成如下统计图。

7天单词记忆情况统计图

（1）两组实验都是第(

)天遗忘得最多。（2）第(

)天两组的记住单词数相差最大，相差(

)个。（3）第1天，B组记住单词数是最初30个的；到了第7天，B组记住单词数只有A组的。（4）结合实验数据，说说对你的学习有什么启示？

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参考答案与试题解析2025-2026学年江苏苏州市常熟市苏教版五年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.【答案】C【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算长方体的认识及特征【解析】长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约是家里餐桌的高度，1分米大约是一个成年人手掌的宽度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。首先将毫米单位换算成更熟悉的厘米单位，然后结合生活经验，对比选项中常见物体的长、宽、高（或厚度）特征，排除不符合实际情况的选项，从而确定正确答案。【解答】1厘米=10（毫米）

800÷10=80（厘米）

40÷10=4（厘米）

2100÷10=210（厘米）2.【答案】A【考点】方程的认识【解析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫作方程。方程的两个必要条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。据此对各个选项进行判断即可。【解答】A.x+0.75=2既含有未知数x，又是等式，符合方程的定义，此选项正确；

B.15÷y，虽然含有未知数y，但不是等式，此选项错误；

C.4.9−3.【答案】D【考点】分数的基本性质【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子变化后的倍数关系，再推导分母应进行的相同变化。【解答】原分数的分子是5，分子加上20后，新的分子为5+20=25；

计算分子的变化倍数：25÷5=5，即分子乘5。

根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘5。

此时分母变为8×5=40；

若分母采用加法变化，应加上40−8=32；

A.加上20，即8+4.【答案】B【考点】异分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数加减法中，相同数位对齐；小数加减法中，小数点对齐（即相同数位对齐）；分数加减法中，分母相同（即分数单位相同）才能直接相加减。据此分析各选项中“6”和“4”所在的数位或分数单位。【解答】A.2615的分数单位是115，“6”表示6个115；45的分数单位是15，“4”表示4个15。分数单位不同，不能直接相减，此选项错误；

B.9.563中的“6”在百分位上，计数单位是0.01；3.84中的“4”在百分位上，计数单位是0.01。计数单位相同，能直接相减，此选项正确；

C.268中的“6”在十位上，计数单位是十；314中的“4”在个位上，计数单位是一。计数单位不同，不能直接相加，此选项错误；

D.613的分数单位是113，“6”表示6个5.【答案】C【考点】倒数的认识正方体的展开图【解析】根据正方体展开图知识可知，x和34相对，y和52相对，z和【解答】16.【答案】D【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系同分母分数加、减法【解析】先用总长除以平均分的份数计算出每份的长度，再用加法求出涂色部分的实际长度，与49米比较，即可找出计算结果不等于4【解答】A.总长度1米平均分成9份，每份长度为1÷9=19米，涂色部分占4份，就是4个19米的和，19+19+19+19=49米，符合要求。

B.总长度2米平均分成9份，每份长度为2÷9=27.【答案】C【考点】质数与合数合数与质数【解析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数。解题时需结合条件▫>\O，利用举例法验证选项是否一定得到合数，注意1既不是质数也不是合数。【解答】根据质数与合数的定义可知，质数只有2个因数，合数至少有3个因数，且1既不是质数也不是合数。

A.▫+\O，假设▫=7，\O=4，满足▫>\O，且7是质数，4是合数，但7+4=11，11是质数，结果不一定是合数，此选项错误；

B.▫−\O，假设▫=5，\O=4，满足▫>\O，且5是质数，4是合数，但5−4=1，1既不是质数也不是合数，结果不一定是合数，此选项错误；

C.▫×\O，因为▫是质数，∘是合数，所以▫和∘都是大于1的自然数。积▫×∘的因数除了1和它本身▫×∘外，至少还有▫和∘这两个因数。又因为∘是合数，∘本身还有其它因数，所以▫×∘的因数个数一定多于2个，结果一定是合数，此选项正确；

D.∘÷▫，因为8.【答案】C【考点】正方体的特征立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】顶点小正方体拿走：外露3个面，拿走后新露出3个面，表面积不变；

棱中非顶点小正方体拿走：外露2个面，拿走后新露出4个面，表面积增加2个小正方形；

面中非棱小正方体拿走：外露1个面，拿走后新露出5个面，表面积增加4个小正方形。

要总表面积和原来相等，拿走两个方块后新增面总数必须和减少面总数相等。【解答】A.拿走②⑤：②棱块+⑤$面块，增加2+4=6个面，表面积变大，不符合题意；

B.拿走③④：③顶点+④$棱块，顶点不变、棱块加2面，整体表面积增加2个面，不符合题意；

C.拿走①③$：两个都是顶点块，各拿走后表面积都不变，整体表面积与原正方体相等，符合题意；9.【答案】B【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）【解析】根据“一个非零数乘大于1的数，积大于原数”以及“一个非零数乘小于1的数，积小于原数”的性质，分别确定m的取值范围，再结合m为非零自然数的条件，从选项中找出符合要求的数。【解答】因为m9×25>2525>0，所以m9>1。由m10.【答案】B【考点】长方体的体积不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】根据排水法原理，溢出的水的体积等于放入球的总体积，先求出两次溢出水的体积，两者相减得到新增5个小球的总体积，由此求出单个小球体积，再用第一次溢出水的总体积减去1个小球体积得到2个大球的体积，最后除以2求出1个大球的体积。【解答】第一次溢出水体积（2大1小总体积）：5×5×4=100（立方厘米）

第二次溢出水体积（2大6小总体积）：5×5×8=200（立方厘米）

5个小球总体积：200−100=100（立方厘米）二、计算题11.【答案】①\frac{13}{12}；②278；③\frac{8}{5}$；

④\frac{2}{3}；⑤0.008【考点】分数乘整数分数乘分数异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答12.【答案】x【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程异分母分数加、减法【解析】①依据等式性质，等式两边同时乘0.8，先消去左边除法，再两边同时除以0.4求解x。

②等式两边先同时除以4，拆分括号，再两边同时减32求解x。

③先把常数项通分合并，得到x−1【解答】①0.4x\div0.8=25$

解：0.4x÷0.8×0.8=25×0.8

0.4x=20

0.4x÷0.4=20÷0.4

x=50

②4\left(x+\frac{3}{2}\right)=60$

解：4x13.【答案】①\frac{7}{4}；②25；③\frac{14}{5}$；

④\frac{29}{36}；⑤1【考点】分数的加、减法混合运算分数乘分数整数乘法运算定律推广到分数乘法分数加、减简便运算【解析】①利用乘法交换律，交换712和113的位置，先算39×113，简化计算。

②利用减法的性质，去括号后先算98−18，再减35，简化计算。

③利用加法交换律和结合律，先算112+11【解答】①39\times\frac{7}{12}\times\frac{1}{13}$

=39×113×712

=3×712

=74

②\frac{9}{8}-\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{8}\right)$

=98−35−18

=98−18−35

=1−35

=25

③\frac{1}{12}+\left(\frac{9}{5}+\frac{11}{12}\right)$

三、填空题14.【答案】15；56；0.625【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】先根据分数的基本性质，把1016化简为58，再根据分数与除法的关系58=5÷8；然后根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是5÷8【解答】由分析可知：

1015.【答案】<<>【考点】时、分、秒之间的换算与比较分数乘分数异分母分数加、减法异分母异分子分数的大小比较【解析】1小时=60分钟，1公顷=10000平方米。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1，积与原数相等。

最后根据分数加法和乘法的运算法则来计算结果并比较大小。【解答】1小时=60分钟，所以56小时=56×60=50分钟，50<70，所以56小时<70分钟。

1公顷=10000平方米，0.85公顷=0.85\times10000=8500（平方米），850<8500，所以850平方米<0.85公顷。

因为43>1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，所以2916.【答案】ymn【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数；当两个数是相邻自然数（互质数）时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。【解答】由x÷y=6可得：x=17.【答案】{"text":"【答案】891910\n\n【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数是分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，用分子减去最大真分数的分子，得到需要加的分数单位个数。\n\n【详解】分母是9的最大真分数是89【考点】合数与质数分数单位的认识与确定真分数、假分数、带分数的认识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】26【考点】100以内数的组成2、3、5的倍数特征搭配问题【解析】各个数位上数字的和是3的倍数，那这个数就是3的倍数。先计算出图中数字之和，再算至少加上几就能成为3的倍数；总共有3个数位，分析如何分配这几颗珠在这3个数位上。【解答】1+2+1=4

4÷19.【答案】81【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】把普通5G信号下载视频的时间看作单位“1”，用单位“1”的量乘910，即可求出用5Gλ【解答】90×20.【答案】84【考点】年、月、日时间的推算【解析】两人下一次同时记录数据的时间间隔是他们各自记录数据时间间隔的最小公倍数，求出最小公倍数后，再结合已知的同时记录时间，就能计算出下一次同时记录的时间。【解答】4=2×2

6=2×3

所以4和6的最小公倍数为：

2×2×3

=4×3

=12

已知他们在7月23日同时记录，7月有31天，23+12=35（天），31-23=8（天）12-8=4（天），即7月23日到7月31日是8天，那么8月还需要4天，所以下一次同时记录是8月4日。21.【答案】35；【考点】分数与除法的关系【解析】求9分钟骑了全程的几分之几，因为把全程骑行总时间看作单位“1”，所以用部分时间9分钟除以总时间15分钟即可。求平均每分钟骑行多少千米，因为速度=路程÷时间，所以用总路程5千米除以总时间15分钟即可。【解答】9÷15=22.【答案】4062【考点】合数与质数长方体有关棱长的应用长方体表面积的计算【解析】因数只有1和本身的数为质数，将15和6分解质因数

15=3×5

6【解答】15=3×5

6=2×3

长为5厘米，高为3厘米，宽为2厘米。

长方体棱长总和：

5+3+2×4

=10×23.【答案】(17，5)(5，3)【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】本题有固定的加密计算公式，明文里第一个数x通过5×x+2算出密文第一个数，明文里第二个数y通过3×y-7算出密文第二个数；反过来已知密文求明文，就对算式做逆运算，倒着推算出原来的x和y即可。【解答】把明文（3，4）中的x=3、y=4代入式子计算：5×3+2=15+2=17，3×4-7=12-7=5，所以明文（3，4）加密后的密文是（17，5）；已知密文是（27，2），逆推计算x：27-2=25，25÷5=5，再逆推计算y：2+7=9，9÷3=3，因此密文（27，2）对应的明文是（5，3）。24.【答案】10；24；36【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）用字母表示数、数量关系【解析】观察体积数据：层数为1时，体积是1立方厘米；层数为2时，体积是3立方厘米(1+2)；层数为3时，体积是6立方厘米(1+2+3)；得出第n层的体积为前n个自然数的和。

分析表面积数据：层数为1时，表面积是1×4+1×【解答】3层表面积：3×4+6×2

=12+12

=24（平方厘米）

4层体积：1+2+3+4

=3+3+4

=6+4

=10（立方厘米）

4层表面积：4×4+2×10

层数1234图形的体积（立方厘米）136（10）图形的表面积（平方厘米）614（24）（36）25.【答案】32768840【考点】长方体的体积因数、公因数和最大公因数【解析】（1）①根据长方体展开图的特点，直接确定长方体收纳箱的长。玻璃面为长方体的上面，是一个长方形，利用长方形面积公式S=a×b（S为面积，a为长，b为宽）计算其面积；【解答】（1）长方体收纳箱的长是32厘米

32×24=（2）32=2×2×2×（3）32÷6=5（个）2（厘米）

24÷6=四、作图题26.【答案】【考点】分数乘分数分数的意义和读写【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数是分数；分数乘分数，先画出第一个分数，再画出第二个分数，两次画法重叠的部分是分数乘分数的结果。【解答】13表示把大长方形平均分成3列（竖着分），表示这样的一列。

（画法不唯一）

83表示把一个小三角形平均分成3份，表示这样的8份，即两个完整三角形，第三个三角形中2份。（画法不唯一）

25×23,25表示把这个长方形平均分成5份（竖着分），表示这样的2份，2五、解答题27.【答案】0.35公顷【考点】列方程解含一个未知数的问题【解析】先设燕园的占地面积为x公顷，根据题意可得等量关系：燕园的面积×8+0.3公顷=方塔园的面积，据此列出方程8x+0.3=3.1，解方程即可解答。【解答】解：设燕园占地x公顷。

8x+0.3=3.1

8x+0.328.【答案】310【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】根据题意，第一天清理的长度已知，第二天清理的长度是第一天的34，将第一天清理的长度视为单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天清理的长度乘34即可求出第二天清理的长度；第三天清理的长度是第二天的12【解答】第二天清理的长度：

45×34=35(千米)

29.【答案】37185米【考点】分数的加、减法混合运算求一个数的几分之几的问题异分母分数加、减法【解析】（1）整条路线看作单位“1”，一共有两段弯道：第一段