苏教版小学三年级数学上册《除法的深化：三位数除以一位数（首位够除）》教学设计

苏教版小学三年级数学上册《除法的深化：三位数除以一位数（首位够除）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课“三位数除以一位数（首位够除）”是苏教版三年级上册第六单元的核心内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”的范畴。本节课是在学生已经熟练掌握表内除法、有余数的除法以及两位数除以一位数（首位能整除和不能整除）的笔算方法基础上进行教学的。它不仅是整数除法运算知识体系的重要扩展，更是后续学习三位数除以一位数（首位不够除）、商中间或末尾有0的除法以及多位数除法的基础，起着承上启下的关键作用。教材编排遵循“问题情境—估算感知—直观操作—算法抽象—应用巩固”的逻辑主线，旨在引导学生在解决实际问题的过程中，理解“分百位—分十位—分个位”的运算层次，感悟从未知向已知转化的数学思想，进一步培养学生的运算能力和推理意识。（二）学情研判【重要】1.知识基础：学生已经掌握了两位数除以一位数的笔算方法，理解了“从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面”以及“余数要比除数小”的基本法则。同时，学生具备了一定的估算意识和能力，能够初步判断商的位数。2.认知特点：三年级学生仍以具体形象思维为主，对抽象的算理理解有一定困难，需要借助“分小棒”、“分方块”等直观操作活动来支撑思维过程。他们对新知识充满好奇，乐于探究，但在将操作过程抽象为竖式步骤时，容易出现数位对齐错误、余数处理不当等问题。3.学习难点：【难点】（1）算理的理解：理解将三位数分解为几个百、几个十和几个一，再分别除以一位数的分步平均分过程，特别是百位分完有余数时，必须与十位上的数合并继续除的道理。（2）算法的建构：清晰掌握竖式计算中每一步的具体含义，能够规范、准确地书写竖式，尤其是商的定位和余数的处理。（3）规律的提炼：能根据被除数百位上的数与除数的关系，初步判断商是几位数，并养成自觉验算的良好习惯。二、教学目标【核心素养指向】1.知识与技能目标：理解并掌握三位数除以一位数（首位够除）的笔算算理和计算方法，能正确、熟练地进行计算，并掌握用乘法进行验算的方法。【重要】【高频考点】2.过程与方法目标：经历探索、交流三位数除以一位数笔算方法的过程，通过直观操作与抽象思维的结合，培养观察、比较、归纳和迁移类推的能力，发展运算能力和推理意识。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的喜悦，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：【重要】掌握三位数除以一位数（首位够除）的笔算方法，尤其是商是三位数的除法计算。2.教学难点：【难点】理解三位数除以一位数的算理，即“分步除、商定位、有余数要合并”的数学逻辑。四、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒图或计数器学具、学习任务单。五、教学实施过程（一）温故孕新，唤醒经验（约5分钟）1.【复习铺垫】：课件出示两组题目。第一组（口算）：60÷3=600÷3=80÷2=800÷2=第二组（笔算）：65÷5=84÷4=学生独立完成，并指名板演。集体订正时，重点引导学生回顾两位数除以一位数的笔算过程：“我们从哪一位除起？十位除完有余数怎么办？商写在哪里？”通过追问，唤醒学生对除法计算一般法则的记忆：从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。2.【揭示课题】：看来同学们对两位数除以一位数掌握得非常扎实。今天，我们将在这个基础上，继续挑战新的知识——三位数除以一位数。板书课题：三位数除以一位数（首位够除）。（二）情境引新，提出问题（约3分钟）1.【创设情境】：课件出示例题情境图（民俗小店卖中国结）。同时，播放一段简短的音频或由教师讲述：“同学们，民俗小店开业啦！店主王阿姨说，星期六和星期日这两天，一共卖出了532个精美的中国结。王阿姨想请大家帮帮忙，算一算，平均每天卖出了多少个中国结呢？”2.【收集信息，列式】：引导学生找出数学信息和问题，并列出算式：532÷2=3.【揭示课题】：这个算式和我们以前学过的除法有什么不同？（被除数是三位数）对，这就是我们今天要探究的三位数除以一位数。（三）探究新知，理解算理（约20分钟）【核心环节】1.环节一：估算感知，确定范围【基础】（1）提问：不计算，你能先估一估532÷2的商大约是几百多吗？说说你的想法。（2）预设学生回答：被除数532的百位是5，5÷2=2……1，所以商大约是二百多。通过估算，让学生对商的结果有一个大致的预期，即商是一个三位数，为后续的笔算结果提供参照，培养估算意识。2.环节二：直观操作，建构算理【非常重要】【核心算理】（1）引发思考：到底等于多少呢？我们能不能借助以前研究两位数除以一位数的方法，用分小棒或分方块图来研究一下？（2）小组合作探究：【学习任务单】：a.在方块图中表示出532（5个百、3个十、2个一）。b.小组讨论：怎样将532个方块平均分成2份？先分什么，再分什么，最后分什么？c.动手分一分，并记录下每一步分的结果。（3）汇报交流，展示思维过程：请一个小组上台，利用教具或投影展示分的过程。预设学生表述：第一步：先分百位上的5大块（每块100个）。5个百平均分成2份，每份分得2个百，也就是200个，一共分掉了4个百，还剩下1个百。所以商是二百多。第二步：剩下的1个百怎么办？（拆成10个十）把这10个十和原来的3个十合起来，一共是13个十。13个十平均分成2份，每份分得6个十，也就是60个，一共分掉了12个十，还剩下1个十。现在每份有260个了。第三步：剩下的1个十怎么办？（拆成10个一）把这10个一和原来的2个一合起来，一共是12个一。12个一平均分成2份，每份分得6个一。最后每份分得了2个百、6个十和6个一，合起来就是266。（4）教师小结，强化过程：大家分得很有条理！我们分物的顺序是：先分百，再分十，最后分一。每分完一位，如果有剩余，就要和更小一级的单位合并起来再继续分。这个过程清晰地展示了三位数除以一位数的算理本质。3.环节三：抽象算法，建立模型【重要】【高频考点】（1）对应转化：刚才我们分方块的过程，其实可以用一种更简洁的数学语言——竖式，记录下来。教师根据学生的汇报，同步在黑板上进行板演，将分物过程与竖式每一步严格对应：①写竖式，明确除数2和被除数532。②处理百位：分5个百，对应竖式中用百位上的“5”除以2。商2，表示每份分得2个百，所以“2”写在商的百位上。根据学生回答，追问：“2”为什么写在百位上？（因为2表示2个百）。分掉了2×2=4个百，对应竖式中在5下面写4。相减后余1，表示还剩1个百。强调余数要比除数小。③处理十位：把十位上的“3”落下来，和剩下的1个百合起来，表示13个十。这就是我们刚才把1个百拆成10个十，再与3个十合并的过程。用13个十除以2，商6，表示每份又分得6个十，所以“6”写在商的十位上。6×2=12，1312=1，余下1个十。④处理个位：把个位上的“2”落下来，和剩下的1个十合起来，表示12个一。12除以2，商6，表示每份最后分得6个一，所以“6”写在商的个位上。6×2=12，1212=0，表示全部除尽。（2）师生共同复述竖式计算的完整过程，再次强化“一除、二乘、三减、四落”的计算步骤和“余数要比除数小”的规则。（3）验算与回顾：①提问：我们的计算结果是266，和刚才的估算结果一致吗？（一致）说明计算基本正确。但怎样保证绝对正确呢？（验算）②引导学生利用“商×除数=被除数”的关系进行验算：266×2=532。与横式上的被除数一致，证明计算无误。③指导学生完成单位和答语。（四）变式深化，内化方法（约7分钟）1.【即时练习】：先估一估商是几位数，再计算。（教材“想想做做”相关题目）565÷5=456÷3=784÷7=（1）学生独立完成在学习任务单上。（2）同桌交换检查，重点看商的数位是否对齐，计算步骤是否正确。（3）集体反馈：请三名学生上台板演，并分别说一说自己计算的过程。2.【规律探寻】：引导学生观察这三道算式以及刚才的例题。提问：为什么这些三位数除以一位数，它们的商都是三位数？你是怎样快速判断的？引导学生总结归纳：【核心结论】当被除数的最高位（百位）上的数大于或等于除数时，商的最高位就在百位上，所以商就是三位数。反之，如果百位上的数比除数小，商就是两位数（为下节课学习埋下伏笔）。（五）巩固应用，拓展提升（约7分钟）1.【基础练习】：列竖式计算并验算。（旨在巩固基本算法）369÷3=484÷4=555÷5=学生独立完成，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别指导，重点关注竖式书写的规范性和验算的习惯。2.【解决问题】：课件出示生活情境题。“学校买来一批新书，其中科技书有848本，故事书有636本。学校想把科技书平均分给4个年级，故事书平均分给3个年级。每个年级能分到多少本科技书和多少本故事书？”（1）学生读题，分析数量关系，独立列式解答。（2）汇报交流，重点引导学生说出每一步计算的实际意义，加深对除法在生活中应用的理解。3.【拓展提升】：□里可以填几？3□2÷3，要使商的中间有0，□里可以填哪些数？（此题作为开放性思考，供学有余力的学生探讨，旨在沟通知识间的联系，培养思维的灵活性。）（六）回顾总结，反思收获（约3分钟）1.教师引导学生进行课堂小结：同学们，今天这节课我们通过分一分、算一算，解决了三位数除以一位数的问题。谁能来当小老师，说说我们是怎么计算的？在计算时，有哪些特别需要注意的地方？2.学生畅谈收获，教师根据学生的回答，梳理并板书本节课的核心知识网络：计算法则：从高位除起，一位一位地除。商的位置：除到哪一位，商就写在哪一位的上面。余数处理：余下的数必须比除数小，并要与下一位落下的数合并，再继续除。结果检验：可以用估算和验算来保证计算的准确性。3.【情感升华】：数学知识就是这样，一环扣一环。只要我们善于利用旧知识去探索新问题，就能不断发现数学的奥秘。六、板书设计苏教版三年级上册除法的深化：三位数除以一位数（首位够除）【例题】532÷2=266（个）2662)5324(2个百×2=4个百)——13(1个百+3个十=13个十)12(6个十×2=12个十)——12(1个十+2个一=12个一)12(6个一×2=12个一)——0【验算】266×2————532【核心法则】1.高位起，一步步除。2.商对位，不能偏。3.余要小，落下来。4.估与验，保正确。【商位判断】百位≥除数→商是三位数七、作业设计1.基础性作业：完成练习册中与“三位数除以一位数（首位够除）”相关的计算题。2.实践性作业：回家后，向家长说一说今天学习的除法计算过程，并和家长一起寻找生活中可以用三位