小学一年级数学《笔算加法》单元整体教学设计

小学一年级数学《笔算加法》单元整体教学设计一、单元基本信息与设计理念（一）学科与学段：小学数学一年级下册（二）课时安排：单元整体设计，共2课时（本设计涵盖第1课时《不进位加法》与第2课时《进位加法》）（三）设计理念：本单元设计深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，以“数与运算”领域主题为统领，践行“单元整体教学”理念。设计注重内容结构化整合，将笔算加法的教学置于100以内数的认识和口算加法的知识体系中，通过“计数单位”这一核心概念统领，引导学生感悟数与运算的密切联系。教学实施强调“情境—问题—探究—应用”的认知路径，借助几何直观（小棒、计数器）帮助学生理解“相同数位对齐”和“满十进一”的算理本质，实现从感性经验到理性算法的自然过渡，发展学生的数感、运算能力和初步的推理意识。二、课程标准与教材分析（一）【基础】课标要求解读：本单元隶属于“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题。课标要求为：探索并掌握100以内笔算加法的计算方法，经历算理和算法的探索过程，感悟计数单位在运算中的作用，形成初步的运算能力和数感。具体要求包括：理解相同数位对齐的数学原理；掌握从个位加起的计算顺序；理解并掌握进位加法的“满十进一”规则；能正确、熟练地计算100以内的笔算加法，并用于解决简单的实际问题。（二）教材编写意图与内容解析：人教版（2024版）一年级下册将《笔算加法》安排在第五单元《100以内的笔算加、减法》中，是在学生掌握了100以内数的组成、100以内口算加法（整十数加整十数、两位数加一位数、两位数加整十数）的基础上进行教学的。教材编排体现了“从具体到抽象、从特殊到一般”的认知规律。核心例题通过“博物馆参观人数”的真实情境串联，第一层次（例1）呈现35+32的不进位加法，重点建立竖式模型，规范“相同数位对齐”的书写格式和“从个位算起”的计算顺序；第二层次（例2）呈现35+37的进位加法，重点突破“个位满十向十位进一”的算理和算法。这种编排不仅关注技能的获得，更重视对运算原理的理解，为后续学习退位减法和多位数笔算奠定坚实的基础。三、学情深度调研与教学对策（一）知识经验基础：学生已经熟练掌握了100以内数的组成（即几个十和几个一），并能熟练进行100以内的口算加法。这是学习笔算加法的重要基石。口算过程（如35+32=60+7=67）实质上已经隐含着“整十数与整十数相加、个位数与个位数相加”的思维路径，这与笔算的算理完全一致。教师应善于激活学生这一已有的口算经验，将其迁移到竖式学习中。（二）【难点】认知发展障碍：1.数位对齐的形式化困难：学生首次接触竖式，容易受以往书写习惯（如从左到右）干扰，出现数字书写歪斜、数位未对齐的错误，本质上是未能深刻理解“计数单位相同才能直接相加”的原理。2.进位操作的程序性困难：在进位加法中，学生往往忘记加进上来的“1”，或者不清楚如何标记进位“1”，导致计算错误。这需要将“满十进一”的抽象规则通过操作活动具体化。3.计算顺序的思维固化：虽然口算时学生能自然地从高位算起，但竖式计算要求从个位算起。在进位加法中，如果先从十位算起，遇到个位进位就需修改十位结果，增加了认知负担。需要让学生深刻体会“从个位算起”的优越性。（三）教学对策：1.强化操作体验：每名学生准备小棒，在摆一摆、捆一捆的活动中直观感受“几个一和几个一相加，几个十和几个十相加”，深刻理解数位对齐与进位原理。2.注重规范示范：教师利用黑板和田字格进行高规格的竖式书写示范，包括数字的对齐、进位“1”的书写位置（横线上方，十位右下角），让规范入眼入心。3.对比辨析深化：设计“从十位算起”与“从个位算起”的对比环节，让学生在冲突与辨析中自主建构“从个位算起”的合理性和必要性。四、单元教学目标与核心素养锚定（一）教学目标：1.知识与技能：掌握100以内两位数加两位数（包括不进位和进位）的笔算方法，能正确、规范地书写竖式，理解相同数位对齐和个位满十向十位进一的道理，并能熟练进行计算。2.过程与方法：经历摆小棒、拨计数器等直观操作活动，在自主探索与合作交流中抽象概括出笔算加法的计算法则，培养观察、比较、抽象、概括的思维能力。3.情感态度价值观：在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，获得成功的体验；养成书写工整、计算仔细、自觉检验的良好学习习惯。（二）核心素养锚点：1.【重要】数感与运算能力：在理解数的组成和运算意义的基础上，能选择合适策略（口算、笔算）进行计算，并能解释计算的依据。2.【基础】几何直观：能借助小棒、计数器等直观模型表示数量关系和运算过程，将抽象的算理转化为可视化的图形或符号。3.推理意识：能够依据“计数单位”这一核心概念，解释“相同数位对齐”和“满十进一”的合理性，能够有条理地表达自己的思考过程。五、教学重难点（一）教学重点：掌握100以内笔算加法的计算方法，即“相同数位对齐，从个位算起”，理解“个位相加满十，向十位进一”的规则。（二）【难点】教学难点：理解“相同数位对齐”的算理（即只有计数单位相同的数才能直接相加）；掌握进位加法中“进位”的处理方法，正确书写进位“1”。六、课前准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT24张，包含情境图、小棒动态演示、竖式书写动画、分层练习）、磁性小棒和计数器、大田字格磁力贴。（二）学生准备：每人一套小棒（10根一捆，共10捆）、彩笔、练习本。七、教学实施过程（第1课时：不进位加法）（一）创设情境，唤醒经验（课件出示情境图：一年级组织参观自然博物馆，四个班的学生人数。一（1）班35人，一（2）班32人，一（3）班37人，一（4）班34人。）师：同学们，学校要组织我们去参观自然博物馆啦！从图中你知道了哪些数学信息？你能提出一个用加法解决的数学问题吗？生1：一（1）班和一（2）班一共有多少人？生2：一（3）班和一（4）班一共有多少人？师：同学们提出的问题非常有价值。我们先来解决第一个问题：一（1）班35人和一（2）班32人，一共有多少人？该怎样列式呢？生：35+32。（教师板书算式）（二）多元表征，初探算理1.师：35+32等于多少呢？请你先用自己喜欢的方法算一算，可以口算，也可以借助小棒摆一摆。完成后和同桌说一说你的想法。2.（学生独立操作、计算，教师巡视指导，关注学困生）3.汇报交流：生1（口算）：我是这样算的，30+30=60，5+2=7，60+7=67。师追问：为什么把30和30相加，5和2相加呢？生1：因为35里面有3个十和5个一，32里面有3个十和2个一，3个十和3个十相加是6个十，5个一和2个一相加是7个一，合起来就是67。师：你讲得真清楚，抓住了数的组成来计算！生2（小棒）：我先摆出3捆和5根，再摆出3捆和2根。把5根和2根合起来是7根，把3捆和3捆合起来是6捆，一共是67根。师（结合课件动态演示小棒合并过程）：大家看，5根小棒和2根小棒都是单根的，它们能直接合在一起；3捆和3捆都是成捆的，也能直接合在一起。这说明了什么？生：说明几个一和几个一相加，几个十和几个十相加。（三）抽象建模，建构算法1.师：同学们的口算和摆小棒都非常棒。在数学上，我们还有一种更简洁、规范的记录计算过程的方法，叫做“笔算”，也叫“列竖式”。（板书课题：笔算加法）2.【基础】示范竖式书写：师（在大田字格上边写边讲解）：我们要把这两个数写成竖式。先写第一个数35，在十位写3，个位写5，要写开一点。然后写第二个数32，写的时候要特别注意，3的十位对齐35的十位3，2的个位对齐35的个位5。这就是——相同数位对齐。（板书：相同数位对齐）然后在左边写上“+”号，下面用直尺画一条横线，相当于等号。3.探究计算顺序：师：竖式写好了，怎么算呢？我们可以先算什么位？为什么？生1：可以先算个位，5+2=7，在横线下面个位的位置写7。生2：也可以先算十位，3+3=6，在十位下面写6。师：那我们试试先从十位算起。如果先算十位，3+3=6，个位5+2=7，结果是67。似乎也可以。那我们来对比一下，如果换成进位加法37+34，先从十位算起会怎么样呢？（课件快速演示：先算十位3+3=6，再算个位7+4=11，个位满十要向十位进1，这时十位的结果6就错了，需要改成7。）生：（恍然大悟）从十位算起，遇到进位就麻烦了，得改来改去。师：所以，为了减少错误，计算更简便，我们笔算时都要从个位算起。（板书：从个位算起）4.完成计算：师：好，我们规范地来算一遍。先算个位，5+2=7，在个位写7。再算十位，3+3=6，在十位写6。所以35+32=67。师（强调）：写横式得数时，不要忘记把答案写在横式等号后面。（四）【重要】练习巩固，内化新知1.基础练习：完成课本做一做第1题，将竖式补充完整。（52+36，37+42）学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查数位是否对齐，计算顺序是否正确。2.辨析练习：下面的计算对吗？把不对的改正过来。（课件出示典型错例：数位未对齐、得数书写错误等）师：请同学们当“小医生”，给这些竖式把把脉，看看它们得了什么“病”。生1：第一个竖式把3和5的个位对齐了，但它的十位没对齐，应该把十位的数字对齐。师：是啊，不同数位的数字不能站错队，不然“家庭”就乱套了。八、教学实施过程（第2课时：进位加法）（一）【热点】情境导入，激趣质疑师：上节课我们解决了参观博物馆的部分问题。现在，老师这儿有个新问题：一（1）班35人，一（3）班37人，这两个班一共有多少人呢？（板书算式：35+37）师：请同学们仔细观察这个算式，和我们上节课学习的35+32有什么不同？生1：上节课个位5+2=7，没有满十；这节课个位5+7=12，个位相加得12，比10大了。师：你的观察真敏锐！当个位相加满十时，我们该怎么办呢？这就是今天我们要重点探究的进位加法。（二）操作探究，突破难点1.【难点】小棒操作，理解“满十进一”：师：请同学们用小棒摆出35和37，然后合在一起，看看一共有多少根？在操作时思考：当单根的小棒满十根后，我们应该怎么做？学生动手操作，教师巡视指导。生汇报：我先摆3捆和5根，再摆3捆和7根。单根的5根和7根合起来是12根，我把其中的10根捆成了1捆，放到成捆的那里，现在有3+3+1=7捆，还剩下2根，一共是72根。师（结合学生汇报，课件同步动画演示）：你们做得非常棒！这个过程在数学上就叫“满十进一”。（板书：满十进一）12个一就是1个十和2个一，所以要把1个十“进”到十位上去。2.数形结合，沟通操作与竖式：师：我们刚用小棒演示了进位的全过程，那这个“进一”的过程在竖式里该怎么表示呢？师（示范竖式书写）：先写35，再对齐写37。我们先算个位，5+7=12，个位上满了十。按照“满十进一”的规则，我们就要向十位进1。这个“1”代表什么？（代表1个十）所以我们在横线上方，靠近十位的地方，写一个小小的“1”，表示个位进上来的1个十。个位上写几呢？（写2，表示剩下的2个一。）师：接着算十位。十位上有哪些数？原来的3和3，再加上个位进上来的1，一共是3+3+1=7，在十位写7。所以结果就是72。3.算法对比，强化认知：师：我们再来回顾一下，在计算进位加法时，为什么要从个位算起？生：如果从十位算起，个位进上来的“1”就很容易忘记加，或者要回头改，很麻烦。师：对，“从个位算起”是笔算加法的铁律，尤其是在进位加法中，能帮助我们有序、准确地计算。（三）【高频考点】算法建模与巩固1.总结法则：师生共同总结100以内笔算加法的计算法则。师：谁能把这两节课学的笔算加法的方法总结一下？生：相同数位对齐。从个位算起。个位相加满十，向十位进一。（教师根据学生回答完善板书）师（顺口溜记忆）：为了让同学们记得更牢，老师送给大家一首儿歌：笔算加法要记牢，相同数位先对好。从个加起别颠倒，满十进一少不了。进一数字写清楚，十位相加别忘掉。2.【重要】分层练习，巩固应用：（1）基础练习（课本做一做）：56+34=46+9=重点指导46+9的书写格式：9是个位数，要与46的个位6对齐，十位是4，要空着。计算时个位6+9=15，向十位进1，个位写5；十位4+1=5，得55。（2）改错练习（辨析“忘记进位”、“忘记加进位的1”等典型错误）。（3）应用练习：课件出示生活情境（购物、图书角等），让学生提出用进位加法解决的问题并计算。九、板书设计（核心框架）十、教学评价与反思（一）评价设计：1.过程性评价：关注学生在操作活动中的参与度、合作交流的积极性，能否用自己的语言解释算理。2.结果性评价：通过课堂练习、课后作业（书面竖式计