小学一年级数学《加法实际问题：建立模型与表达》教案

小学一年级数学《加法实际问题：建立模型与表达》教案一、教学基本信息【课题】：加法实际问题：建立模型与表达【学段学科】：小学一年级数学【课时安排】：1课时（40分钟）【授课对象】：小学一年级学生【教学内容】：基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数量关系”主题，本课是在学生初步理解加法运算意义（合起来、添上、移入等）的基础上，首次系统学习如何运用加法解决生活中的实际问题。教学内容聚焦于引导学生经历解决问题的全过程，初步建立“部分量+部分量=总量”的加法模型，并学会用数学语言表达思维过程710。本课是小学阶段“解决问题”课程的起始课，具有奠基性的作用7。二、教学理念与设计思路（一）核心素养导向本设计以发展学生核心素养为旨归，重点聚焦：【非常重要】【核心素养】：1.数感、量感与运算能力：在具体情境中理解数的意义，初步感悟数量关系，能进行准确计算。2.【非常重要】【核心素养】：模型意识：经历从现实情境中抽象出加法算式（数学模型）的过程，初步感知模型的价值。3.【重要】【核心素养】：应用意识：能发现并提出简单的数学问题，体会数学在生活中的广泛应用。4.【重要】【核心素养】：语言表达与交流能力：能有条理地表达自己的思考过程，倾听并理解他人的思路1。（二）设计思路本课遵循“三会”要求（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界）1，以“创设情境—阅读理解—分析解答—回顾反思—拓展应用”为主线210，通过“实物操作—图形表征—符号运算”三个层次的渐进式活动，帮助学生在具体与抽象之间建立桥梁，深刻理解加法的实际意义，掌握解决问题的基本步骤。三、教学目标1.【基础】【知识技能】：结合具体情境，理解“大括号”和“问号”的含义，能根据图意完整地叙述题意，并能正确列出加法算式进行计算。2.【重要】【过程方法】：经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解决问题全过程，学会用学具摆一摆、用图形画一画等策略分析数量关系（即“部分量+部分量=总量”），能有条理地表达自己的思考过程210。3.【非常重要】【情感态度价值观】：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，培养认真审题、仔细检查的良好学习习惯。四、教学重难点【教学重点】：掌握解决问题的基本步骤，理解“把两部分合起来，求一共是多少”用加法计算，并能正确列式解答。【教学难点】：能完整地叙述题意（特别是理解大括号和问号的指向），并能清晰地表达自己的思考过程，初步建立加法问题的模型310。五、教学准备教师准备：多媒体PPT课件（包含动态情境图）、板贴（大括号“{”、问号“？”）、磁性教具（兔子图片、圆片等）。学生准备：每人一套学具小棒（或圆片）、一支彩笔、一张白纸、练习本。六、教学过程（一）唤醒经验，情境导入（预计用时5分钟）1.游戏互动：“合起来”手势操。师：同学们，上课之前我们先来玩一个“合起来”的游戏。请看老师的手势。（教师左手伸出2根手指，右手伸出3根手指，然后双手做一个聚拢合并的动作）。谁能用一个算式来表示老师刚才的动作？预设生：2+3=5。师：真棒！你们的小手会做“合起来”的动作吗？来，我们一起试一试。（师生共同做手势，并说出算式，如1+4=5，3+2=5等）。【设计意图】通过低年级学生喜欢的手势游戏，复习加法的已有经验（合起来），激活学生的思维，为新课学习做好铺垫。2.揭示课题。师：看来，把两部分“合起来”就用加法计算。今天，我们就来学习如何用加法来解决生活中的实际问题。（板书课题：加法实际问题）（二）探究新知，建构模型（预计用时15分钟）【基础环节】——初步感知“大括号”与“问号”1.情境呈现，阅读理解。教师利用PPT动态出示教科书主题图：左边有4只兔子，右边有2只兔子，然后动态出现大括号和问号10。师：仔细观察，你看到了什么？（引导学生有序观察，用数学语言表达）预设生1：左边有4只兔子，右边有2只兔子。师：（指着大括号）这个符号叫什么？它表示什么意思？生：（预设）大括号，表示把两边的东西合起来。师：说得真好！大括号就像我们刚才游戏里的“合起来”的动作。（板贴大括号“{”）师：（指着问号）这个像小耳朵一样的符号是什么？它表示什么？生：问号，表示不知道的问题，需要我们求出来。师：那大括号加上问号，在这里表示什么意思呢？生：表示把左边的4只兔子和右边的2只兔子合起来，一共有多少只兔子？（教师引导学生把手放在嘴边做喇叭状，尝试完整地说一遍）【非常重要】【语言支架】师：现在谁能把图的意思完整地说一遍？可以用上“左边……右边……一共有……”这样的句式。预设生：左边有4只兔子，右边有2只兔子，一共有几只兔子？师：你描述得真完整！这就是我们解决问题的第一步——“阅读理解”，就是要看懂题目告诉我们什么，要我们求什么。（板书：阅读理解）2.动手操作，分析解答。师：那“一共有几只兔子”呢？请你们用小棒代替兔子，在桌上摆一摆。左边4根，右边2根。（学生动手操作）师：要求“一共有几只”，在桌上你是怎么做的？预设生：我把左边的小棒和右边的小棒合在一起，数一数。师：这个“合在一起”的过程，在数学上用什么方法计算？生：用加法。师：为什么用加法？生：因为是要把两部分合起来，求总数，所以用加法。【重要】【算理理解】师：说得太棒了！这就是解决问题的第二步——“分析解答”，我们要想清楚用什么方法算，为什么用这个方法。（板书：分析解答）师：请你在练习本上列出算式。谁来板演？生板演：4+2=6（只）师：这个算式里的4、2、6分别表示什么？谁能指着图或者小棒说一说？预设生：4表示左边的4只兔子，2表示右边的2只兔子，6表示合起来一共的6只兔子。（教师引导学生用手指图完整地表达算式的含义）3.检验反思，规范格式。师：我们算出来是6只，到底对不对呢？有什么好办法检验一下？预设生1：我们可以再数一遍图上的兔子，1、2、3、4、5、6，对的。预设生2：我可以交换4和2的位置，用2+4再算一遍，看看是不是也等于6。师：你们真会想办法！数一数和再算一遍都是检验的好方法。这就是解决问题的第三步——“回顾反思”。（板书：回顾反思）不仅要检查结果对不对，还要看看单位和答话写完整了没有。师：（指着算式）我们算出来的6后面要写上什么？对，要写上单位“只”，并用括号括起来。最后还要口答：一共有6只兔子。虽然我们还没学写答句，但心里要会答，口头上要说清楚。【基础】【规范养成】（三）变式练习，深化模型（预计用时8分钟）1.同类情境，迁移应用。PPT出示“企鹅图”：原来有5只企鹅在冰面上，又跑来了2只，大括号和问号打在了它们的下面10。师：这幅图是什么意思？谁能用“原来……又跑来……一共有……”的句式完整地说一说？预设生：原来有5只企鹅，又跑来2只企鹅，一共有几只企鹅？师：说得真清楚！现在请你不要摆小棒，试着在练习本上画个简单的图来表示意思，并列式解答。（学生独立尝试，教师巡视，选取典型画法展示，如用圆圈代替企鹅：○○○○○+○○）师：为什么还是用加法？算式中的5、2、7分别指什么？预设生：因为是把原来的和又跑来的合起来，所以用加法。5是原来的，2是又来的，7是一共的。【难点突破】【图形表征】师：看来，不管是“左边右边”还是“原来又来”，只要是“合起来”求一共，我们都用加法。2.辨析比较，突出本质。PPT同时呈现“兔子图”和“企鹅图”。师：请同学们观察这两道题，它们有什么相同的地方？预设生1：都是用加法算的。预设生2：都是把两部分合起来，求一共。师：你们有一双会发现的眼睛！【非常重要】【模型提炼】像这样，知道两个部分的数量，把它们合在一起，求总数是多少的问题，在数学上我们就用“加法”来解决。这就是加法实际问题的模型。（板书：部分+部分=总数）（四）分层练习，拓展提升（预计用时8分钟）1.【基础练习】“说一说，算一算”。PPT出示教材“做一做”及练习题的多幅情境图（如：盘子里3个苹果，盘子外2个苹果；树上有4只鸟，又飞来3只鸟等）。要求：同桌两人为一组，一人当“小老师”用“我看到了……问题是……”的句式说图意，另一人列式计算。然后交换角色。（教师巡视，关注学生是否准确理解图意，是否能正确运用加法，并请一组同桌在全班展示交流）【高频考点】2.【综合练习】“找一找，编一编”。师：其实，我们的教室里就藏着很多可以用加法解决的问题。你能找一找，并编一个数学故事吗？预设生1：左边窗户有4盆花，右边窗户有3盆花，一共有几盆花？预设生2：第一组有5个男生，4个女生，第一组一共有多少人？……（学生自由发言，教师引导学生根据找到的信息口头列式）【热点】【联系生活】3.【拓展练习】“想一想，画一画”（机动题）。师：老师这里有一个算式“3+5=8”，你能根据这个算式，画一幅画或讲一个数学故事来表示它的意思吗？（引导学生思维反向，从抽象的算式回归到具体的情境，加深对加法模型的理解）（五）课堂总结，回顾反思（预计用时4分钟）师：同学们，今天我们一起学习了用加法解决实际问题。回忆一下，我们是分几步来解决问题的？生：（师生共同回顾）第一步，阅读理解，看懂图意，找出信息和问题；第二步，分析解答，想清楚为什么用加法，然后列式计算；第三步，回顾反思，检查结果对不对，单位和口答是否完整。师：在分析的时候，我们发现了加法问题的小秘密——它总是把（引导学生说：两部分合起来），求（总数）。用我们总结的模型就是——（引导学生说：部分+部分=总数）。师：生活中还有很多这样的问题，希望同学们课后能用今天学到的本领，去发现和解决更多的数学问题。七、板书设计黑板上方：加法实际问题┌─────────────────────────────────────┐│情境图（兔子）

解决问题的步骤

数量关系模型

││

││左边4只

右边2只

1.阅读理解

【非常重要】

││

＼

/

（知道了什么？）

部分+部分=总数││

{

？}

││

（一共？只）

2.分析解答

4+2=6（只）

││

（为什么用加法？）

││企鹅图（略）

3.回顾反思

││

（解答正确吗？）

│└─────────────────────────────────────┘八、教学评估与反馈1.过程性评价：重点关注学生在课堂活动中是否能完整叙述题意、是否能清晰表达选择加法计算的理由、是否能动手操作摆出或画出数量关系。对于表达清晰、思维活跃的学生及时给予表扬和鼓励。2.表现性评价：通过“同桌你说我列”“编数学故事”等环节，观察学生合作交流能力和知识迁移能力。3.结果性评价：通过分层练习的完成情况，检测学生对加法实际问题模型的掌握程度。针对出现错误的学生，课下进行个别辅导，帮助他们回归到“合起来”的本质含义上进行理解。九、教学反思（预设）本课作为“解决问题”的起始课，重点在于让学生完整经历解决问题的全过程，并初步建立加法模型。在设计上，通过“手势游戏”导入，自然唤醒加法经验；新授环节借助“兔子图”和“企鹅图”，以“阅读理解—分析解答—回顾反思”为主线，结合摆小棒、画图形等直观手段，帮助学生从具体操作逐步过渡到符号运算，有效突破了难点58。同时，注重引导学生用规范的语言表达图意和算理，培养数学交流能力。最后的“找一找”环节，让学生感受到数学就在身边，增强了应用意识。可能存在的问题是，个别学生在面对动态变化（如“又跑来”）的情境时，仍可能误用减法，需要在后续练习中继续强化“合起来”就是“增加”、“变多”的语义理解。十、深度学习建议与差异化教学1.【培优建议】：对于学有余力的学生，可以引导他们接触含有“多余条件”的加法问题（如：妈妈买了5个红苹果和3个青苹果，小明吃了2个，一共买了几个苹果？），让学生学会筛选有效信息，聚焦核心问题9。也可以鼓励他们尝试根据一个算式，编出多个不同情境的数学故事，进一步深化对加法模型普适性的理解。2.【辅差建议】：对于学习有困难的学生，应持续提供实物（小棒、计数器）进行操作，强化“合