2027届山西省临汾市襄汾县七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2027届山西省临汾市襄汾县七年级数学第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式2．()A．2019 B．-2019 C． D．3．a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－14．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A．祖 B．国 C．山 D．河5．如图,在中，．按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；②分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；③作射线交边于点．若,则的面积是（）A． B． C． D．6．下面去括号正确的是（）A．B．C．D．7．当分别等于3和时，多项式的值是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．异号8．一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°9．下列各数中，最小的是（）A． B．0 C． D．10．预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里.将数据38000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出一个系数为且次数为3的单项式__________．12．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．13．当x=______时，代数式的值比的值大1．14．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_________________________．15．写出一个以为解的二元一次方程组：_______．16．比较大小：____________（填“”或“”）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-18．（8分）2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？19．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．20．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.21．（8分）先化简，再求值：已知，求的值.22．（10分）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盘时，每股是多少元？②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税：②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？23．（10分）低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．（1）小明这次调查的购物人数为人．（2）补全两幅统计图；（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有人，使用塑料购物袋的有人．（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）A．自备环保购物袋B．自备塑料购物袋C．购买环保购物袋D．自备塑料购物袋24．（12分）某学校组织学生参加冬令营活动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅不完整的统计图反映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况．请根据统计图回答下列问题：（1）求本次参加冬令营活动的学生人数；（2）求乙组学生的人数，并补全条形统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去丙组？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．2、A【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．【详解】.故选A．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．3、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.4、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．故选：B．本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．5、B【分析】作QH⊥AB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，作QH⊥AB，根据题中尺规作图的方法可知AQ是∠BAC的平分线，∵∴QH=QC=5，∴的面积===50故选B．此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的尺规作图方法．6、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误；故选：C．本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．7、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小．【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

当x=-3时，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等．

故选：A．本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定．8、B【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x°，则180-x=3（90-x），解得x=1．故选：B．本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中．9、C【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行解答．【详解】∵−3＜＜0＜，∴最小的是−3，故选：C．本题考查的是有理数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8×104，

故选：C.此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、答案不唯一，如．【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为，所有字母的指数之和为3即可，代数式中不能出现加减符号，故本题的答案不唯一．故答案为：答案不唯一，如．12、1【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱．故答案为：1．此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．13、2【解析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．【详解】∵代数式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括号得，5x+2-11+x=1，移项得，5x+x=1-2+11，合并同类项得，6x=12,系数化为1得，x=2.故答案为2．本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．14、答案不唯一，如:【分析】由题意可知，只要补充上一个三次项即可.【详解】由题意可知，可补充（答案不唯一）.故答案为（答案不唯一）.本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.15、答案不唯一，如【解析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．【详解】先围绕列一组算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.16、>【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．【详解】，,故答案为>.本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-2x+1，2【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简，再代入求值即可．【详解】将代入得：原式．本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题关键．18、（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元．【详解】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，则2400－x=1．答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．19、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6x＝1x﹣1+7，移项合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括号得：30+9x﹣1x+20＝30，移项合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20、见解析.【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.【详解】解：如图，本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯视图的解题的关键.21、，.【分析】首先将所求式子化简，然后变换已知等式，代入即可.【详解】原式，由，得到，则原式.此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.22、（1）①28.3；②本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是1元．【分析】（1）①根据每天的涨跌情况，计算出周三的结果即可；②计算出每一天的每股的价格，进行比较得出答案；③计算出周五收盘时，每股的单价，即可得到是否获利．（2）根据纳税标准要求，估算出稿费的范围，进而用方程求解即可．【详解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盘时，每股是28.3元，故答案为：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元，故答案为：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本，故答案为：不会；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老师获得稿费少于4000元，设稿费为x元，由题意得，（x﹣800）×14%＝420，解得：x＝1，答：王老师的稿费是1元，故答案为：1．本题考查了正数和负数，有理数的加减运算应用，一元一次方程的实际应用，明确正数和负数在题目中的实际意义是解题的关键．23、(1)120；(2)见详解；(3)800；1200；(4)环保【分析】(1)根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；

(2)由调查的总人数求出等级B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；

(3)根据等级A和等级C占的百分比，乘以20