人教数学六年级下册《正比例》教学课件

正比例六年级数学下册•人教版看图猜成语水涨船高风吹草动水滴石穿水涨船高风吹草动水滴石穿这几个成语有什么共同特点？一种事物变化，另外一种也随着变化，两种相关联的事物/量表中两行是不是两种相关联的量？星期周一周二周三周四周五周六周天天气状况晴阴阴晴阴晴晴天气状况不受星期的变化而变化不是两种相关联的量举例生活中的两种相关联的量。班级人数vs课座椅数量一块蛋糕已吃的vs一块蛋糕没吃的排队的人数vs排队的行数工作总量vs工作时间用电量vs电费一种事物变化，两种相关联的量，另外一种也随着变化。课堂讨论讨论提纲1.找一找：表中有哪两种量，它们是不是两种相关联的量？2.说一说：表中两种量的变化规律是怎样的？3.写一写：（1）请把表格填写完整。（2）请写出几组两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，再写出一个式子表示它们的关系。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.5…一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时12345678…路程/km80160240…文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.5…1417.5212824.5是两种相关联的量数量总价数量总价文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.5…1417.5212824.5＝3.5＝彩带的单价＝3.5（元）单价一定

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.5…1417.5212824.5×≠3.5√√

＝3.5

＝3.5

＝3.5

时间/时12345678…路程/km80160240…一辆汽车行驶的时间和路程如下表。320400480640560是两种相关联的量时间路程时间路程＝80＝汽车的速度速度一定

时间/时12345678…路程/km80160240…一辆汽车行驶的时间和路程如下表。320400480640560

＝80

时间/时12345678…路程/km80160240…一辆汽车行驶的时间和路程如下表。320400480640560

＝单位路程内的时间数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…时间/时12345678…路程/km80160240320400480560640…数量和总价是两种相关联的量数量总价数量总价＝3.5

时间和路程是两种相关联的量时间路程时间路程＝80

一辆汽车行驶的时间和路程如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的意义两种变量同扩同缩比值一定①②③

彩带的单价一定，总价和数量是成正比例的量，总价和数量成正比例关系。汽车的速度一定，路程和时间是成正比例的量，路程与时间成正比例关系。课堂练习时间/天12345678…总产量/吨70140210280350420490560…长沙造纸厂的生产情况如下表。表中总产量和时间是两种（）的量。它们的比的比值表示（），这个比值（）。所以，（）和（）成（）关系。相关联每天生产的吨数一定总产量时间正比例

＝每天生产的吨数（一定）圆的直径/厘米12345…圆的周长/厘米π2π3π4π350…圆的周长和它的直径的变化情况如下表。因为（）（）＝（）（）所以（）和（）成（）关系。圆的周长一定圆的直径圆周率圆的周长圆的直径正比例时间/天12345678…总产量/吨70140210280350420490560…长沙造纸厂的生产情况如下表。

＝每天生产的吨数（一定）圆的直径/厘米12345…圆的周长/厘米π2π3π4π350…圆的周长和它的直径的变化情况如下表。

＝圆周率（一定）举例生活中或数学中的正比例关系。树的影长vs树高牛奶袋数一定，总质量vs每袋牛奶的质量每行人数一定，总人数vs行数除数一定，被除数vs商同时同地，两种相关联的量的比值是否一定

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

正比例的表达式数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。02468101214数量/米7142128354249总价/元02468101214数量/米7142128354249总价/元数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（，总价为0）数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量对应的总价，或总价对应的数量数量和总价的对应关系（0，0）总价对应的数量02468101214数量/米7142128354249总价/元（，总价为0）数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（0，0）总价对应的数量02468101214数量/米7142128354249总价/元线段数量和总价的对应关系（，总价为0）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长。（0，0）总价对应的数量02468101214数量/米7142128354249总价/元线段把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长。经过原点的射线数量和总价的对应关系02468101214数量/米7142128354249总价/元正比例的图像正比例图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。这条线上所有点所对应的两种量的比值都一样。

不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？02468101214数量/米7142128354249总价/元931.5小桐买的彩带的米数是小华的2倍，他花的钱是小华的几倍？02468101214数量/米7142128354249总价/元931.5两倍一个人的数量是另一个人数量的几倍，它的总价就是另一个人的几倍。第一关

缜密思考，准确判断先用一个式子表达题意，再判断两种量是否成正比例关系。1、商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数。

面粉的总质量和袋数成正比例关系。因为所以2、圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。底面积×高＝体积（一定）圆柱的底面积与高不成正比例关系。因为所以不是比值一定3、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。未读页数+已读页数=书的总页数（一定）未读的页数与已读的页数不成正比例关系。因为所以4、分母一定，分子和分数值。分子和分数值成正比例关系。因为所以

判断两种量是否成正比例关系，关键看比值是否一定。第二关

反复比较，精心选择1、下列选项中的两个量成正比例的是（）。

A.罗欣的身高和体重

B.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高

C.正方形的面积和它的边长

D.出油率一定，花生油的质量与花生的质量体重不一定受身高影响，比值不一定底面周长×高=侧面积，乘积一定正方形的面积和边长的平方成正比例关系出油率一定，就是比值一定D2、表示x与y成正比例关系的式子是（）。

A.B.C.D.x=y5x=5yx+5=y

Ayx＝k（一定）5x＝y

3、下面的图像表示居民用水吨数及应交水费的情况。根据图像中提供的数据，计算小刚家用9吨水，应交水费（）元。

A.35B.40C.45D.5001234567数量/吨5101520253035总价/元89C5÷1=5（元）5×9=45（元）4045第三关

细心研读，拓展填空1、已知y与x成正比例关系，y=3时，x=7.5，那么y=12.5时，x=()。

52、x、y、z是三种相关联的量，已知x·y=z。当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成正比例。xzyyzx3、一辆汽车行驶的时间和路程如下表时间/时12345678…路程/km8060240320400480560640…01234567时间/时80160240320400480560路程/km86