2026数学核心素养大单元教学公开课课件

1课程设计背景与理念演讲人课程设计背景与理念01单元教学核心要素分析02大单元教学评价设计04教学反思与改进方向05大单元教学过程设计03目录2026数学核心素养大单元教学公开课课件我作为本次公开课的授课教师，今天将围绕高中数学“函数的基本性质”大单元设计展开展示，以下从多个层面逐步介绍本次公开课的完整内容。01课程设计背景与理念1核心素养导向的教学改革要求2022版普通高中数学课程标准明确提出，数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。传统单课时碎片化教学，往往侧重知识点的识记与训练，忽略知识之间的内在联系，难以让学生形成完整的学科思维框架，更不利于核心素养的落地。我作为有着十年一线教学经验的高中数学教师，在多年的教学实践中深刻感受到，很多学生能熟练背诵函数性质的定义，能解决大量的训练题，却不知道为什么要学习函数性质，更不会用函数性质解决真实生活中的问题。去年我带高三毕业班复习的时候，遇到一道结合实际情境考察函数单调性应用的高考模拟题，全班得分率不到40%，大部分学生能写出单调性定义，却无法从实际情境中抽象出函数变化规律，这个问题让我意识到，必须改变原有的教学模式，用大单元教学整合内容，落实核心素养。2大单元教学的内涵界定大单元教学是指以一个核心大概念为统领，围绕一个共同的教学主题，整合单元教学目标、教学情境、探究活动、评价反馈，形成的一个完整的教学单位。它不是多个知识点或者多个课时的简单拼接，而是基于真实问题，把原本分散的知识、方法、思想整合在一起，让学生在解决问题的过程中，主动建构知识体系，发展学科核心素养。3本次公开课的设计思路本次公开课选取高中数学必修第一册“函数的基本性质”主题做整合设计，我在最初打磨本单元设计的时候，曾经走入误区，只是把教材中分散在三个课时的单调性、奇偶性、最值内容简单拼接，保留了原来的碎片化设计逻辑，仅仅改换了“大单元”的名头，后来经过省教研院大单元教学培训指导和本校教研团队的反复打磨，我才真正理解大单元教学的核心要义，最终确定了以“函数性质刻画了函数的变化规律，是研究函数、解决函数相关问题的基本框架”这一核心大概念为统领，以“地铁客流量变化规律研究”这一真实问题为主线，整合三个课时内容，形成了“提出问题-建构知识-应用解决-反思评价”的完整单元教学流程，实现核心素养的落地。02单元教学核心要素分析单元教学核心要素分析梳理完课程设计的背景与思路，接下来我对本单元的核心教学要素做具体分析。1教学内容分析本单元属于高中必修第一册函数模块的核心内容，上承集合与常用逻辑用语的基础知识，下接基本初等函数、导数及其应用等后续内容，是学生进入高中后第一次系统学习研究函数性质的基本方法，是整个高中函数模块的基础。本单元原教材内容分为三个独立课时，分别讲解单调性、奇偶性、最值，知识点分散，缺少内在逻辑串联，本次大单元设计把三个内容整合在一起，围绕“刻画函数变化规律”这一核心，突出三者之间的内在联系：单调性刻画函数在区间上的增减变化规律，奇偶性刻画函数的对称变化规律，最值刻画函数在区间上的极值特征，三者都是研究函数变化的不同维度，共同服务于学生对“函数是描述客观世界变化规律的数学模型”这一核心本质的理解。2学情分析本次公开课的授课对象是高一年级新生，学生在初中阶段已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数等具体函数，对函数的增减变化有直观的感知，但是还没有形成抽象的符号表达，学生从初中到高中，思维层次要从直观具象到抽象概括转化，这是学生学习的难点。我在前期对授课班级的前测中发现，85%的学生能通过图像判断函数的增减，但是只有12%的学生能尝试用数学符号语言刻画增减规律，这也印证了我们的难点定位，大部分学生已经具备直观感知的基础，但是缺乏抽象建构的能力，这也是本次大单元教学要突破的核心痛点。3核心素养导向的单元教学目标010203040506结合课标要求和学情，我制定了如下五维目标，对应发展五大核心素养：2.3.1经历从具体函数的直观变化到抽象定义的建构过程，能抽象概括出函数单调性、奇偶性、最值的符号定义，发展数学抽象核心素养。2.3.2能利用定义证明函数的相关性质，掌握研究函数性质的一般步骤与方法，发展逻辑推理核心素养。2.3.3能结合函数图像分析函数性质，建立数与形的对应联系，养成用直观图像辅助解决抽象问题的思维习惯，发展直观想象核心素养。2.3.4能利用函数性质求函数的最值、比较函数值的大小、解决简单的不等式问题，提升数学运算的准确性与灵活性，发展数学运算核心素养。2.3.5能从真实情境中抽象出函数变化问题，利用函数性质分析并解决问题，感受函数模型的应用价值，发展数学建模核心素养。4单元教学重难点本单元的教学重点是，在核心大概念统领下，帮助学生建构函数性质的知识体系，掌握研究函数性质的一般方法，形成完整的研究框架；教学难点是帮助学生完成从直观感知到抽象符号表达的转化，理解函数性质的本质，能综合运用函数性质解决真实情境问题与综合数学问题。03大单元教学过程设计大单元教学过程设计明确了单元核心要素与教学目标，接下来我展开介绍本次大单元教学的具体过程设计。3.1单元起始课：情境引入，提出单元核心研究问题单元起始课的核心是激活学生已有经验，引出真实问题，形成单元研究主线。我在课程开场，展示了上个月我到本市地铁调度中心调研获取的真实数据：某市工作日24小时地铁客流量折线统计图，提出驱动性问题：地铁运营公司需要根据客流量变化合理安排运力，降低运营成本，我们该如何用数学语言描述客流量的变化规律？如何找到客流量的最高点和最低点？引导学生分组讨论，学生结合直观经验，很快就能总结出：某些时间段客流量随着时间的增加而增加，某些时间段随着时间增加而减少，一天中有两个高峰，客流量整体早晚高、中午低，图像关于中午12点大致对称。基于学生的讨论，我顺势提炼出本单元要解决的三个核心问题：如何用数学符号语言刻画函数的增减变化？如何刻画函数的对称变化规律？如何利用这些性质解决实际问题？由此清晰呈现整个单元的研究主线，让学生明确学习的意义，避免无目的的知识学习。2核心探究课：活动递进，建构函数性质的抽象定义核心探究课是整个单元的核心，我设计了三个层层递进的探究活动，让学生主动建构知识。3.2.1探究活动一：单调性的抽象建构。我先给出y=2x+1，y=x²，y=1/x三个具体函数，让学生画出图像，描述增减变化，接着提出启发性问题：我们都能从图像上看出y随x的增大而增大，那怎么用严谨的数学符号语言把这个规律描述出来？引导学生尝试写出定义。我在试教的时候发现，很多学生一开始会写出“对任意的x，x越大，f(x)越大”，这个时候我不直接纠正，而是请另一位学生用y=x²举例反驳，学生很快就会发现，y=x²在整个定义域上不是一直递增的，递增是在某个区间上的性质，因此需要加上“对区间上任意的x1<x2”的限定，经过多次修正，最终共同得到单调性的严谨定义，整个过程学生主动生成知识，而不是被动接受，印象更加深刻。2核心探究课：活动递进，建构函数性质的抽象定义3.2.2探究活动二：奇偶性的抽象建构。有了单调性的探究经验，我把这个探究完全放给学生自主完成，给出y=x²和y=x³两个函数，让学生观察图像的对称性，类比单调性的探究方法，尝试用符号语言刻画对称性，学生很快就能迁移已有方法，找到x和-x的函数值关系，最终得到奇偶性的定义，我适时点出，奇偶性本质上也是一种特殊的变化规律，依然符合我们“函数性质刻画变化规律”的核心大概念，帮助学生把新知识纳入已有的认知框架。3.2.3探究活动三：最值的意义与推导。我引导学生结合单调性思考，我们刻画了增减变化，那怎么找到函数在一个区间上的最大最小值？学生很快就能总结出，单调递增函数的最大值在区间右端点，最小值在左端点，先增后减的函数最大值在顶点，由此得到最值的定义，同时明确，最值是函数在区间上变化的极值特征，是单调性的应用延伸。3单元应用课：迁移整合，解决真实与综合问题知识建构完成后，需要通过应用迁移内化，我设计了两个层次的应用任务：3.3.1真实问题解决：回到开场的地铁客流量问题，让学生分组结合数据，用所学的函数性质描述客流量的变化规律，找到峰值时段，给地铁运营公司提出运力调整建议。在试教中，有小组得出早高峰7点到9点客流量递增，峰值出现在8点，晚高峰17点到19点递增，峰值出现在18点，建议在高峰时段加开区间车，这个结论和地铁调度中心实际采用的方案一致，学生获得了极大的成就感，真切感受到数学的应用价值。3.3.2综合问题探究：给出数学综合问题：已知f(x)是定义在R上的奇函数，在(0,+∞)上单调递增，试判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并证明，比较f(-2)和f(1)的大小，引导学生综合运用奇偶性和单调性解决问题，梳理出“直观猜想-符号证明-应用结论”的研究函数性质的一般步骤，帮助学生形成稳定的研究框架。04大单元教学评价设计大单元教学评价设计大单元教学要实现核心素养的落实，必须配套完整的素养导向评价体系，因此我设计了完整的单元评价方案。4.1过程性评价。过程性评价贯穿整个单元的所有教学环节，我设计了单元学习任务单，每个探究活动都配套对应的评价量表，从问题提出、合作参与、知识建构、成果展示四个维度评价学生的课堂表现，本次公开课现场我会结合学生的任务单完成情况和课堂展示，即时给出反馈，关注学生的学习过程，而不是只看最终结果。4.2终结性评价。单元学习完成后，我设计了分层的终结性检测试题，分为三个层次，基础题考察学生对定义的理解，覆盖所有知识点，保证全体学生都能达到课标基本要求，中档题考察知识的综合应用，考察学生知识体系的建构情况，拔高题结合真实情境，考察学生核心素养的发展水平，满足学有余力学生的发展需求。大单元教学评价设计4.3评价结果的应用。我会根据过程性评价和终结性评价的结果，对学生进行个性化的辅导，对于还没有完成从直观到抽象转化的学生，我会补充更多直观图像案例，帮助他们逐步完成建构，对于学有余力的学生，我会拓展单调性与后续导数知识的联系，为后续学习做好铺垫。05教学反思与改进方向教学反思与改进方向经过本次设计和前期试教，我对大单元教学也有了更深刻的思考。5.1大单元教学的实践优势。从前期试教的结果来看，大单元教学有效提升了学生核心素养的发展水平，学生解决综合问题和真实情境问题的能力明显提升，本次授课班级前期试教后的单元检测中，真实情境问题的得分率比传统教学的平行班高出13个百分点，大部分学生能说出研究函数性质的一般框架，说明大单元教学确实能帮助学生形成完整的认知结构。5.2实施过程中存在的问题。大单元教学需要更多的课堂探究时间，原本三个课时的内容，整合后需要四个课时完成，如何平衡教学进度要求和探究深度的关系，还有待进一步优化，另外，不同层次学生的探究进度差异较大，如何更好的兼顾分层教学，让所有学生都能在原有基础上获得发展，还需要进一步调整活动设计。教学反思与改进方向5.3后续改进方向。接下来我会进一步精简探究环节的冗余内容，优化时间分配，同时设计分层探究任务，给基础薄弱的学生提供更多的引导支架，给学有余力的学生提供拓展性问题，更好的兼顾不同层次学生的学习需求。综上，本次2026数学核心素养大单元公开课，