2026年中考数学真题完全解读（山西卷）

20261-10题覆盖有理数、整式运算、三视图、平9、10题在基础框架下融入正方形平移与整数位20题直接以山西某古建筑大殿顶部22题“综合与23题“综合与探究”以等腰三角形旋转为情境，设置推理证明、拓和非遗素材，20266题用迎泽公园景点坐标定3020题要求学生阅读活数与式模块（27%，32分）：重点考查有理数、整式、分式、二次根式、实数运算和一元一次不等式组图形的性质模块（约25%，30分）：重点考查三视图、平行线、平面直角坐标系、四边形、圆、解直角三图形的变化与综合实践模块（22%，27分）：重点考查轴对称、平移、旋转、尺规作图及项目式学习、 −0.05 B．+0.05 C．−0.11 D．+0.11 B． C．3÷=B．2⋅3=D．−22=−B2·3=2+3=5BD2)21)2·(2)2=4≠−4D一个机器零件，上面的孔洞前后贯通．如图是它的示意图及主视图，其左视图为（ A．①核心概念：三视图包括主视图（从正面看、左视图（从左面看、俯视图（从上面看= A．∠𝐷= B．∠𝐷𝐸= C．∠𝐸= D．∠𝐸𝐵=【详解】解：A选项，若∠𝐷=32°，无法判断𝐵与𝐷C选项，若∠𝐸=80°，无法判断𝐵与𝐷=①核心概念：平行线的判定方法主要有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。②解题要点：先 C． 3,1有序数对(x,y)表示。②解题要点：根据已知点的坐标确定原点、坐标轴方向和单位长度，再读取未知点用于地图定位、GPS已知点1,，点𝐵4,，点7,都在反比例函数=7的图象上，则，，的关系是 A．<< B．<< C．>> D．>>【详解】解：∵点1，𝐵4，7都在反比例函数=7∵=∴函数图象在一三象限，且在每个象限内随∵7>4>1>∴>>是（）A．12001+= B．12001+2=C．12001+2= D．16001−2=【详解】解：∵31200台，月平均增长率为又∵51600台，120012=如图，在正方形𝐵𝐷中，对角线，𝐵𝐷交于点．将线段𝐷沿射线𝐵方向平移，点，𝐷别为点𝐸，，线段𝐸分别与，𝐷交于点，．当点是的中点时，的值为

D．【分析】由四边形𝐵𝐷是正方形得𝐷=𝐵，由点是的中点得=2，由平移得𝐷∥𝐸𝐷，得出=1，代换即可求出= 【详解】解：∵四边形𝐵𝐷∴𝐷=∵点是∴=∴△∽△∴=== 又∵𝐷∴= 用、分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍与个位数字的8倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是（） 7的倍101≤≤9，0≤≤9，，均为整数，由题意得新数为3+8，−∵，567

“=”．【详解】解：62=a(a≥0)具有非负性；(√a)^2=a(a≥0)；比较二次根式大小时可先化简或两计算

+

【答案】【答案】 1+=1时注意添括号、变号。③拓展关联：分式运算在函数化简、方程求解、代数式求值中广泛应用。 A，B，C表示“燕式七巧板”“曲线七巧板”“心形九巧板”图案的书签，用列表法表示所B,C,6种等可能结果，其中恰好印有“曲线七巧板”和“心形九巧板”2BC,C,B∴他抽到的两张书签恰好印有“曲线七巧板”和“心形九巧板”图案的概率是21 印刷数量投入成本再将=500【详解】解：由题意，设=+(≠0)，将(0,24000)，(500,27000)=24000500+=27000==∴函数解析式为=6+过点𝐸作𝐷𝐸的垂线，交𝐵的延长线于点，交𝐷边于点．若==5，则线段𝐵的长为 E作𝐸∥𝐵，交𝐷于点．通过等角对等边证明=𝐸=𝐷，过点作𝑀⊥𝐵于点𝑀，Rt△𝐵𝐸中解直角三角形即可求解．E作𝐸∥𝐵，交𝐷于点∴∠𝐸=∵=∴∠=∴∠𝐸=∵∠=∴∠𝐸=∵𝐷𝐸⊥∴∠𝐷𝐸+∠𝐸=90°，∠𝐸𝐷+∠𝐷𝐸=∵∠𝐸=过点作𝑀⊥𝐵于点𝑀，作𝑁⊥𝐵于点𝑁，则∠𝑀=∵∠𝐵=∴∠𝑀=∵𝐷∵𝐷∥𝐵,𝐸∥∴𝐷∥𝐸∥𝑀∥∴𝐸=𝐷= ∴𝐸𝑀=𝐸=∴𝑀𝐵=𝐵−𝐸−𝐸𝑀=10−3−3=∴𝑁=𝐵𝑀=∴Rt𝑁中，𝑁2𝑁2∴𝑁=𝑁+=3+5=∴Rt△𝑁中，tan=𝑁=4= ∵Rt𝐸𝐵中，𝐵𝐸=𝐸𝑀𝑀𝐵=34=∴𝐵=𝐸𝐵=7=−75+−6÷1解不等式组 −5≤ 3+2>(2)2<≤（1）解：原式261=−2+12−=−（2）解：解不等式①，得≤5．解不等式②，得>2．2<≤1221160412【详解】解：设这些铜和锡恰好全部用完时，可制作个鼎和12+=2+=解得=①核心概念：当问题中有两个未知量且能找到两个等量关系时，可设二元一次方程组求解。②解题8位评委对参选作品进行评分（10分(1)表中= ， ， ∵8.5>∵3.5>2>∵8.5>8.5分、7分、8∵8.5>8>∴乙作品的中位数为6+8=7，即=∴丙作品的平均数为8+8+9+9+8+10+8+8=8.5，即=如图，𝐵是⊙的直径，点，𝐷是⊙上的两点，且𝐷=，过点作⊙的切线与𝐵的延长线交π．𝐸=90∠𝐷∵𝐸与⊙相切于点∴⊥∴∠𝐸=∵∠𝐸=∴∠=∠𝐸−∠𝐸=115°−90°=∵=∴∴∠=∠=∴∠𝐵=2∠=∵𝐷=∴∠𝐵𝐷=∠𝐵=∴=50×π×62=S=(nπr²)/360 ≈1.73．∴∴=𝐵=3∵𝐷=𝐷𝐸+𝐸+=∴𝐸=𝐷−𝐷𝐸−=11−3−33=8−3𝐵𝐸833831.732.8（米∵tan=𝐵=tan45°=∴𝐵=𝐸=3Rt△𝐵中，∠=∴𝐸=𝐷⋅sin𝐷=6×sin60°=6×3=33，𝐷𝐸=𝐷⋅cos𝐷=6×cos60°=6×1=∵sin𝐷=𝐸，cos𝐷=∴∠𝐸𝐷=∠𝐵=90°，则四边形𝐸𝐵∴𝐸=𝐵，𝐵=【分析】过点作𝐸⊥𝐷于点𝐸，过点𝐵作𝐵⊥𝐷于点，则四边形𝐸𝐵为矩形，在Rt△𝐷𝐸中根据正【详解】解：过点作𝐸⊥𝐷于点𝐸，过点𝐵作𝐵⊥𝐷于点（锐角三角函数、勾股定理）求未知边或∠𝐷=150°−1结论“∠𝐷=150°−1”由步骤①可知，𝐵=图2中∠𝐵𝐸 °，∠𝐸𝐵 =>∴∠𝐵=在𝐵中，∠=∠𝑀𝑁=∴∠𝐵+∠𝐵=180°−∠=180°−由步骤②可知，𝐵=𝐵𝐷=∴∠𝐵𝐷=∴∠𝐷=∠𝐵+∠𝐵𝐷=90°−+60°=150°− =△1×130°=∴𝐵=𝐸=∴𝐵=∴𝐵==∴△𝐵∴∠𝐵=∴∠𝐸𝐵=∠𝐵−∠𝐵𝐸=60°−45°=亩的产量（千克）与每亩施氮量（千克）0≤≤28．设中肥力麦田每亩的产量为1（千克低肥力麦田每亩的产量为2（千克已知点0,160，𝐵18,646，28,496均在描述1与关系的抛物线上，且点𝐵是这条抛物线的顶点建立模型：求中肥力麦田中小麦每亩的产量1与应用分析：已知低肥力麦田中小麦每亩的产量2与的函数关系式为2=−2+26+1判断小于与的差．=−

−182+646（0≤≤（2）①根据二次函数的性质得到当=13时，2取得最大值，此时2=309，求出当=13时，1的值，计算12即可求解；②根据二次函数的性质求出1，2m的值，令=1+2y的最大值，即可得n的值，计算−即可．（1）解：由题意得，点𝐵(18,646)是描述1与∴设1=182∵点0,160在描述1与1与的函数关系式为131826460≤28（2）解：①∵2226140132∴当=13时，2取得最大值，此时2=∴当13时，=−3×13182646

−182+646，2=−−132+∴∴1的最大值为646，2的最大值为∴=646+309=−∴当=16时，∴=∴−=955−940=x=-b/(2a1，在△𝐵中，𝐵=𝐵，𝐵是△𝐵的中线．将△𝐵绕点顺时针旋转得到△𝐷𝐸，②已知𝐵=2，=3．在射线𝐷上取一点，在射线𝐵上取一点，使=．当以点，，为顶【答案】【答案】(1)证明：∵𝐵=𝐵，𝐵是△𝐵∴∠=∠，=∵△𝐵旋转得到△∴∠=∠𝐸，=∵∠𝑁=在𝑁和𝐸𝑀∠== ∠𝑁=∴△𝑁≌△𝐸𝑀ASA∵𝐵=𝐵，𝐵是△𝐵∴∠𝐵=∵△𝐵旋转得到△∴∠𝐷=∠𝐵，𝐷=∴∠𝐵=∵∴∠𝐷=∴∠𝐷=∴∴四边形𝐷𝐵∴▱𝐷𝐵②134−∥过点作𝑃⊥𝑃于点𝑃，过点作𝐴⊥𝐴于点∴∠𝑃=∠𝐴=∵∴∠𝑃=又∵𝐵=𝐵，𝐵是△𝐵∴𝐵⊥∴∠𝐵=∠𝑃=∴△𝑃∽△∵𝐵=2，= 设𝑃2，𝑃=∴==由旋转可知∠𝐷𝐸=∠𝐵=∵∴𝐸⊥𝐵于点∴△𝐵=1·𝐵=1 ∴2×3=𝑁∴𝑁=

=6∵∠𝐴=∠𝐷𝐸=∠𝑁=∴四边形𝐴𝑁∴𝐴=𝑁=6∴𝑁=2−𝑁2 32−6∴=𝐴−=913−若∠𝐴=∠=

2=9∴∠+∠=90°，∠𝑃+∠=∴∠=∴△𝐴∽△∴𝐴= 又𝑃𝑃=136

913−∴ =13 ∴𝐵=𝐵=2− 132=4−13；若∠90°，则有∠𝑃+∠𝑃=90°，∠+∠𝑃=∴∠𝑃=∴△𝑃∽△∴𝑃= ∵𝑃=13+2，=𝐴−𝑃=613−3，=𝑁+𝑁=𝑁+𝑃=913+

9= 6解得：=−12

0（不符合题意，舍去过点作𝑃⊥𝐷，过点作𝑃∥𝐷，过点作⊥𝑃，过点作𝑃⊥∴∠𝐴=∵∴∴∠𝐴=由旋转可知∠𝐷𝐸=∠𝐵=∠𝐵=∴∠𝐴=∠𝐵=∴△𝐴∽△∴𝐴=𝐵= 设𝐴=2，则=∴ 𝐴2+𝐴2=∴==∵𝑁=6∴=𝑁+𝐴=613+3，𝑃=𝐴+=13+∵𝑁=2−𝑁2 32−6若∠=∠=

2=9∴∠+∠=90°，∠𝑃+∠=∴∠=∴△∽△∴= 6 9∴