2004年浙江省金华市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page99页，总=sectionpages1010页2004年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.据新华社报道，2003年我国税收首次突破20000亿元大关，用科学记数法表示应记为（）A.2×104亿元 B.20×103亿元 C.0.2×102.圆柱的轴截面是（）A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.圆3.已知xy=79A.x=97y B.9x=7y C.7x=9y4.已知两圆的半径分别为7和3，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（）A.外切 B.内切 C.相交 D.内含5.抛物线y=(x-12)2+6的顶点坐标是（A.(-12, 6) B.(12, -6) C.(12, 6) D.(-12, -6)6.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（）A.16 B.13 C.127.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）A.6cm B.8cm C.10cm D.1cm8.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形9.如图，⊙O的弦AB、CD交于点P，已知P是AB的中点，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的长是（）A.32cm B.8cm C.6cm D.2cm10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，sinB=23，那么ABA.4 B.9 C.35 D.211.方程(x2-3)2-5(3-A.y2-5y+2=0 B.y2+5y-2=0 C.12.下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）)13.计算：3(3-1)=________14.如果二次三项式x2-ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的值为（只填写一个你认为正确的答案即可）________．15.如图有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为________cm．16.图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量．根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：________．17.△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是________．三、解答题（共8小题，满分77分）)18.由16个相同的小正方形拼成正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．19.解方程：x3-2x20.如图在四边形ABCD中，DE // BC，交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并给出证明．21.已知x1、x2是关于x的方程x（1）求t的取值范围；（2）设S=x1⋅x2，求22.如图，已知抛物线经过点A(-3, 0)，B(0, 3)，C(2, 0)三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）如果点D(1, m)在这条抛物线上，求m的值的点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出tan∠ADE的值．23.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2（1）从上述统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅________m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是________m2，________m2，（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务．24.已知：四边形ABCD为圆内接矩形，过点D作圆的切线DP，交BA的延长线于点P，且PD=15，PA=9．（1）求AD与AB的长；（2）如果点E为PD的一个动点（不与运动至P，D），过点E作直线EF，交PB于点F，并将四边形PBCD的周长平分，记△PEF的面积为y，PE的长为x，请求出y关于x的函数关系式；（3）如果点E为折线DCB上一个动点（不与运动至D，B），过点E作直线EF交PB于点F，试猜想直线EF能否将四边形PBCD的周长和面积同时平分？若能，请求出BF的长．若不能，请说明理由．25.如图在平面直角坐标系内，点A与C的坐标分别为(4, 8)，(0, 5)，过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作直线EF // CD，交AC于点F．（1）求经过点A，C两点的直线解析式；（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时k、b的值；若不能，请说明理由；（3）如果将直线AC作向下平移，交y轴于点C'，交AB于点A'，连接DC'，过点E作EF' // DC'，交A'C'于点F'，那么能否使四边形C'DEF'成为正方形？若能，请求出此时正方形的面积；若不能，请说明理由．

参考答案与试题解析2004年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.A2.C3.B4.A5.C6.C7.D8.D9.B10.B11.D12.C二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）13.3-14.-815.1.516.当气温最高或最低时，用电量最多17.(3, 4)，(-3, 4)，(-3, -4)，(3, -4)三、解答题（共8小题，满分77分）18.解：如图所示：（答案不唯一）19.解：将方程左边分解因式，得，x(xx(x-3)(x+1)=0，由此得x=0，x-3=0，或x+1=0．所以原方程有三个实数根：x1=0，x220.解：添加EA:ED=BA:BC．∵DE // BC，∴∠B=∠AED．∵EA:ED=BA:BC，∴△ADE∽△CFB．还可添加∠A=∠BFC或∠ADE=∠FCB或AD // CF．21.解：（1）∵方程x2∴△=4-4×1×(t+2)=-4t-4>0，解得t<-1；（2）∵x1、x2是关于x的方程∴x1∴S关于t的函数关系式为S=t+2．22.解：（1）设所求函数解析式为y=a(x+3)(x-2)∵B(0, 3)在所求函数解析式上∴-6a=3，a=-0.5∴y=-0.5×(x+3)(x-2)；（2）∵D(1, m)在这条抛物线上∴当x=1时，m=-0.5×4×(-1)=2∵对称轴x=∴点E的横坐标为-0.5-[1-(-0.5)]=-2．∴点E的坐标为(-2, 2)做DF⊥AC于点F，∵点D和E的纵坐标相等，∴DE // AC，∴∠ADE=∠DAC∴tan∠ADE=tan∠DAC=DF:AF=223.12,16,20,y=（3）设有x人擦玻璃，则有(13-x)人擦课桌椅，由题意得：160.25x解得x=8，经检验：x=8是方程的解∴13-x=13-8=5（人）所以派8人擦玻璃，5人擦课桌椅，能最快完成任务．24.不可以．证明：在折线DCB上任取一点E，连接EO并延长交AB于F．（如图3）∵四边形ABCD是矩形，∴AB // CD．∴∠ODE=∠OBF．∵OD=OB=r，∠DOE=∠FOB，∴△ODE≅△OBF．∴S∴S同理，S∵S∴直线EF所割矩形PBCD面积相等．由△ODE≅△OBF可得DE=BF．∴DE+AD+AF=BF+AD+AF=AD+AB，BF+BC+CE=DE+BC+CE=BC+CD．∵AD=BC，AB=CD，∴直线EF所割矩形PBCD周长相等．∵这样的E点无数而直线F″E″不能平分三角形DPA的周长和面积，∴不存在BF（如图4）．25.解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，∵A(4, 8)，C(0, 5)，∴8=4k+b5=b解得k=34，∴直线AC的解析式为：y-5=34x（2）如图1，设D(m, 0)，∵kAC=34，DE // AC∴k=34，又C(0, 5)，D(m, 0)，∴5-00-m∴m=15∴点D(154, 0)∴b=-45（3）如图2，假设存在这样的正方形则由题意：将直线