2001年浙江省杭州市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page44页，总=sectionpages66页试卷第=page55页，总=sectionpages66页2001年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）)1.用科学记数法表示有理数43000应为（）A.43×103 B.4.3×10-4 C.2.天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于（）A.直线与直线平行 B.直线与直线垂直C.直线与平面平行 D.直线与平面垂直3.令a=sin60∘，b=cos45∘A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a4.在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取一个，取到红球的概率为（）A.16 B.120 C.355.在下列语句中属于定理的是（）A.在直线AB上任取一点EB.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C.在同圆中，等弦所对的圆心角相等D.到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上6.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）A.△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长B.△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积C.△ABE∽△DCED.△ABE∽△EBC7.1-2的倒数是（）A.1+2 B.-1+2 C.1-28.如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为（）A.2r B.1.5r C.3r D.9.(x2+1)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=130∘，则∠BOD等于（）A.100∘ B.160∘ C.80∘11.某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（）A. B.C. D.12.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2001，则当x=-1时，代数式pA.-1999 B.-2000 C.-2001 D.199913.若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2-4x-1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（A.y=-x2C.y=-2x214.如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且ADAC=13，AE＝BEA.△AED∽△BED B.△AED∽△CBDC.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD15.如图，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB中点E，且AB=8，CE:ED=4:9，则圆心到弦CD的距离为（）A.2143 B.289 C.273二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)16.整数3的平方根是________，-5的绝对值是________．17.分解因式：(x-y)2-(3x18.梯形上、下底（上底小于下底）的差为6，中位线长为5，那么上底和下底的长各为________．19.若方程组x2+y2=mx-y=2有两组相同的实数解，则20.如图，矩形ABCD(AD>AB)中AB=a，∠BDA=θ，作AE交BD于E，且AE=AB，试用a与θ表示：AD=________，BE=________．三、解答题（共6小题，满分55分）)21.如图，三角形ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100∘，求∠B的度数．22.函数y=-3x+2的图象上存在点P，使得点P到x轴的距离等于3，求点P的坐标．23.3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？24.已知函数y=x2-kx+3图象的顶点坐标为C，并与x轴相交于A、B，且（1）求实数k的值；（2）若P是上述抛物线上的一个动点（除点C外），求使S△ABP=S△ABC成立的点25.（1）若方程x2+2px-q=0（p，q是实数）没有实数根，求证：p+q<1（2）试写出上述命题的逆命题；25.（3）判断（2）中的逆命题是否正确．若正确请加以证明，若不正确，请举一反例说明．26.如图，⊙O与⊙O1外切于点T，PT是其内公切线，AB为其外公切线，且A、B为切点，AB与TP相交于点P，根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明．

参考答案与试题解析2001年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1.D2.D3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.B10.A11.C12.A13.D14.B15.A二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16.±3,17.x(y-2x)18.2，819.220.atanθ三、解答题（共6小题，满分55分）21.解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠CAD=∠B+∠C=2∠B=100∴∠B=5022.解：存在满足条件的点P．当y=3时，-3x+2=3，解得x=-1当y=-3时，-3x+2=-3，解得x=5∴P(-13, 3)23.该年级的男生有119人，那么女生有51人24.解：（1）设x2-kx+3=0的两根为x1因为AB=4，所以：|x1-(xk2因为：-k所以：k=-2；（2）设P为(a, b)二次函数y=x所以C为(1, -4)，因为S△ABP所以：b=4，代入函数：y=x4=xx2a=1-22或a=1+2所以P为(1-22, 4)，25.（1）证明：∵方程x2+2px-q=0（p，∴y=x2+2px-q所以当x=-12时，y=x所以p+q<1（2）（1）的逆命题为：若p+q<14（p，q是实数），