2024-2025学年七年级上册数学拓展训练

2024-2025学年七年级上册数学拓展训练一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1、小彬从学校步行到超市需200步，则超市到学校的距离可能是（）。A．500m B．400mC．300m D．100m2、下列各式中计算正确的有（）。①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3；②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、只利用一副学生用的三角板可以画出的角度为（）。A．50° B．105° C．35° D．125°4、某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）。三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥D．圆柱5、如图，李老师家与学校相距500m，相对于李老师家，能够准确描述出学校位置的是（）。A．学校在李老师家的南偏东30°方向 B．李老师家在学校的南偏东30°方向 C．学校在李老师家的南偏东30°方向，相距500m处 D．李老师家在学校的南偏东30°方向，相距500m处6、袋子中装有标号为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（）。A．最有可能取到4号球 B．最有可能取到2号球 C．最有可能取到3号球 D．取4种球的可能性一样大7、下列说法：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1；②|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2；③若2a2与3ax+1的和是单项式，则x＝﹣1；④若a，b互为相反数，则a，b的商为﹣1．其中正确的个数是（）。A．1 B．2 C．3 D．48、下列说法不正确的是（）。A.等边三角形的面积和边长不成比例B.一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数不成比例C.某种规格的铁丝，铁丝的长度与重量成反比例D.一种商品先提价10%，再降价10%，结果现价比原价降低了9、在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，a+b则的结果为（）。A．55 B．50 C．45 D．4010、在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（）。A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣511、要直观地反映某只股票的涨跌情况，最好选择（）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．股票大厅屏幕流水图12、两件不同品牌的服装都以240元的价格出售，第一件盈利，第二件亏，此交易总的情况是（）。A．赚20元 B．赚40元 C．亏20元 D．亏40元二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、已知：，那么Χ＝。14、七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．则＝。15、定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，若Rt△ABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝6，则Rt△ABC的面积等于。16、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发2.5h时相遇，相遇后0.5h甲到达B地，若相遇后乙又走了20千米才到达A、B两地的中点，那么乙的速度为千米/时。17、下列说法：①相反数等于本身的数是0，②倒数等于本身的数是1和﹣1，③小于﹣1的数的倒数大于其本身，④大于1的数的倒数大于其本身，⑤存在最小的正整数，其中正确的是。18、某品牌手机降价20%以后，每台售价6400元，则该品牌手机每台原价为元。三、解答题（共6小题，满分30分）19、计算（10分）：（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×20、解方程（10分）：（1）6x﹣2＝5x+4（2）2﹣21、先去括号，再合并同类项（10分）：（1）2a－(5a－3b)＋(4a－b)（2）3x2y－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2xy2－2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xy－\f(3,2)x2y))＋xy))＋3xy2四、应用题（共5小题，满分36分）22、一幅比例尺为1：6000000的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，几小时两车可以相遇？（5分）23、小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，请问小明家到学校的路有多远？（5分）24、现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704000立方米，求大小型号的挖掘机各多少台？（5分）25、某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子。方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款。某校计划添置100张课桌和x把椅子。（2）若x＝100，请计算哪种方案划算。（4分）（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来。（4分）（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案。（4分）26、全球新冠疫情暴发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍。（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（3分）（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万